Количественный рост и качественные изменения самолетов гражданской авиации обусловили необходимость решения целого ряда новых проблем, связанных с дальнейшим развитием аэропортостроения.

Среди этих проблем важное место занимает проблема всестороннего обоснования размеров элементов аэродрома и, в частности, ширины взлетно-посадочных полос.

Актуальность этой проблемы обусловлено как требованиями обеспечения безопасности взлетно-посадочных операций на аэродромах ГА, так и экономическими требованиями.

Известно, что стоимость одного квадратного метра капитального покрытия ВПП составляет 18-25 руб. Изменение, например, ширины одной ВПП аэродрома высокого класса только на один метр изменяет общую стоимость аэродромных покрытий на 60-76 тыс. руб.

С размерами элементов аэродрома, и особенно ВПП, связаны трудоемкость и продолжительность их строительства, что также имеет немаловажное значение. В направлении обосновании размеров элементов аэродрома исследовательскими организациями выполнена большая работа. В настоящее время имеются научно обоснованные теоретические методы расчета плановых размеров перронов, мест стоянок (самолетов, рулежных дорожек и длины взлетно-посадочных полос.

Что касается ширины ВПП, то к настоящему времени мы не располагаем приемлемым для практики методом расчета этого важнейшего показателя аэродромов, несмотря на то, что вопрос о расчете ширины взлетно-посадочных полос неоднократно подвергался теоретическому и опытному исследованиям.

Наибольшее внимание уделялось обоснованию ширины ВПП на основе опытных наблюдений за взлетами и посадками самолетов. При проведении этих наблюдений фиксировались отклонения самолетов от оси ВПП в момент приземления и в процессе последующего движения. В результате этих наблюдений был сделан ряд важных выводов, а также получены численные значения минимальной ширины ВПП или различных типов самолетов, обеспечивающей безопасность выполнения взлетно-посадочных операций.

Вместе с тем, следует подчеркнуть, что полученные таким путем величины необходимой ширины ВПП соответствовали лишь частным конкретным условиям и тем типам самолетов, за взлетами и посадками которых производились опытные наблюдения.

С качественным развитием авиации происходит улучшение показателей управляемости и путовой устойчивости самолетов при движении по земле. Боковой ветер оказывает все меньшее влияние на движение самолета в процессе пробега и разбега. Совершенствуется техника пилотирования, меняется оборудование самолетов и аэродромов, обеспечивающее инструментальный заход на посадку.

Все это приводит к тому, что потребная ширина ВПП, обеспечивающая безопасность выполнения взлетно-посадочных операций, не остается постоянной. Опыт показывает, что в процессе развития авиации имеет место снижение потребной ширины ВПП.

Поэтому для ее обоснования чисто экспериментальным путем необходимы периодические повторения опытных наблюдений. Кроме того, чисто экспериментальный путь не обеспечивает возможности производить оценку потребной ширины ВПП для перспективных типов самолетов. По нашему мнению, учитывая высокую стоимость и долговечность аэродромных покрытий, необходима теоретическая оценка потребной ширины ВПП с учетом перспектив развития авиации.

Это не исключает проведения опытных наблюдений за движением самолетов по ВПП. Опытные наблюдения необходимы для проверки результатов, полученных теоретическим путем.

Для дальнейшего обоснования необходимости опытно-теоретического пути исследования рассмотрим общий характер траектории движения самолета и возможную расчетную схему для определения потребной ширины ВПП.

Многочисленные опытные наблюдения за взлетами и посадками самолетов показали, что расчетным случаем для определения ширины ВПП является посадка. Этот вывод приняли и при выполнении настоящих исследований. При посадке приземление самолета происходит не точно на ось ВПП, а на некотором от нее расстоянии. Дальнейшее движение самолета происходит по некоторой сложной траектории, схематично показанной на рис. 1.

Рис. 1

Такой характер траектории обусловлен тем, что в процессе движения по ВПП на самолет действует непрерывная цепь внешних возмущений, являющихся результатом неоднородности качества поверхности ВПП, порывов ветра и т.д., на которые летчик в той или иной мере реагирует действиями на органы управления самолета и которые, в свою очередь, не являются точно рассчитанными. Такое возмущенное движение самолета можно разделить на два движения; основное, обусловленное относительно крупным возмущением, и дополнительное, обусловленное относительно мелкими возмущениями. Чтобы облегчить анализ траектории возмущенного движении самолета, целесообразно пренебречь мелкими отклонениями, и рассмотреть лишь основное движение самолета.

С точки зрения определения необходимой ширины ВПП важно принять такую расчетную схему, которая обеспечивала бы наибольшее реально возможное отклонение самолета от оси ВПП.

При заходе на посадку при наличии бокового ветра летчик вынужден для парирования сноса самолета лететь со скольжением и креном. Непосредственно перед приземлением скольжение и крен должны быть ликвидированы. Однако, здесь возможны случайные ошибки, в результате которых приземление самолета происходит .под некоторым углом к оси ВПП.

Причиной возникновения этого угла в момент приземления могут быть также случайный порыв ветра или удар одним колесом о поверхность ВПП.

В результате приземления под некоторым углом к оси ВПП возникают внешние возмущающие силы, и самолет дополнительно отклоняется от оси ВПП на некоторую величину ΔВ₁, а затем благодаря своей путевой устойчивости движется по некоторой кривой, ассимптотически приближающейся к направлению, параллельному оси ВПП.

Если скорость бокового ветра не превышает определенной для каждого типа самолета величины, то летчик, действуя на первом этапе пробега рулем направления, может вести самолет по намеченному направлению движения. На этом этапе пробега, когда носовое колесо еще остается приподнятым, летчик не может пользоваться раздельным торможением колес, а эффективность руля направления постепенно падает с уменьшением скорости движения самолета.

Начиная с некоторого значения скорости движения эффективность руля направления падает настолько, что у летчика становится уже недостаточно средств для выдерживания направления движения и начинается разворот самолета против ветра. Если в этот момент продольная ось самолета в силу каких-то случайных причин внезапно отклонилась от направления движения на некоторый угол β_o в сторону ветра, то это вызовет более интенсивное движение самолета по некоторой кривой в этом же направлении от оси ВПП (рис. 2). Нарастание отклонения будет происходить до тех пор, пока не опустится носовое колесо, т.е. пока летчик не получит в свои распоряжение новое средство для выдерживания направления движения - раздельное торможение колес. Указанные отклонения ΔВ₁ и ΔВ₂равновозможны в обе стороны от оси ВПП.

Рис. 2

Пользуясь описанной расчетной схемой, минимальную ширину BПП, обеспечивающую безопасность выполнения взлетно-посадочных операций, можно определить как наибольшую из двух величин:

где С - расстояние от кромки покрытия до оси самолета в момент его наибольшего отклонении от оси ВПП

В_к - колея шасси самолета;

С₁ - минимально допустимое расстояние от кромки покрытия ВПП до оси симметрии главного колеса шасси. Эта величина может быть определена из условий прочности и устойчивости аэродромного покрытия.

Из описания расчетной схемы следует, что минимальная ширина ВПП, обеспечивающая безопасность выполнения взлетно-посадочных операций, определяется из условий неблагоприятного сочетания случайных и неслучайных факторов, т.е. из условий, когда отклонения самолета от оси ВПП в результате действия этих факторов происходят в одну сторону и, следовательно, суммируются.

Такое неблагоприятное сочетание действующих случайных и неслучайных факторов на наш взгляд является реально возможным. Однако, при опытных наблюдениях создание таких условий весьма затруднительно. Для этого требуется, чтобы в период наблюдений имели место, по крайней мере, боковой ветер с максимально допустимой скоростью и действие случайного фактора, вызывающее дополнительный разворот самолета в неблагоприятный момент. Кроме того, описанная расчетная схема предполагает, что самолет пилотирует летчик средней квалификации. Более опытный летчик, например, может раньше опустить носовое колесо, и тем самым сократить длину слабоуправляемого участка пробега.

Для получения надежных опытных данных, которые с заданной степенью вероятности включали бы в себя отклонения самолетов от оси ВПП при указанном выше неблагоприятном сочетании действующих случайных и неслучайных факторов, необходимо произвести значительное число опытных наблюдении за взлетами и посадками самолета каждого типа. Все это связано с известными трудностями.

Математическая модель для расчета отклонений самолета в процессе движения по ВПП позволяет воспроизвести расчетные условия, и поэтому результаты теоретических расчетов, как показывает опыт, несколько отличаются от опытных данных в сторону увеличения.

Как уже указывалось выше, величина m₁оценивает точность приземления самолета относительно оси ВПП. На этапах планирования и выдерживания, которые предшествуют приземлению, самолет остается управляемым. Замеры отклонений самолета от оси ВПП в момент приземления показали, что величина этого отклонения практически не зависит от скорости бокового ветра. Кроме того, наиболее важно то, что в данном случае указанные отклонения были зафиксированы как в направлении ветра, так и в противоположном направлении. Это еще раз подтверждает факт управляемости самолета в процессе планирования и выдерживания.

Величина m₁ зависит, главным образом, от квалификации летчика и типа самолета. Наблюдения показали, что эта величина довольно устойчива для данного класса самолетов, и поэтому для установления ее расчетного значения не требуется повторять каждый раз заново наблюдения.

Величины же ΔВ₁и ΔВ₂ зависят от значительно большего числа факторов, таких как тип и состояние покрытия, скорость и направление бокового ветра, конструктивные и посадочные характеристики самолета. Поэтому эти величины представляют наибольший интерес для исследования. Рассмотрим вопрос о величине ΔВ₂ (рис. 2).

Задача состоит в том, чтобы математически описать принятую расчетную схему и получить в конечном итоге зависимость вида

ΔВ₂ = F(L_x), (2)

позволяющую определять величину отклонения центра тяжести самолета от начального направления движения.

Для получения такой зависимости рассмотрим силы и моменты, действующие па самолет па участке АВ (рис. 2). При наличии некоторого угла скольжения и бокового ветра на самолет действуют силы, показанные на рис. 3,

где Z_во, Z_ф - боковые аэродинамические силы, действующие соответственно на вертикальное оперение и фюзеляж самолета;

Z_к - боковая сила сцепления колес самолета с покрытием ВПП.

Силами тяги двигателей самолета на этом этапе пробега можно пренебречь.

В результате действия боковых сил самолет будет совершать сложное движение, которое слагается из вращательного движения самого самолета относительно вертикальной оси Оy, проходящей через его центр тяжести, с угловой скоростью ω_y и вращательного движения центра тяжести самолета относительно мгновенного центра кривизны с угловой скоростью ω_v_..

Рис. 3.

С достаточной для практических целей точностью можно допустить, что поступательная скорость самолета V на участке пробега от начала разворота самолета (рис. 2, точка А) до момента опускания носового колеса (рис. 2, точка В) сохраняется неизменной. По времени это соответствует интервалу 3-5 сек., за который скорость движения изменится незначительно.

Криволинейное движение самолета в горизонтальной плоскости с постоянной поступательной скоростью описывается двумя дифференциальными уравнениями: уравнением сил, связывающим их проекции на поперечную ось,

ΣZ = Z_к - Z_во - Z_ф = = mVωv (3)

и уравнением, связывающим моменты этих сил относительно вертикальной оси,

Σ М_у = Z_кх_к + Z_вох_во + Z_фх_ф= J_yω'_y(4)

где х_к, х_во, х_φ- абсциссы точек приложения сил;

J_y - момент инерции самолета относительно вертикальной оси О_у.

Входящие в уравнения (3) и (4) боковые аэродинамические силы можно с достаточной точностью определить по следующим приближенным формулам:

Z_во= а_во(α_во - δ_рнn₁) (5)

а_во=0,014 + 0,013λ_во; (6)

Z_ф = а_фα_ф (7)

а_ф = 2 λ_ф(8)

где δ_рн - угол поворота руля направления;

λ_во, λ_ф - удлинение вертикального оперения и фюзеляжа

h_во, h_ф - высоты вертикального оперения и фюзеляжа;

S_во, S_ф - площадь миделя вертикального оперения и фюзеляжа;

- результирующая скорость движения самолета относительно воздуха;

V - скорость движения самолета относительно земли;

W - скорость ветра, направленная перпендикулярно оси ВПП;

α_во, α_ф - угол атаки вертикального оперения и фюзеляжа;

- коэффициент, учитывающий эффективность руля направления;

S_рн - площадь миделя руля направления.

Угол атаки вертикального оперения с учетом вращения самолета относительно вертикальной оси Оу может быть вычислен следующим образом:

(9)

а фюзеляжа - по формуле

(10)

Многочисленными опытными наблюдениями было установлено, что боковая реакция колес прямо пропорциональна углу скольжения, нормальному давлению на колесо N_к ^икоэффициенту сцеплении С_к ,зависящему от размеров пневматика, вида и состоянии покрытии, рисунка протектора и давления в пневматике.

(11)

Слагаемое появляется благодаря вращению самолета относительно оси Оу с угловой скоростью ω_у. Подставляя приведенные выражении в уравнении (3), (4) и произведя некоторые преобразования, получим следующую систему дифференциальных уравнений:

(12)

Входящие в уравнения постоянные коэффициенты имеют следующие выражения

(13)

Угол скольжения β, угол поворота продольной оси самолета φ и угол поворота вектора скорости θ связаны между собой равенством (рис. 4)

β = φ - θ,

Как показали опытные наблюдения и теоретическиq расчет, кривизна траектории движении центра тяжести самолета на участки АВ (рис. 2) мала, вследствие чего угол θ также мал по сравнению с углом φ и поэтому им можно пренебречь.

Рис. 4

С учетом этого допущения получим следующую систему дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами:

(14)

Решим второе уравнение системы. Его характеристическое уравнение

λ² - B₂ λ - B₁ = 0 (15)

имеет два корня

(16)

Согласно (13), коэффициенты В₁ и В₂всегда отрицательны, и поэтому корни λ₁ и λ₂ могут быть либо вещественными и отрицательными, либо комплексно-сопряженными. Рассмотрим случай, когда корни характеристического уравнения будут вещественными.

В этом случае общее решение второго уравнения системы (14) будет иметь вид:

(17)

Имея это решение не трудно получить решение второго уравнения системы в виде

(18)

Напомним, что в итоге исследований необходимо получить уравнение вида

ΔB₂ = F(L_x). (19)

Выражение (19) представляет собой уравнение траектории движения центра тяжести самолета в земных осях координат, где ось ОL_х параллельна оси ВПП, а ось O_xB₀ перпендикулярна оси OL_x. Система координат лежит в плоскости ВПП. Начало координат совпадает с точкой А (рис. 2), являющейся проекцией центра тяжести самолета на плоскость ВПП и соответствующей началу разворота самолета.

Для вывода такого уравнения используем выражение радиуса кривизны в точке

(20)

Выражение (20) есть уравнение мгновенного радиуса кривизны траектории движения центра тяжести самолета в этой же земной системе координат. Так как кривизна траектории мала, то можно приближенно принять:

С другой стороны, радиус кривизны в любой момент времени может быть выражен в виде:

Принимая получим

(21)

Где Е₀, Е₁, Е₂ - некоторые коэффициенты, зависящие от величин а_i и b_i (i = 1,2,3);

C₁, C₂- произвольные постоянные.

Для получения искомого уравнения необходимо дважды проинтегрировать выражение (21). При интегрировании появляются еще две произвольные постоянные C₃ и C₄Произвольные постоянные могут быть определены из следующих начальных условий:

Кроме того, воспользуемся свойствами корней квадратного характеристического уравнений (15) λ₁λ₂ = В₁λ₁λ₂ = В₂

После выполнения двойного интегрирования второй производной (21), определения и подстановки в полученное выражение произвольных постоянных и некоторых преобразований получим следующую зависимость

(22)

Полученная зависимость представляет собой уравнение траектории движения центра тяжести самолета под действием сил инерции и бокового ветра после внешнего возмущения.

Уравнение справедливо на участке траектории от начала разворота самолета в точке А (рис. 2) до начала раздельного торможения колос (точка В).

Напомним, что корни характеристического уравнения λ₁, λ₂ (если они вещественные) должны быть одновременно и отрицательными, вследствие отрицательности величин В₁ и В₂ . В результате этого первое слагаемое формулы (22) быстро устремляется к нулю, тем более, что в скобках стоит разность показательных функций. Примерные расчеты, выполненные применительно к некоторым типам современных самолетов, показали, что на участке траектории АБ к моменту опускания носового колеса первый член уравнения (22) уменьшается до величины 0,10-0,20 м.

В целях упрощения можно пренебречь этим членом, и тогда расчетное выражение окончательно примет вид:

(23)

Если корни λ₁ и λ₂ будут комплексными, то в результате решения системы уравнений (14) и последующих преобразований будет получено выражение, в котором первое слагаемое также быстро устремляется к нулю. Если в этом случае пренебречь первым слагаемым, то будет получена формула, совершенно аналогичная формуле (23). Формула (23) может быть использована в качестве расчетной для определения искомого отклонения ΔВ₂. Для пользования формулой (23) необходимо знать максимально допустимую скорость бокового ветра для данного типа самолета, коэффициент бокового сцепления С_х, характеризующий пневматики, вид и состояние покрытия, конструктивные параметры самолета, входящие в формулу (13).

Что касается начального утла скольжения β₀, то его величину можно принимать на основе экспериментальных наблюдений. По некоторым данным, при движении современных самолетов по ВПП наблюдался угол скольжения β₀ = 5°-8° (0,09-0,14 радиан). В последующем предполагается выполнить дополнительные теоретические исследования по определению величины этого угла.

В последние годы были выполнены теоретические и экспериментальные исследования коэффициента бокового сцепления колес самолета с аэродромным покрытием. Были получены довольно обширные материалы для определения этого коэффициента для различных условий (характеристики пневматиков, нормальное давление на колесо, вид и состояние покрытия и др.).

Для пользования формулой (23), кроме того, необходимо знать длину участка пробега L_х, на котором происходит отклонение центра тяжести самолета от начального направления движения.

Если исходить из того условия, что эффективность органов управления самолетом используется полностью, то длина этого участка может быть найдена следующим путем.

При достаточной эффективности руля направления летчик может добиться такого положения, когда сумма моментов относительно вертикальной оси и сумма проекций сил на поперечную ось станут равными нулю. В этом случае, несмотря на наличие некоторого угла скольжения, самолет будет двигаться прямолинейно. Аналитически это можно выразить, если приравнять к нулю в уравнениях (14) угловые скорости w_уw_vи угловое ускорение w_у¢.

Тогда получим следующую систему уравнений:

(24)

Одновременное выполнение этих уравнений дает условие движения самолета по заданному направлению движения

(25)

В выражения (13) для коэффициентов а₁, а₃, В₁,В₃входят, кроме постоянных величин, характеризующих самолет и вид покрытия, такие переменные, как скорость движения самолета относительно земли V, скорость бокового ветра W и угол отклонения руля направлении δ_рн. Следовательно, с помощью уравнения (23) можно решить следующую задачу: задавшись скоростью бокового ветра W и возможным отклонением руля направления δ_рн, найти скорость движения самолета V₁, при которой летчик еще имеет возможность до опускания носового колеса выдерживать намеченное направление движения в данных условиях. В этом случае равенство (25) должно выполняться. С падением скорости до значений, которые ниже найденных таким путем, равенство (25) будет нарушено.

Искомое значение длины участка пробега будет

(26)

j_ср- среднее ускорение на пробеге;

V₂ -скорость движения самолета, соответствующая опусканию носового колеса.

В итоге всего вышеизложенного методика теоретического определения возможного отклонения центра тяжести самолета от оси ВПП в процессе пробега сводится к следующему.

1. Зная конструктивные параметры самолета, входящие в (13) и расчетную скорость бокового ветра, с помощью уравнения (25) определяется скорость движения самолета V₁ , соответствующая началу разворота самолета.

2. По скорости V₁ , скорости V₂.соответствующей опусканию носового колеса и среднему ускорению на пробеге j_ср, определяется длина участка пробега L_x , на которой происходит нарастание отклонения ΔВ₂.

3. Определяется средняя скорость движения на участке пробега протяженностью

4. Пользуясь значениями средней и результирующей скоростей движения по формулам (13) вычисляются коэффициенты а₁, а₂ , а₃, В₁, В₂, В₃.

5. По формуле (23) определяется искомое отклонение ΔВ₂.

Канд. техн. наук Ю.А. Дранишников

АВТОМАТИЗАЦИЯ ПОДСЧЕТА ОБЪЕМОВ ЗЕМЛЯНЫХ РАБОТ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ЛЕТНЫХ ПОЛЕЙ АЭРОПОРТОВ

В процессе проектирования летного поля аэропорта подсчет объемов земляных работ производится несколько раз с различными целями и с различной детальностью.

Так, еще на этапе выбора участка для строительства аэропорта его рельеф наряду с другими показателями оценивается объемами земляных работ по замене грунтов и созданию проектной поверхности летного поля.

В дальнейшем, на стадии технического проектирования, объемы земляных работ определяются при анализе вариантов проектных решений с целью выбора наиболее оптимального.

И, наконец, на стадии рабочих чертежей производится детальный подсчет объемов и других показателей проекта вертикальной планировки латного поля.

Подсчет объемов на разных стадиях и этапах проектирования обычно осуществляется не только с различной детальностью, но и различными методами. Так, на стадии технического проекта могут применяться упрошенные графические методы горизонтальных профилей или изолиний рабочих отметок, в то время как на стадии рабочих чертежей, как правило, используется аналитический метод подсчета объемов по квадратам.

Подсчет объемов вручную обычными методами достаточно трудоемок и кропотлив, в результате чего не исключены и ошибки.

С появлением ЭВМ возникла идея об автоматизации подсчета объемов. Осуществление ее, на первый взгляд, представлялось достаточно простым делом. Тем более, что соответствующие методы и программы были разработаны для подсчета объемов земляных работ при проектировании автомобильных дорог [1], а затем и железных дорог [2].

Задача подсчета объемов на ЭВМ в проектировании летных полей аэропортов при детальном рассмотрения оказалась более сложной и своеобразной. Это объясняется тем, что определение объемов в данном случае производится для массивов грунта больших размеров в плане, но сравнительно небольшой мощности.

Кроме того, эти массивы образованы поверхностями сложной формы и содержат в себе различные слои грунта, объем которых должен определяться раздельно.

При создании программы должен быть также решен вопрос об оптимальном разделении труда между расчетчиком, готовящим исходную информацию, и ЭВМ.

Если на расчетчика возложить большую часть подготовительной и часть расчетной работы, то программа подсчета объемов на ЭВМ будет простой и задача может быть легко решена даже на клавишных ЭВМ. Попытки такого рода были сделаны, но существенных преимуществ перед обычными расчетами такая технология проектировщикам не дала.

В данной статье рассматривается метод и программа, разработанные с целью осуществить наиболее полную автоматизацию подсчета объемов на ЭЦВМ средней мощности для стадии рабочих чертежей.

1. Метод определения объемов

Подсчет объемов на ЭЦВМ должен основываться на использовании исходной информации, представленной в цифровом виде. Эта информация для подсчета объемов и вообще для проектирования рельефа летных полей на ЭЦВМ [1] формируется в соответствии с так называемой цифровой моделью участка (ЦМУ). Цифровая модель участка (рис. 1) представляет собой в плане систему сеток квадратов и прямоугольников. Высотное положение поверхности и другие характеристики участка определяются наборами чисел, относящихся к каждому из узлов сеток. В задаче подсчета объемов такими характеристиками являются рабочие отметки, глубины залегания различных слоев грунта, принадлежность каждого данного узла тому или иному массиву земляных работ.

Рис 1. Строение цифровой модели участка (ЦМУ) в плане

В качестве математической основы для подсчета объемов с некоторой' модификацией можно было бы использовать формулы обычного метода квадратов. Однако, значительно большими возможностями обладает метод подсчета объемов на ЭЦВМ путем численного интегрирования.

Сущность применения метода численного интегрирования заключается в разбиении массивов выемок и насыпей алгоритмически на возможно более мелкие элементарные части в плане и на отдельные слои с разными грунтами по высоте, и в последующем, суммировании этих элементарных объемов по массивам, квадратам и видам грунта.

Рассмотрим сначала алгоритм задачи определения геометрического объема выемки и насыпи в пределах одного квадрата (прямоугольника) без сортировки по видам грунта.

Для полных квадратов (прямоугольников)

1. Каждая сторона квадрата делится на n равных частей и, таким образом, исходный квадрат разбивается на n² элементарных квадратов (рис. 1).

2. По совокупности рабочих отметок в узлах сетки квадратов путем интерполяции определяются рабочие отметки в центрах элементарных квадратов.

3. Используя значения площадей элементарных квадратов, производится подсчет и суммирование элементарных объемов по формуле

(1)

где V_в/н - объем выемки или насыпи, заключенный в пределах полного квадрата;

а - размер стороны квадрата;

n - количество шагов разбиения стороны квадрата;

h_ij_раб - рабочая отметка в центре элементарного квадрата ij (рис. 2).

Рис 2. Схема подсчета объемов выемки насыпи в переходном квадрате

Весь полученный по формуле (1) объем выемки или, насыпи относится к тому массиву выемки или насыпи, в пределах, которого находятся все вершины квадрата. Для этого алгоритмически определяется так называемая принадлежность массиву какой-либо одной вершины квадрата, а затем все элементарные объемы суммируются на этот массив. Для определения принадлежности вершин может использоваться специальный алгоритм, или принадлежность каждой вершины должна быть задана в исходных данных наряду с рабочими отметками во всех вершинах.

Переходные квадраты, то есть такие квадраты, часть вершин которых находится в пределах выемки, а остальные в пределах насыпи. Данный случай отличается от предыдущего тем, что часть элементарных объемов будет принадлежать выемке, а другая часть насыпи. Следовательно, и алгоритм суммирования элементарных объемов должен быть иным. Он весьма прост и заключается в том, что по принадлежности вершин квадрата (определенной заранее) устанавливаются номера выемки и насыпи, а принадлежность элементарного объема устанавливается по знаку его рабочей отметки.

Суммирование элементарных объемов для этого случая производится раздельно по формулам:

(2)

(3)

Заметим, что в переходных квадратах для данного алгоритма необязательно знать положение границы, разделяющей массив выемки и насыпи, так как знак рабочей отметки h_iy_раб.однозначно определяет принадлежность элементарного объема.

Неполные квадраты. Для вычисления объемов выемки или насыпи в неполных квадратах нужно знать положение границы нулевых работ. Если воспользоваться значениями рабочих отметок в вершинах исходных квадратов и с помощью, например, линейной интерполяции попытаться определить положение границы, то окажется, что граница проходит через вершины с нулевыми рабочими отметками. Очевидно, что объем в пределах квадрата, вычисленный при таком положении границы, будет завышенным по отношению к действительному.

Для того, чтобы обеспечить наиболее вероятное положение границ, следует алгоритмически скорректировать соответствующим образом рабочие отметки в тех вершинах квадратов, где они были равными нулю.

Суммирование элементарных объемов в этом случае осуществляется по формуле:

(4)

где S - область квадрата, в которой все объемы элементарных квадратов суммируются на выемку или насыпь данного неполного квадрата.

Естественно, что получившиеся в результате корректировки фиктивные объемы не суммируются и не учитываются.

Смешанные квадраты - это квадраты, содержащие в себе части массивов выемок и насыпей, а также площади, не требующие земляных работ. Здесь также существенное значение для определения объемов имеет положение границ массивов. Для смешанных квадратов удобно использовать тот же принцип расположения условных границ массивов, что и в предыдущем случае. Формулы для суммирования в этом случае будут иметь вид

(5)

(6)

где V_в_m,V_нν - объемы выемки μ и насыпи ν в пределах исходного квадрата;

S_в_m,S_нν - условные площади, соответствующие этим массивам.

Изложенное выше показывает, что в зависимости от типа квадрата должен применяться тот или иной алгоритм суммирования объемов. Следовательно, в программе должен быть предусмотрен блок для классификации квадратов и выбора соответствующего алгоритма.

В процессе суммирования объемов весьма просто определять площади массивов выемок и насыпей в пределах изолинии нулевых работ или в пределах любой другой изолинии рабочих отметок.

В ходе суммирования объемов производится также определение статических моментов массивов относительно каких-либо координатных осей с том, чтобы по окончании подсчета объемов можно было вычислить координаты центров тяжести массивов выемок; и насыпей но формулам:

(7)

(8)

X_к,у_к - координаты центров тяжести к-го массива;

х_i ,у_i - координаты элементарного объема i;

V_к - объем массива к.

Подсчет объемов работ с различными видами грунтов. В обычном проектировании подсчет объемов работ с различными видами грунтов минеральным, скальным, растительным и т.д., производится раздельно, то есть сначала определяется общий объем массива, затем объем имеющегося и требуемого растительного грунта и т.д.

При подсчете объемов на ЭВМ удобнее определять все интересующие объемы одновременно. Возможность одновременного вычисления объемов для всех видов земляных работ появляется не только как результат огромных вычислительных возможностей ЭВМ, но исходит и из существа самой задачи.

Действительно, если выделить в какой-либо точке летного поля элементарную грунтовую призму, то по отношению к данной призме могут быть решены почти все вопросы, касающиеся объемов земляных работ, независимо от того, какие работы требуется проводить на других участках, а именно, могут быть определены следующие объемы:

- объем растительного слоя, сохраняемого на месте;

- объем растительного слоя, который нужно подвезти со стороны, если имеющейся толщины растительного слоя недостаточно;

- объем растительного слоя, который требуется обязательно удалить (например, с площади покрытий);

- объем растительного слоя, который может быть вывезен и использован на других участках;

- объем минерального грунта, который нужно привезти или вывезти, с учетом работ с растительным слоем, работ по замене грунтов или их обжатию;

- общий объем выемки или насыпи, содержащийся в данной призме.

С точки зрения уменьшения объема программы и потребного машинного времени вычисление объемов всех видов грунта удобно производить сначала для каждой элементарной призмы, относящейся к соответствующему элементарному квадрату разбиения. Затем вычисленные объемы сразу же суммируются с объемами в квадратах, массивах и по всему летному полю.

Вычисление глубин залегания различных слоев производится с помощью тех же интерполяционных процедур, что и для поверхности участка, но данным цифровой модели участка для узлов сетки исходных квадратов.

Для некоторых видов работ, например, работ подготовительного никла, работ по выторфовыванию, снятию слоя мха и т.д. может оказаться целесообразным произвести определение работ отдельно. В этом случае в исходящую информацию для подсчета объемов должны быть внесены изменения, учитывающие проведенные работы на подготовительном этапе.

Аналогичным образом следует поступать и при подсчете объемов на площадях с аэродромными покрытиями, где удобнее предварительно внести поправки в положение черной поверхности, учитывающие необходимость снятия растительного слоя, в положение проектной поверхности с учетом толщины покрытия в основании, а затем полученные рабочие отметки использовать для подсчета объемов земляных работ на ЭВМ.

2. Автоматическое исключение из подсчета объемов, расположенных на площадях с покрытиями, при подсчете объемов для грунтовой части летного поля

Подсчет объемов земляных работ на летном поле производится раздельно для грунтовой части и для площадей с аэродромными покрытиями, В соответствии с построением ЦМУ на сетку квадратов грунтовой части могут произвольным образом накладываться собственные сетки квадратов или прямоугольников площадей с покрытиями. Подсчитывая объемы в квадратах грунтовой части, необходимо исключать объемы, находящиеся на площадях с покрытиями, для чего может быть использован алгоритм, заключающийся в следующем:

1) узлам сетки квадратов грунтовой части, располагающимся на площадях с покрытиями, в исходной информации следует задавать специальную принадлежность (номер);

2) при переходе к очередному квадрату алгоритмически делается проверка на наличие в этом квадрате узла, принадлежащего площади с покрытием;

3) при обнаружении такого узла для всех элементарных частей квадрата делается проверка на нахождение ее в пределах площади с покрытием, что осуществляется весьма просто, так как площади с покрытиями имеют в плане обычно форму прямоугольников, а их размеры и плановое положение задается в исходной информации;

4) если, центр элементарной части квадрата располагается на площади с покрытиями, то определения этого элементарного объема и его суммирование не производится.

3. Автоматическая нумерация массивов выемок и насыпей и установление принадлежности узлов сеток этим массивам

Из формул (1)-(8) видно, что для осуществления суммирования элементарных объемов с целью вычисления объемов выемок и насыпей необходимо еще до суммирования установить принадлежность узлов сетки (определить номер выемки или насыпи, в пределах которой находится каждый данный узел).

Принадлежность узлов сеток можно устанавливать двумя способами: вручную, при подготовке исходной информации, или автоматически, в процессе решения. Для более полной автоматизации можно разработать специальную подпрограмму автоматической нумерации и установление принадлежности узлов.

Так, в разработанной нами подпрограмме организуется обход узлов по специальной схеме (рис. 3), которая составлена с таким расчетом, чтобы все узлы, находящиеся в пределах массива даже самой сложной конфигурации, были бы отнесены к одному этому массиву.

4. Программа подсчета объемов и результаты расчетов

Изложенный выше подход к подсчету объемов земляных работ при проектировании вертикальной планировки летного ноля на стадии рабочих чертежей был реализован в программе для ЭЦВМ средней мощности типа М-20, 220. Блок-схема программы приведена на рис. 4. Расчеты по этой программе для нескольких реальных объектов дали хорошие результаты. Объем исходной информации при ручном задании принадлежности узлов составляет несколько более двух чисел на квадрат, а чистое время решения на ЭВМ - около 10 минут на объект.

Проведенное исследование точности подсчета объемов на ЭЦВМ показало, что при использовании для интерполяции двухмерных полиномов второй степени (линейчатая поверхность), получаемые объемы практически точно совпадают с объемами, вычисляемыми вручную по формулам обычного метода квадратов. Повышение степени полиномов до 4-8-й или использование более сложных интерполяционных процедур несущественно повышает точность подсчета объемов.

Рис 3. Схема обхода узлов сетки для установления принадлежности ij – узла

Блок-схема программы подсчета объемов земляных работ на летном поле

Рис. 4. Блок-схема программы подсчета объемов земляных работ на летном поле

Литература

1. Сибирко А.Н., Хавки К.А. Подсчет объемов земляных работ автомобильных дорог на ЭВМ. Автотрансиздат, 1962.

2. Полосин Ю.К., Методы оптимального проектирования железных дорог. ВАТТ, Л., 1963.

3. Дранишников Ю.А. Проектирование рельефа ВПП, РД, грунтовых МС и перронов аэропортов с применением ЭВМ. Труды ГПИ и НИИ Аэропроект , вып. 8, М.,1970.

Канд. техн. наук Л.С. Райз,
инж. Н.Г. Никольская,
ст. техник Н.П. Морозова

К СТАТИСТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ ЗАДЕРЖЕК ВЫЛЕТОВ САМОЛЕТОВ В АЭРОПОРТАХ ВНУКОВО И ДОМОДЕДОВО

В процессе обработки статистики иногда возникает необходимость нахождения закона распределении случайной величины для аэропорта по статистике каждой службы аэропорта, или нахождения закона распределения случайной величины для «осредненного» аэропорта по статистическим данным каждого из рассматриваемых аэропортов.

Предлагаемый ниже приближенный метод нахождения закона распределения для «'осредненного» аэропорта по известным законам распределения каждого из аэропортов имеет смысл в том случае, когда не удается подобрать один из известных теоретических законов распределения для «осредненного» аэропорта по суммарной статистике. При этом предполагается, что статистический материал, собранный дня нескольких аэропортов, сгруппирован в разряды одинаковой длины.

Предположим, что имеется три статистических ряда какой-либо случайной величины, например, времени задержек вылетов самолетов для трех аэропортов. Необходимо определить закон распределения времени задержек вылетов для «осредненного» аэропорта, если известны законы распределения времени задержек для каждого из 3-х рассматриваемых аэропортов.

Статистические ряды, соответствующие экспериментальным данным, приведены в таблице.

Таблица

№ п/п	1	2	3	...	i	...	к
Разряды	t₀; t₁	t₁; t₂	t₂; t₃	…	t_i-1`; t_i	...	t_к; t_к+1
Аэропорт
Число наблюдений	m₁₁	m₂₁	m₃₁	…	m_i1	…	m_r₁
Частота	P^к₁₁	P^к₂₁	P^к₃₁	…	P^к_i₁	…	P^к_r₁
Аэропорт
Число наблюдений	m₁₂	m₂₂	m₃₂	…	m_i₂	...	m_r₂
Частота	P^к₁₂	P^к₂₂	P^к₃₂	…	P^к_i₂		P^к_r₂
Аэропорт
Число наблюдений	m₁₃	m₂₃	m₃₃	…	m_i3	...	m_r₃
Частота	P^к₁₃	P^к₂₃	P^к₃₃	…	P^к_i₃	...	P^к_r₃

Тогда частота «осредненного» аэропорта для i -го разряда P^к_iср.имеет вид:

где n₁, n₂, n₃ - общее число экспериментальных точек, соответственно для I, II, III - аэропорта.

Найдем зависимость Р^к_i_ср от P^к_i1; P^к_i2, P^к_i3

Так как P^к_i1= , то

P^к_i_ср.= С₁Р^к_i₁+С₂Р^к_i₂+С₃Р^к₃,

где

Заменяя экспериментальные частоты теоретическими, находим, что плотность распределении времен задержек вылетов для «осредненного» аэропорта в первом приближении будет равна

f_cp(t) » C₁f₁(t) + C₂f₂(t) + C₃f₃(t). (1)

Для «осредненного» аэропорта по результатом обработки данных по «n» аэропортам ( n - статистических рядов) плотность распределения времени задержек будет равна

f_cp(t) =C_jf_j(t) (j = 1,2,… )

где n_j- число задержек в j-ом аэропорту.

В качестве примера была обработана статистика по времени задержек вылетов из-за загрузки багажа в аэропортах Внуково и Домодедово. Плотность распределения времени задержек вылетов для аэропортов Внуково и Домодедово подчиняется закону Вейбула.

Для аэропорта Внуково имеем:

(2)

Для аэропорта Домодедово:

(3)

Плотность распределения времени задержек «осредненного» аэропорта по формуле (1) равна

(4)

Плотность суммарного распределения времени задержек рейсов по вине загрузчиков багажа в аэропортах Внуково и Домодедово

где

n₁- общее число задержек из-за загрузки багажа во Внуково;

n₁- общее число задержек из-за загрузки багажа а Домодедово.

Подставляя в (4) выражение (2), (3) получаем:

(5)

При этом х² = 10,07, критерий Романовского равен 2,41, т.е. меньше трех.

Плотность распределения времени задержек, полученная по суммарной статистике, также подчиняется закону Вейбула и равна

(6)

Для распределении (8) критерий х² = 8,83, критерий Романовского равен 1,7, Результаты расчетов приведены на рисунке.

Из сравнения видна незначительность расхождения закона Вайбула, полученного по суммарной статистике, и «осредненного» закона Вейбула, полученного по формуле (5)

Канд. техн. наук Л.С. Райз

ИССЛЕДОВАНИЯ «СБОЙНЫХ СИТУАЦИЙ» В АЭРОПОРТАХ - ВАЖНЫЙ ЭЛЕМЕНТ СОЗДАНИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Воздушный транспорт в отличие от других видов транспорта имеет эксплуатационные особенности, существенно влияющие на ритмичность и эффективность авиаперевозок. К числу основных особенностей относится влияние метеоусловий на регулярность полетов самолетов и высокая интенсивность движения самолетов, обуславливающая динамичность процессов управления.

Нарушение регулярности движения самолетов, т.е. задержки вылетов самолетов происходят вследствие отклонений (сбоя) работы служб от нормальной работы, взаимного влияния работы одной службы на другую.

Эти задержки вылетов являются результатом ток называемых «сбойных ситуаций» в работе служб и в свою очередь представляют собой «сбойные» факторы для других служб, связанных с: подготовкой и выпуском самолетов в рейс. Отклонения в работе служб от нормальной могут приводить к ухудшению эффективности работы, например, к уменьшению коммерческой загрузки. В грузовой службе: это происходит по двум причинам: либо на складе отправления не хватает грузов на заданное направление, либо грузовая служба не успевает вовремя: использовать предоставляемую ей загрузку. Чаще недогрузка (является следствием второй причины.

Управление службами объединенного авиационного отряда (О.А.О.) усложняется жесткими ограничениями на время принятия решений вследствие возрастающих скоростей и частоты движения самолетов.

Одним из путей решения задачи по повышению эффективности авиаперевозок и использованию самолето-моторного парка является создание автоматизированных систем управления О.А.О. в крупнейших, аэропортах СССР (АСУ-3). Для обеспечения разработки АСУ-3 необходимо проведение исследований по выявлению специфики работы служб О. А.О. В условиях сбойных ситуаций, их описание и анализ.

Описание характера и причин сбоев и выявление дополнительных задач, которые должны решать АСУ-3, будет способствовать созданию АСУ, способной обеспечить работу О.А.О. при различных сбойных ситуациях.

В структуре автоматизированной системы управлении объединенным авиационным отрядом (АСУ-3) выделяются 5 подсистем: планово-бухгалтерских расчетов, обслуживании перевозок, технического обслуживания самолетов, летно-подъемного состава, оперативного управления службами аэропорта У каждой подсистемы свои задачи. Технической базой для решения задач по управлению аэропортом является информационно-вычислительный центр (И.В.Ц.), состав которого определяется на этапе технического проекта АСУ-3.

В систему АСУ-3 входит ряд подсистем:

- комплексная система диспетчеризации рейсов, обеспечивающая автоматизацию технологических процессов и управление пассажирской службой аэропорта по подготовке самолета к вылету;

- комплексная система информирования пассажиров;

- полуавтоматическая система регистрации пассажиров и оформления багажа;

- полуавтоматическая система диспетчеризации работ в грузовом комплексе;

- комплексная система автоматизации работ и управления в грузовом аэровокзале;

- полуавтоматическая система управления складом хранения грузов.

Следует отметить, что в грузовом аэровокзале имеется ряд автоматических систем, которые необходимо функционально стыковать с системой управления оперативной деятельности аэропорта при подготовке рейса. Так, например, предполагается, что исполнительные механизмы автоматизированного склада - краны-штабелеры, участвующие в комплектовании грузовой загрузки рейса, будут непосредственно управляться в реальном масштабе времени ЭВМ типа М-6000.

В настоящее время проводится исследование характера и причин сбоев, существенно влияющих на работу аэропорта. Рассматриваются задержки вылетов самолетов. Обработка статистики, собранной в аэропортах Домодедово и Внуково, показала, что по целому ряду служб время задержек вылетов подчиняется закону Вейбула:

(1)

где m и t₀ - параметры закона Вейбула. Значение t₀определяется через математическое ожидание α , равное α=B_m t^1/^m , где

- гамма-функция.

Результаты обработки статистических данных в соответствии с законом Вейбула (1) приведены в таблице, из которой следует, что параметр m закона Вейбула отличается от единицы. При m = 1 плотность распределения времени задержек переходит в экспотенциальное распределение. Наиболее длительные задержки, в среднем, происходят по вине грузовой службы аэропорта, неисправности материальной части и погоды ниже минимума.

На рис. 1 приведены плотности распределения задержек вылетов по различным причинам, подчиняющимся закону Вейбула, в аэропорту Домодедово, а на рис. 2 - в аэропорту Внуково. На рис. 3 приведены плотности распределения времени задержек больше часа; из-за погоды ниже минимума в аэропортах Внуково и Домодедово для самолета Ту-104 (материал любезно предоставил канд. техн. наук Черников В.И.).

Плотность распределения времени задержек по продолжительности больше часа, как видно из этих графиков подчиняется экспоненциальному закону. В качестве критериев согласия использовались критерии Пирсона - χ² и Романовского (r).

Таблица

Причина задержек	Математическое ожидание времени задержек (мин)	Среднее квадратическое отклонение (мин)	Параметры закона Вейбула		Функциональная зависимость (закон Вейбула)
По вине грузовой службы в аэропорту Домодедово	29,76	39,788067	1,2	63,84
По вине грузовой службы в аэропорту Внуково	14,34	30,488321	1,2	35,5
Из-за загрузки багажа в аэропорту Домодедово	17,4	25,16148	1,3	45,48
Из-за загрузки багажа в аэропорту Внуково	15,36	21,228144	1,3	38,67
По вине почтовой службы в аэропорту Домодедово	22,04	42,488818	1,4	86,44
По вине почтовой службы в аэропорту Внуково	18,65	18,056207	0,9	13,84
Из-за неисправности материальной части в аэропорту Домодедово	78,09	33,084738	0,79	28,94
Из-за отсутствия погоды и погоды ниже минимума в аэропорту Домодедово	88,48	85,381638

Рис. 1. Плотности распределения времени задержек рейсов в аэропорту Домодедово по причинам: f_Δ(t) - по вине загрузчиков багажа; f_а(t) - по вине грузовой службы; f_х(t) - по вине почтовой службы; f₀(t) - из-за неисправности материальной части

Pиc. 2. Плотности распределения времени задержек в аэропорту Внуково по причинам: f_Δ(t) - по вине загрузчиков багажа; f_а(t) - по вине грузовой службы; f_х(t) - по вине почтовой службы

Рис. 3. Плотности распределения времени задержки вылетов самолета Ту-104 из-за отсутствия летной погоды для аэропортов: f_х(t) - аэропорт Домодедово; f₀(t) - аэропорт Внуково.

Литература

1 Вентдель Е.С. Теория вероятностей, М., «Наука», 1989

2. Романовский В.И. Основные задачи теории ошибок, ГИТТЛ. 1947.

Канд. теки, наук Л.С. Райз,
инж. Н.Г. Никольская

РАЗЛОЖЕНИЕ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ ЗАДЕРЖЕК ВЫЛЕТОВ ПО СИСТЕМЕ ОРТОНОРМИРОВАННЫХ ФУНКЦИЙ

Результаты обработки статистики но задержкам вылетов в аэропортах показали, что плотность распределения времени задержек отличается от экспоненциального закона и часто подчиняется закону Вейбула. В теории массового обслуживания, методами которой рассчитывается количество средств механизации, особую роль играет экспоненциальный закон распределения. Показательному закону распределения подчиняется время между вылетами самолетов. В связи с этим, целесообразно аналитически оценить, насколько закон Вейбула на рассматриваемом промежутке времени отличается от экспоненциального. Для этого разложим закон распределения Вейбула в ряд по системе функций, взяв в качестве эталонного закона экспоненциальный закон f₀(t). Тогда плотность вероятности f₀(t) можно представить в виде

f₀(t) = f₀(t) [С₀(t) + С₁Ψ₁(t) +… + С_nΨ_n(t)], (1)

где: ,,…Ψ_n(t) - система полиномов, ортонормированных относительно распределении f₀(t), а коэффициенты С_i являются коэффициентами Фурье функции f(t).

Разложением (1) можно представлять законы распределения любых случайных величин, как непрерывных, так и прерывных, и смешанных. При этом, для получения хорошего приближения необходимо взять соответствующее «эталонное» распределение f₀(t) В данном случае, как было уже отмечено, в качестве эталонного распределения взято экспоненциальное. Распределение Вейбула

где t₀, m - параметры переходят в экспоненциальное при m = 1 . Поэтому при значениях параметра m, близкого к единице, экспоненциальное распределение, как «эталонное», обеспечит хорошее приближение при разложении распределении Вейбула по формуле (1).

Система ортонормированиих функций, Ψ₀(t), как известно, удовлетворяет условиям:

где δ, ν, μ - символ Кронокера.

Система полиномов Ψ, удовлетворяющих условию (2), может быть найдена, если взять в качестве исходной системы функций систему степенных функций 1, t¹, t², t³… и подвергнуть их ортогонализации. Система ортогональных функций строится относительно «эталонного» распределения f₀(t), Для получения системы ортонормированных функций Ψi(t), с весом f₀(t), как известно, необходимо каждую функцию ортогональной системы разделить на ее норму.

Обобщенный полином, правая часть равенства (1),обладает наименьшим квадратным отклонением от функции f(t), по сравнению со всеми другими обобщенными полиномами того же порядка.

Далее задача заключается в том, чтобы определить коэффициенты С_i . Для этого рассмотрим разложение функции f (t) в виде:

(3)

В силу ортогормированности полиномов относительно f₀(t)¥ и того, что

имеем:

(4)

где i = 1, 2, 3…

На основании вышеизложенного получено выражение для функции f(t). При этом полученный обобщенный полином зависит от начальных моментов соответствующих f₀(t) и f(t) и дисперсии случайной величины «t» Следует отметить, что разложение для f(d) получено без каких-либо ограничений на функции f₀(t) и f(t), т.е. оно справедливо для любых законов распределения непрерывной случайной величины.

Поскольку в качестве эталонного распределения f₀(t) взято экспоненциальное распределение, то для него, как известно, математическое ожидание равно среднему квадратическому отклонению (m₀=r₀) и начальный момент второго порядка равен удвоенному квадрату математического ожидания (α₂₀= 2m₀²).

Следует также отметить, что разложение плотности f(t) по системе ортогональных функций относительно экспоненциального распределения f₀(t) зависит от разности начальных моментов экспоненциального распределения и разлагаемой функции f(t)

При подборе теоретического распределения его параметры подбираются с таким расчетом, чтобы несколько важнейших числовых характеристик теоретического распределения были равны соответствующим статистическим характеристикам. Поскольку эталонное распределение f₀(t) - экспотенциальное, зависящее от одного параметра m₀ , то первые начальные моменты f₀(t) и f(d) равны статистическому, то есть m₀=m₁=m*,

где m* - статистический начальный момент.

С учетом сделанных выше замечаний в качестве примера рассмотрена точность разложения плотности вероятности времени задержек самолетов по вине почтовой службы в аэропорту Внуково

Проведенные расчеты показали, что в данном случае отклонение распределения Вейбула от экспоненциального не превышает 20 %. Следовательно, плотность распределения времени задержек отличается от экспоненциального и это необходимо иметь в виду при выборе количества средств механизации.

Канд. эконом, наук В.Н. Пясковский

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЭКСПЛУАТАЦИИ АЭРОДРОМОВ С ТВЕРДЫМ ПОКРЫТИЕМ ВПП НА АВИАХИМИЧЕСКИХ РАБОТАХ

Важным источником роста и совершенствования сельскохозяйственного производства, является технический прогресс. Благодаря техническому прогрессу, сельское хозяйство с каждым годом становится все более механизированным, и в этом отношении приближается к промышленному производству. Для механизации сельскохозяйственных работ в настоящее время широко используется не только наземная, но и авиационная техника. Так, в 1971 г. по стране самолетами и вертолетами было обработано более 85 млн. га, а в 1972 г. (по состоянию на 1/Х), около 88 млн. га.

Одним из факторов ускорения темпов роста технического прогресса в сельскохозяйственной авиации при все возрастающих объемах авиахимических работ является широкое строительство в колхозах и совхозах аэродромов с твердым покрытием взлетно-посадочных полос в комплексе с помещениями для хранения химикатов, размещением механизированных средств приготовления и погрузки в самолет, а также подсобных помещений для экипажей и бригад рабочих. Все это направлено на более эффективное использование авиационной техники.

С помощью авиации вносится более 20 % минеральных удобрений, 32 % ядохимикатов и 60 % гербицидов, поставляемых сельскому хозяйству. Важным фактором, обеспечивающим повышение урожайности зерновых культур и увеличение валовых сборов зерна, является широкое применение в колхозах и совхозах минеральных удобрений. Задача сейчас заключается в том, чтобы наиболее эффективно использовать каждый центнер минеральных удобрений, поступающих и хозяйства, и добиться высокой отдачи от их внесения.

Авиаподкормка озимых культур минеральными удобрениями дает наибольшую эффективность, если она проводится в нужные агротехнические сроки. Однако, опыт показывает, что не всегда при переувлажнении почвы и размокании грунта (в ранне-весенний и зимний периоды), возможно использовать авиационную технику. В результате, эффективность подкормки снижается, что отрицательно сказывается на урожайности сельскохозяйственных культур.

Поэтому, рациональное размещение и строительство аэродромов с твердым покрытием ВПП в районах интенсивного использования авиационной техники в сельском хозяйстве играет большую роль. Они являются одним из главных звеньев в общем комплексе организации и управления производством авиахимических работ, а также в повышении эффективности общественного производства.

Рост количества аэродромов с твердым покрытием ВПП на Украине увеличивает объем авиахимических работ по подкормке озимых посевов в ранне-весенний период и повышает эффективность использования летательных аппаратов. Так, если в 1968 г. было подкормлено в ранне-весенний период 417 тыс. га, в 1970 г. - 887,4 тыс. га, то в 1971 г. - 1291 тыс. га, т.е. в 3 раза больше. В общем объеме весенней подкормки озимых культур в 1970 г. они составили 22,6 %, а в 1971г. - 28,0 % по сравнению с 1968 г. (табл. 1). В среднем с одного межхозяйственного аэродрома а весенний период 1971 г. обслуживалось более 6 хозяйств и обрабатывалось 10,5 тыс. га, а в 1969 г. обслуживалось только 5 хозяйств и обрабатывалось 4,3 тыс. га.

В 1971 г. с межхозяйственного аэродрома Чаплинка Херсонской области в ранее-весенний период было обработано 23,8 тыс. га озимых посевов в десяти хозяйствах района. Благодаря наличию аэродрома с твердым покрытием ВПП колхозы Чаплинского района получили возможность проводить подкормку озимых в лучшие агротехнические сроки (раньше в среднем на 8-10 дней но сравнению с грунтовыми аэродромами). Значительно улучшилось использование самолетов Ан-2: в среднем на один самолет выработка составила 8 тыс. га, а среднедневной налет - 4,5 часа. Проведение подкормки озимых в нужные сроки, как показывает практика работ предыдущих лет в данном районе, позволило хозяйствам дополнительно получать по два и более центнеров зерна с каждого гектара.

Таблица 1

Удельный вес работ по подкормке озимых культур, выполненных с межхозяйственных аэродромов с твердым покрытием ВПП на Украине (1971 г.)

Наименование областей	Общая площадь подкормки озимых культур (тыс. га)	Площадь подкормки с аэродромов с твердыми ВПП (тыс. га)	Удельный вес работ по подкормке, выполненных с аэродромов с тверд. ВПП (%)	Обслужено хозяйств
Винницкая	266,0	51,3	19,3	93
Ворошиловоградская	152,8	17,8	11,8	11
Днепропетровская	254,8	120,8	47,4	114
Донецкая	78,3	17,3	22,0	24
Запорожская	351,8	180,0	51,2	152
Киевская	197,4	110,0	55,7	123
Кировоградская	273,8	82,1	29,7	72
Львовская	66,4	1,2	1,8	1
Николаевская	326,0	132,9	40,7	91
Одесская	369,1	60,2	16,3	44
Полтавская	265,7	138,0	51,9	121
Ровенская	364,5	31,8	8,7	49
Крымская	187,8	21,7	11,5	8
Сумская	155,5	24,6	15,7	28
Херсонская	470,0	156,6	33,3	91
Харьковская	300,9	48,7	16,2	56
Черкасская	188,8	58,2	30,8	90
Черновицкая	185,4	38,4	20,8	58
Итого	4455,6	1292,0	28,9	1226

Большую выгоду от использования межхозяйственных аэродромов с твердым покрытием ВПП получают ежегодно и колхозы Киевской области. Так, например, за счет строительства таких аэродромов в Обуховском (с. Красная Слобода) и Мироновском (с. Рассава) районах колхозы при проведении ранее-весенней подкормки в оптимальный агротехнические сроки получают прибавку урожая и экономию денежных затрат на обработку 1 га (табл. 2).

Таблица 2

Эффективность использования межхозяйственных аэродромов с твердым покрытием ВПП на ранне-весенней подкормке озимых в Киевской области (1971 г.)

Показатели	Обуховский район, село Красная Слобода		Мироновский район село Рассава
Показатели	аэродром с твердым покрытием	аэродром грунтовый	аэродром с твердым покрытием	аэродром грунтовый
Затраты на строительство, тыс. руб.	80,0	-	150,0	-
Площадь обработки, тыс. га	4,8	2,1	5,9	0,8
Прибавка урожая, ц-га	1,5	-	1,5	-
Дневная производительность самолета Ан-2, га	207,5	132,8	114	80,6
Среднедневной налет, ч	5,0	3,2	4,4	3,6
Себестоимость 1 га подкормки для хозяйств, руб.	1,56	1,74	2,56	2,0
Получено дополнительно зерна со всей подкормленной площади в сравнении с контролем, тыс. т	7,2	-	8,9	-
Прибыль за счет прибавки урожая, тыс. руб.	54,7	-	67,8	-
Окупаемость затрат на строительство аэродрома, лет	1,4	-	2,2	-

При проведении работ с аэродромов с твердым покрытием ВПП, число рабочих дней самолетов на подкормке увеличивается в общем, количестве календарных дней до 87 %, а при работе самолетов с грунтовых аэродромов рабочие дня составляют 51-58 %.

Так, в 1969 г. в Запорожской области с 24 аэродромов с твердым покрытием ВПП на весенней подкормке озимых культур работал 31 самолет Ан-2, которые в 87 хозяйствах обработали 84,2 тыс. га за 326 рабочих самолето-дней. Удельный вес рабочих дней к календарным составил в данном случае 85,4 %. В Днепропетровской области весенняя подкормка озимых посевов производилась 8 самолетами с 6 аэродромов с твердым покрытием ВПП. Самолеты находились на оперативных точках 165 календарных самолето-дней, из них рабочими были 144 самолето-дня или 87,2 %. За этот период обслужено 53 колхоза и обработано 30,3 тыс. га. Самолеты, работавшие в этот период с грунтовых аэродромов, из-за размокания на них грунта в среднем, простояли по 8 суток, или 58 % общего числа дней нахождения их в хозяйствах. В Одесской области простои самолетов в наилучшие агротехнические сроки проведения работ из-за размокания грунта на аэродромах составили 30,2 %, а число рабочих дней - 51,5 %.

Практика показывает, что аэродромы с твердым покрытием ВПП обеспечивают лучшее использование СМП. Об атом свидетельствует опыт работы командиров самолетов Ан-2 Загородного А.И. и Бромберга Г.С. из Киевского предприятия ГА, которые в 1970 г. проводили подкормку озимых посевов в одинаковые сроки (табл. 3).

Из данных таблицы видно, что дневной налет на один самолет на аэродроме с твердым покрытием ВПП больше по сравнению с грунтовым на 1,3 часа, или на 38 %. Это связано с тем, что при полетах с аэродрома с твердым покрытием ВПП были исключены простои в течение рабочего дня по причине размокания грунта. В то время, как полеты с грунтового аэродрома возможны были только по замерзшему грунту, при оттепелях и размерзании его они прекращались. Повышение дневного налета часов с аэродрома с твердым покрытием ВПП позволило увеличить коэффициент экстенсивного использования до 0,78. Себестоимость обработки 1 га площади при работе самолета Ан-2 с аэродрома с твердым покрытием ВПП ниже на 0,24 руб. по сравнению с работой его с грунтового аэродрома.

Таблица 3

Влияние аэродрома с твердым покрытием ВПП на улучшение использования самолетов Ан-2 на подкормке озимой пшеницы в Киевской области (1970 г.)

Показатели	Аэродром с твердым покрытием в колхозе «Червоный хлебороб», (командир Загородний А.И.)	Грунтовый аэродром в колхозе «Коммунар», (командир Бромбер Г.С.)
Сроки проведения подкормки	17-30/III	17-31/ III
Среднедневной налет (в рабочий день), ч	4,7	3,4
Коэффициент экстенсивного использования	0,78	0,57
Дневная производительность самолета (при норме 300 кг/га), га	103,4	74,8
Простои из-за размокания грунта на аэродроме, дней	-	3
Себестоимость обработки 1 га для предприятий ГА, руб.	2,45	2,69

Аэродромы с. твердым покрытием ВПП позволяют проводить авиаподкормку в более ранние сроки. Например, в колхозах Барышевского района Киевской области, где аэродромов с твердым покрытием нет, авиаподкормку начинают только после подсыхания грунта на аэродромах. В 1970 г. в колхозах Обуховского района, расположенного рядом, где самолеты работали с аэродрома с твердым покрытием ВПП, авиаподкормку начали проводить раньше на 18 дней. Это повысило экономическую эффективность применения самолетов на авиаподкормке (табл. 4).

Таблица 4

Сравнительные показатели использования самолетов Ан-2 на аэродромах с твердым покрытием ВПП и грунтовым в Киевской области (1969 г.)

Показатели	Обуховский район, аэродром с твердым покрытием ВПП, колхоз «Червоный хлебороб»	Барышевский район, грунтовый аэродром колхоз «Заветы Ленина»
Обработанная площадь (га)	10763	3326
Обслужено хозяйств	9	2
Сроки начала работы	17/III	5/IV
Количество рабочих самолето-дней	57	22
Среднедневной налет, ч	5,6	3,5
Коэффициент экстенсивного использовании
Коэффициент экстенсивного использовании	0,03	0,58

Опыт Обуховского района показывает, что аэродром с твердым покрытием ВПП не только улучшает использование самолетов, но и повышает урожайность озимых культур (за счет проведения работ в лучшие агротехнические сроки).

Строительство аэродромов с твердым покрытием ВПП улучшает использование самолетов в предприятиях ГА. Об этом свидетельствует в частности опыт Киевского предприятия, в зоне обслуживания которого имеется 16 аэродромов с твердым покрытием ВПП. В этом предприятии самолетный парк используется более интенсивно, чем в Краснодарском предприятии ГА, где такие аэродромы отсутствовали (табл. 5).

Таблица 5

Эффективность использования самолетов на авиаподкормке озимых посевов в ранне-весенний период (1970 г.)

Показатели	Киевская обл.			Краснодарский край
Показатели	февраль	март	апрель	январь	февраль	март
Количество аэродромов с твердым покрытием ВПП	16	16	16	-	-	-
Рабочих самолето-дней к общим календарным дням пребывания машин в хозяйствах, %	56,3	63,8	77,7	43,5	41,3	57,9
Простои самодето-дней, %	43,7	36,4	22,3	56,7	58,7	42,1
Среднедневной напет на 1 самолетАн-2, ч.	3,5	4,1	4,9	3,8	3,8	4,4
Коэффициент экстенсивного использования	0,70	0,68	0,81	0,63	0,63	0,73

Учитывая положительный опыт Украины в строительстве аэродромов с твердым покрытием ВПП, в настоящее время решением Краснодарского Крайисполкома определено построить за 1971-1975 г.г., 82 таких аэродрома. В 1972 г. 5 аэродромов с твердым покрытием ВПП уже начали эксплуатироваться.

Опыт работы авиационных подразделений сельскохозяйственной авиации показывает, что на межхозяйственных аэродромах с твердым покрытием ВПП можно размещать механизированные отряды или бригады «Сельхозтехники» с комплексом универсальных установок для приготовления и загрузки химикатов в самолеты. Так, например, в Черкасской области 36 районных объединений и отделений «Сельхозтехники» обеспечивают проведение авиахимических работ с межхозяйственных аэродромов. В настоящее время в области эксплуатируется 5 аэродромов с твердым покрытием ВПП. К концу девятой пятилетки будет построено еще 30 таких аэродромов.

Создание сети постоянных аэродромов с твердым покрытием ВПП необходимо во всех зонах страны, и в первую очередь, в районах интенсивного проведения авиахимических работ. Это обеспечит более рациональное использование самолетов в период весенней распутицы и выпадения атмосферных осадков, позволит создать опорные базы для авиаэскадрилий, размещать механизированные отряды «Сельхозтехники», улучшать организацию и управление производством авиахимических работ, повысить качество обслуживания хозяйств. В этой связи заслуживает внимания также создание на аэродромах с твердым покрытием ВПП крупных механизированных пунктов агрохимического обслуживания хозяйств. На состоявшемся 27/IX-1972 г. НТС МСХ СССР принято решение построить в 1973 г. четыре опытных пункта агрохимического обслуживания хозяйств в Краснодарском крае, Ростовской, Ленинградской и Псковской областях.

Инж. В.М. Ромашков

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕОБХОДИМОГО КОЛИЧЕСТВА ЗАГРУЗОЧНЫХ ПЛОЩАДОК НА СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ АЭРОДРОМАХ

Работа аэродромов сельскохозяйственной авиации заключается в обеспечении приема и обслуживания самолетов, занятых на авиационно-химических работах, по мере их поступления. Одновременно на аэродроме не может находиться больше N самолетов, где N -конечное число, равное количеству работающих с данного: аэродрома самолетов. Количество самолетов на аэродроме должно быть таким, чтобы заданный объем работ был выполнен в установленные агротехнические сроки. Следовательно,

(1)

где Q - общая площадь авиаобработки, га;

П_д- дневная производительность самолета, га/день;

Т_а - количество рабочих дней в течение агротехнического срока производства авиационно-химических работ.

Проведенные исследования показали, что на сельскохозяйственных аэродромах при одновременной работе нескольких самолетов поток самолетов является пуассоновским, т.е. вероятность поступления в промежуток времени «t» равно «K» самолетов, может быть задана формулой:

(2)

Где l - математическое ожидание числа самолетов, прибывающих на аэродром за единицу времени (интенсивность потока).

Для математического описания пуассоновского потока самолетов достаточно определить интенсивность полетов самолетов [1]. Расчетная интенсивность полетов самолетов определяется по формуле:

(3)

где: δ_н- норма расхода химикатов, кг/га;

q₃ - величина разовой загрузки самолета, кг;

T_дц - продолжительность циклического времени за рабочий день, ч.

Результаты расчета величин λ для различных объемов авиационно-химических работ по внесению минеральных удобрений, выполняемых в разных климатических зонах (Т_а= 7, 10, 15 дней) при нормах расхода удобрений 100, 200 и 300 кг/га, представлены на рис. 1.

В расчете продолжительность циклического времени за рабочий день принята равной 7,7 часа при односменной работе экипажей и 12 часов при работе двух сменных экипажей на каждом самолете. Практический интерес представляет величина максимальной пропускной способности одной взлетно-посадочной полосы (), которая при наличии двух соединительных рулежных дорожках составляет 36-38 взлетов и посадок самолетов в час (18-19 полетов самолетов в час).

Загрузочные площадки на сельскохозяйственных аэродромах могут рассматриваться, как локальные системы массового обслуживания с ожиданием, в которые поступает пуассоновский поток требований. Если на аэродроме имеется одна загрузочная площадка, то система является одноканальной, если две или более - многоканальной.

Основным показателем эффективности функционирования загрузочных площадок как систем массового обслуживания является среднее время ожидания самолетом момента, когда ранее прибывший самолет освободит площадку. Среднее время ожидания (τ) для одной, двух и трех загрузочных площадок определяется по формуле (3)

Рис. 1. Зависимость интенсивности полетов самолетов от площади обработки

__________ работа одним экипажем (T_дц = 7.7 ч);

_ _ _ _ _ _ _ работа двумя экипажами (T_дц = 12 ч);

1,2,3 - норма внесения удобрений, соответственно, 100, 200, 300 кг/га

- для одной площадки при μ < 1

(4)

- для двух площадок при μ < 2

(5)

- для трах площадок при μ < 3

(6)

где μ - интенсивность потока самолетов, прибывших за время загрузки одного самолета (m=lt _ср);

t_ср - средняя продолжительность загрузки одного самолета;

V - коэффициент вариации продолжительности загрузки.

Из формул (4-6) следует, что с увеличением интенсивности полетов увеличивается среднее время задержки самолетов на аэродроме из-за занятости загрузочных площадок. Это приводит к увеличению непроизводительного времени производственного цикла, следовательно, к росту эксплуатационных расходов за счет дополнительных затрат на горюче-смазочные материалы амортизацию, зарплату и т.д. Задача сводится к тому, чтобы определить такое время задержки и интенсивность полетов, начиная с которых экономически целесообразным является устройство дополнительной загрузочной площадки. Указанная интенсивность полетов может быть определена путем соизмерения показателей себестоимости и дополнительных капитальных вложений по минимуму приведенных затрат при n и n+1 загрузочных площадках. Приведенные затраты при n площадках S(n, λ) и n+1 площадках S(n+1, λ) по дополнительным вложениям определяются по формулам

S(n, λ) = С₃ λТ₀τ (n, λ), (7)

S(n+1, λ) = С₃ λТ₀τ (n+1, λ) + Е_нК₁+ Е_нК₂, (8)

где:

τ (n, λ), τ (n+1, λ) - время ожидания загрузки при n и n+1 загрузочных площадках;

- эксплуатационные расходы на содержание искусственных покрытий загрузочной площадки;

- эксплуатационные расходы на содержание загрузчика;

К₁, К₂- дополнительные капитальные вложения на строительство искусственных покрытий и на приобретение загрузчика, химикатов.

Интенсивность поступлений самолетов на аэродром λ, при которой целесообразно устройство дополнительных загрузочных площадок, может быть определена путем построения графика зависимости приведенных затрат при n и n+1, площадках от указанной интенсивности. Пересечение кривых S(n, λ) и S(n+1, λ) определяет искомые величины предельных интенсивностей полетов.

Определим значения некоторых параметров, входящих в формулы (7 и 8):

1) Эксплуатационные расходы по загрузчику химикатов рассчитываются с учетом. амортизационных отчислений и расходов на текущий ремонт, топливо и заработную плату обслуживающего персонала.

= (1+) К_сС_загр + λt_ср Т_пТ_дцq + С_зпТ_а, (9)

где:

- норма амортизационных отчислений по загрузчику [2];

- норма расходов на текущий ремонт;

К_с-коэффициент занятости загрузчика по ранневесеннему внесению минеральных удобрений;

С_загр- стоимость загрузчика, руб.;

- стоимость топлива для загрузчика, руб./т

Т_дц-количество рабочих часов в день (циклическое время);

q - расход топлива на один моточас. работы, л/час,

С_зп- расходы за день по оплате труда обслуживающего персонала, руб.

Из формул (7), (8) следует, что величина приведенных затрат зависит от продолжительности работы аэродрома в течение года. Продолжительность работы сельскохозяйственных аэродромов в разных районах страны различна и зависит от видов и объемов работ, особенностей сельскохозяйственного производства и географического расположения района. Ориентировочные сроки проведения авиационно-химических работ для условий Украины приведены на графике (рис. 2). Из данного рисунка следует, что наиболее напряженным периодом проведения работ является подкормка озимых минеральными удобрениями в ранне-весенний период. В это время выполняется большой объем работ в сжатые агротехнические сроки, что вызывает необходимость одновременной работы нескольких самолетов и устройства дополнительных загрузочных площадок. Следовательно, при расчете дополнительных загрузочных площадок приведенные затраты могут рассчитываться для такой продолжительности работы аэродрома, которая будет равна агротехническому сроку работ этого вида. Вместо с тем, загрузите химикатов используется на только на работах по внесению минеральных удобрений ранней весной, но также на работах, выполняемых в другое время года. Из графика (см. рис. 2) следует, что время работ с использованием загрузчика на подкормке озимых ранней весной составляет 7,5-16 % от общего времени внесения удобрений в течение года. Для ориентировочных расчетов занятости загрузчика коэффициент (К_с) может быть принят равным 0,1.

2) Агротехнический срок внесения минеральных удобрений ранней весной по данным Всесоюзного ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательского института удобрений и агропочвоведения им. Д.М. Прянишникова составляет:

- для зоны недостаточного увлажнения - 6 дней;

- для зоны неустойчивого увлажнения, - 10 дней;

- для зоны избыточного увлажнения - 15 дней.

График зависимости приведенных затрат от интенсивности поступлений самолетов при среднем циклическом времени в течение дня 7,7 часа и времени загрузки. 4 мин для аэродромов, расположенных в зонах избыточного и недостаточного увлажнения приведен на рис. 3. Пересечение на графике кривых 1,3 и 2,4 показывает интенсивность, в случае превышения которой целесообразно устройство второй загрузочной площадки.

Рис. 2. Ориентировочные сроки проведения, авиационно-химических работ на территории Украинского управления ГА

Рис. 3. Зависимость приведенных затрат от интенсивности поступления самолетов на загрузочный площадки для аэродромов в разных климатических зонах: 1,2-3,4 -приведенные затраты при расчете одной и двух площадок для аэродромов, соответственно в зонах избыточного и недостаточного увлажнения [S(1, λ) - S(2, λ)]; 5,6-7,8 - то же при расчете двух и трех площадок [S(2, λ) - S(3, λ)]

Пересечение кривых 5,7 и 6,8 показывает интенсивность, при превышении которой целесообразно устройство трех площадок.

На рис. 3 следует, что для принятых условий одна загрузочная площадка экономически оправдана на аэродромах с интенсивностью поступлений самолетов в час до 11-12, две площадки - от 11-12 до 23-28 самолетов в час. Для конкретных условий проведения авиационно-химических работ и их годового объема необходимое количество загрузочных площадок на сельскохозяйственном аэродроме может быть уточнено и рассчитано по разработанной методике.

Выводы

1. На сельскохозяйственных аэродромах с большими объемами работ, особенно по внесению минеральных удобрений ранней весной, практический интерес представляет определение потребного количества загрузочных площадок. Для этой цели применен метод расчета, основанный на соизмерении приведенных затрат для различного количества площадок в зависимости от расчетной интенсивности полетов самолетов.

2. Одна загрузочная площадка экономически оправдана на аэродромах с интенсивностью полетов в час до 11-12, две площадки - от 11-12 до 23-26.

Литература

1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М., «Наука» 1969.

2. Справочник инженера-экономиста эксплуатационного подразделения Аэрофлота. М., Редиздат Аэрофлота, 1964.

3. Транспортные узлы. М., «Транспорт», 1966.

Инж. Е.Е. Никулин

МЕТОДЫ ДОЛГОСРОЧНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОТПРАВОК ИЗ АЭРОПОРТОВ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

В настоящее время существует более ста методов, используемых, в прогнозировании, которые можно разбить на три группы: экспертные оценки, экстраполяция и моделирование.

Метод экспертных оценок при прогнозировании заключается в использовании мнений квалифицированных специалистов. Особенно хорошие результаты он дает в тех случаях, когда трудно формализовать эволюцию изучаемого объекта. При работе с экспертами обычно поступают следующим образом. Каждому эксперту (i) присваивают коэффициент его компетентности α_i . Для прогнозируемой величины каждый эксперт дает:

α_i - оптимистическую оценку;

b_i - пессимистическую опенку;

с_i - наиболее вероятную оценку.

По оценкам каждого эксперта вычисляют математическое ожидание Е_i и дисперсию σ_i по выражениям:

(1)

(2)

Коэффициенты γ₁, γ₂, γ₃, γ₄, могут быть приняты равными γ₁ = γ₂ = 1; γ₃ = 2, γ₄= 25.

Для всего коллектива из N экспертов Е и b будут равны:

(3)

(4)

На основании полученных значений Е и σ для различных сроков некоторого периода могут быть сделаны заключения о прогнозируемых объектах и величинах.

Экстраполяционные методы прогнозирований основаны на предположении, что некая тенденция, зафиксированная в прошлом и настоящем, будет действовать и в будущем, так как и в дальнейшем не ожидается никакого или сколько-нибудь значительного изменения внешних и внутренних факторов, обуславливающих эту тенденцию.

При экстраполяции по известному значению функции в точках Х_о < X₁ < ... Х_п, лежащих внутри интервала [Х_о, Х_п], находятся значения функции f (х) в точках X, не принадлежащих интервалу [Х_о, Х_п].

На основании изучения тенденций развития предполагается общий вид функции

f (t) = g(t) + e_t(5)

где e_t - отклонение наблюдаемых значений f(х) от теоретических - g(t).

Процесс определения функции g(t) называется сглаживанием экономического процесса. С этой целью строятся графики ряда годовых значений показателя, его абсолютных приростов и т.п., выдвигается гипотеза о характере изменения этих величин. Для решения этих задач применяются методы наименьших квадратов, скользящей средней, экспоненциального сглаживания и некоторые другие.

Выбранный тип зависимости g = f (t) методом наименьших квадратов даст возможность определить ее числовые коэффициенты так, чтобы кривая g = f (t) наилучшим образом отражала экспериментальные данные. Причем; для лучшего согласования расчетной кривой g = f(t) и экспериментального «множества точек» нужно, чтобы сумма квадратов отклонений экспериментальных точек от сглаживающей кривой обращалась в минимум, то есть

(6)

Недостатком этого метода является то, что тенденции изменений, наиболее четко прослеживаемые по последним данным, будут нивелироваться данными устаревшими. Лучшие результаты в этом отношении дает метод скользящей средней.

Пусть имеется n наблюдений какого-то показателя за прошлый период y_t_-п+₁, y_t_-п+₂, ... y_t_-п Среднее значение для n последних наблюдений равно

(7)

Метод скользящих средних требует постоянного хранения отчетных данных за n периодов, и поэтому иногда может стать обременительным. Кроме того, в этом случае не учитывается влияние давности информации, даже в пределах периодного отрезка (n).

Метод экспоненциального сглаживания предусматривает расчет ожидаемого по формуле

у₁ = αх₍_t_-1)+(1 - α) у_t_-1, (8)

где коэффициент α (0<α<1) определяет степень учета рассогласования между прогнозом у_t_-1и фактическим значением х_t_-1в предыдущий период. Следовательно, в этом случае необходимо знать лишь прогноз предшествующего года и его фактическую реализацию.

С помощью последовательных подстановок получим:

(9)

При большом значении К коэффициенты (1-α)^к-1, оказываются малыми и соответствующие им значения исследуемого показателя перестают влиять на прогноз. Практически этот метод применяют тогда, когда основную тенденцию изменения учитывают по двум или трем последним точкам динамического ряда.

Приведенное здесь описание методов сглаживаний динамических рядов носит иллюстративный характер, и конечно не охватывает всех возможных способов.

Далее следует остановиться на использовании статистических методов для прогнозирования объекта, когда его эволюция определяется не одним, а несколькими факторами. Например, расчет перспективных объемов отправок по экономическим районам из 320 основных аэропортов СССР.

Основой такого статистического моделирования является также поиск вида и параметров функций линий (регрессий), в которых в качестве зависимой переменной выступает прогнозируемый показатель, а в качестве независимых переменных - формулирующие его факторы. Использование статистических регрессий в прогнозировании предполагает проведение предварительного прогноза независимых величин регрессии. Оценка параметров регрессии производится обычно методом наименьших квадратов, как правило, с использованием ЭВМ.

При использовании математического моделирования необходимо, чтобы изучаемая; система допускала достаточно точное количественное описание множества всех допустимых вариантов ее развития и точное определение критерия оптимальности, который должен отражать эффективность функционирования всей системы или наиболее важных ее подсистем.

Применение вышеперечисленных методов позволяет успешно прогнозировать объемы отправок на длительный период. Отправки пассажиров, почты и грузов, являясь основным выражением потребности страны в услугах воздушного транспорта, лежат в основе прогнозирования развития сети аэропортов в целом.

На базе прогнозов объемов отправок пассажиров, почты и грузов определяются основные направления и техническая политика по развитию сети аэропортов, решаются задачи технического перевооружения аэропортов, предварительно определяются потребности в капитальных вложениях, дается общая экономическая оценка рекомендуемых предприятий.

В 1969 г. в работе по определению перспективных параметров аэропортов были рассмотрены некоторые методы прогнозирования отправок на длительный период. Затем было проведено сравнение полученных результатов, и в свете их были проанализированы недостатки этих методов. Например, при помощи темпов роста, вторых и третьих разностей, выравнивания статистических рядов по формуле Маркова и методом наименьших квадратов были проведены расчеты перспективы отправки для аэропорта Казань. Наиболее точные результаты дали расчеты по формуле Маркова и методом наименьших квадратов. Особого внимания заслуживает последний метод, так как он позволяет механизировать расчеты при помощи ЭВМ.

На основании полученных результатов в 1971 г. была проделана работа по определению отправок пассажиров, почты и грузов из основных аэропортов СССР до 1990 г. с предварительным прогнозом на 2000 год. В ней исследованы основные факторы, влияющие на объемы авиапассажирских отправок, дана методика для определения степени влияния этих факторов в количественном выражении (через тесноту связей), определение тесноты связей парной и множественной зависимостей авиапассажирских отправок с различными факторами. При расчете в целом по СССР, объем отправок принимался как функция трех аргументов: среднегодовой численности населения, среднегодовых основных фондов ГА, реальных доходов на душу населения.

Оценку зависимости авиаотправок от всех вышеперечисленных показателей можно провести при помощи коэффициента множественной корреляции, рассчитывая по формуле

(10)

где:

r_1,2,3,4- коэффициент множественной корреляции;

r_1,2 - коэффициент корреляции парной зависимости авиаотправок от численности населения;

r_1,3- коэффициент корреляции парной зависимости авиаотправок от реальных доходов на душу населения;

r_1,4- коэффициент корреляции парной зависимости авиаотправок от суммы основных фондов;

β₂, β₃, β₄ - коэффициенты линейных нормальных уравнений.

Полученный коэффициент множественной корреляции (r_1,2,3,4= 0,98831) показывает наличие большой взаимосвязи между всеми показателями.

Объем авиапассажирских отправок определяется по формуле

W_пас. = а+В₂х₂+В₃´Х_х+В₄х₄, (11)

где:

х_{2, 3, 4}- факторы, влияющие на объем авиапассажирских отправок;

В_{2, 3, 4}- определяются по формулам

(12)

где:

- дисперсии, соответствующих показателей.

Коэффициент а рассчитывается по формуле:

(13)

Зная перспективные абсолютные значения факторов, влияющих на объемы авиапассажирских отправок, и подставляя значения коэффициентов (В₂, В₃, В₄.) в формулу (11), можно рассчитывать объемы авиапассажирских отправок на перспективу.

Объемы пассажирских отправок в территориальном аспекте (по экономическим районам) можно выразить, как произведение численности населения данного района на его подвижность

(14)

где:

q_i - объем отправок пассажиров;

h_i - численность населения района (i);

p_i - подвижность населения района (i).

На подвижность населения на воздушном транспорте по экономическим районам наибольшее влияние оказывают следующие факторы:

1) наличие воздушного сообщения (развитие сети аэропортов);

2) наличие других видов транспорта;

3) материальная обеспеченность населения;

4) плотность населения.

Для обнаружения существующих количественных зависимостей между подвижностью населения и выработанными факторами были применены методы математической статистики, методы корреляции и регрессий, которые широко используются при анализе многофакторных явлений.

Большое значение в прогнозировании отправок (особенно в разрезе экономического района) имеют такие факторы, влияние которых непосредственно нельзя выразить в количественном выражении, но тем не менее играющие большое, а порой решающее значение.

Основным из этих факторов является ускоренное развитие того или иного экономического района, связанное с открытием и разработкой полезных ископаемых, со строительством новых предприятий и развитием производительных сил района. Подобное ускоренное развитие экономических районов сопровождается значительными миграциями населения, что в свою очередь способствует как установлению новых транспортных связей, так и закреплению существующих.

В качестве примера можно взять освоение целинных и залежных земель, открытие и разработку западно-сибирской нефти.

Кроме того, большое значение в увеличении отправок пассажиров играет развитие туризма и баз массового организованного отдыха и курортного лечения. Сейчас развернуто большое строительство курортной базы в районе озера Иссык-Куль в Киргизии. Это повлечет большой приток туристов, которые, в основном, являются потенциальными пассажирами. Следовательно, возникает вопрос количественного определения потоков этих пассажиров на ту или иную перспективу. В этом случае незаменимым является метод экспериментных оценок.

Завершая работу по определению отправок пассажиров, почты и грузов в целом по СССР до 1990 г., отделом была проделана работа по определению объемов отправок из аэропортов местного значения. Было исследовано около 2000 аэропортов. Расчеты отправок по экономическим районам вэтой работе, в отличие от ранее проделанной, проводились по формуле Маркова

(15)

где:

- средние значения выравниваемых рядов.

Затем были рассчитаны среднегодовые темпы роста по экономическим районам, которые были заложены в основу прогнозирования отправок пассажиров, почты и грузов по конкретным аэропортам.

В настоящее время в отделе завершена работа по уточнению отправок пассажиров, почты и грузов до 1990 года. Впервые к этому была привлечена ЭВМ «Наири».

Рассчитанные объемы отправок легли в основу определения перспективного развития сети аэропортов и предварительного определения в капитальных вложениях но пятилеткам до 1990 г.

При разработке прогнозов необходимо свести к минимуму возможные отклонения прогностических оценок от фактических показателей, то есть повысить надежность прогнозирования. Под надежностью прогноза следует понимать вероятность наступления предсказываемого события при заданных условиях и в пределах установленных допусков.

Специфика знания, заключенного в прогнозе_, состоит в том, что о его достоверности можно говорить объективно только после осуществления прогноза. Однако, если ждать реализации прогноза для определения достоверности и возможности его использования, прогнозирование теряет всякий смысл. Поэтому возникла необходимость оценки достоверности прогнозов в процессе прогностического исследования. Специализированная процедура оценки достоверности разработанных прогнозов называется верификацией. Верификация как способ проверки знания, заключенного в прогнозе, не может ответить на вопрос: истинен или ложен прогноз. Однако, с ее помощью прогнозист получает возможность оценивать достоверность прогнозов с достаточно высокой для практических рекомендаций вероятностью.

Верификация полученных прогнозов или прогнозных ней целой может быть практически осуществлена 7 способами,

1. Прямая верификация требует получения того же значения прогноза, что и верифицируемый, только другим методом прогнозирования.

2. Косвенная верификация предполагает подтверждение прогноза ссылкой на приведенный в литературе прогноз того же объекта.

3. Консенвентная верификация определяется, как получение значения верифицированного прогноза путем логического (иди математического) выведения следствий из уже известных прогнозов.

4. Дублирующая верификация осуществляется путем получения значения верифицируемого прогноза из другого прогноза, полученного как ответ на тот же вопрос, сформулированный иным способом.

6. Верификация методом «адвоката дьявола» осуществляется следующим образом. Назначаются 2-3 оппонента - «адвокаты дьявола», - перед которыми ставится задача привести аргументы и доводы в пользу того, что верифицируемый прогноз не осуществляется или не реален. Данный способ верификации введен по аналогии со способом проверки обоснованности разработанного плана мероприятий, принятым у ряда фирм США. Верифицируемый прогноз будет истинен в том случае, если прогнозист докажет несостоятельность всех аргументов «адвоката дьявола».

6. Инверсная верификация проводится в том случае, когда у прогнозиста имеется совокупность прогнозов объектов по годам, начиная с настоящего времени до некоторого момента в будущем. Предположим, методом эвристического прогнозирования подучен ряд значений прогнозов А(73); А(74),.....А(80). Тогда используя метод наименьших квадратов, можно найти уравнение регрессии для А.

Подставляя в уравнение значения t_i, равные 1,2...n годам, получим значения А по годам ретроспективного периода, т.е. А(72), А(71) ..., А(60) и т.д.

7. Верификация путем минимизации систематических ошибок состоит в проверке учета источников систематических ошибок в процессе производства прогнозов. Для реализации данного способа прогнозист должен располагать классификацией источников ошибок.

В заключении следует заметить, что почти все перечисленные методы применялись на различных этапах работы над прогнозированием отправок из аэропортов гражданской авиации. Наибольшее распространение из них получил метод наименьших квадратов. В отличие от других экстраполяционных методов, он позволяет с наибольшей точностью вести прогнозирование развития тех или иных объектов или процессов. Кроме того, он позволяет механизировать расчеты, применять с этой целью ЭВМ.

Большое значение в практике гражданской авиации в ближайшем будущем может получить метод экспертных оценок, особенно в оценке целесообразности строительства новых аэропортов, полос, открытия новых линий и т.д. Основная трудность в осуществлении этого метода заключается в подборе высококвалифицированных экспертов и большой подготовительной работе.

Литература

1. Материалы XXIV съезда КПСС. М, «Политическая литература», 1971.

2. Ивахненко А.Г., Лапа В.Г. Предсказание случайных процессов. Киев, Наукова думка, 1971.

3. Долгушевский Ф.Г., Козлов B.C., Полушин П.И., Эрлих Я.М. Общая теория статистики. М., «Статистика», 1967.

4. Янг Э. Прогнозирование научно-технического прогресса. М., «Прогресс», 1970.

6. Хауштейн Г. Методы прогнозирования в социалистической экономике, М., «Прогресс», 1971.

7. Померанцев В.В. Расчеты в перспективном планировании. М., «Экономика», 1966.

Инж. Н.И. Кузнецов

ВОПРОСЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ОЦЕНКИ ПРОЕКТОВ АЭРОВОКЗАЛОВ

В решениях съездов Коммунистической партии Советского Союза всегда подчеркивалась необходимость улучшения проектного дела. Для этого, говорится в документах, необходимо не допускать излишеств в проектировании, обеспечить более эффективное использование средств капитального строительства, добиваться более высоких технико-экономических показателей по сравнению с достигнутыми на передовых отечественных и зарубежных предприятиях.

К решению этих задач относятся проектирование и строительство аэровокзалов. Поэтому, в цепях экономии средств необходимо при разработке проектов определять и анализировать технико-экономические показатели аэровокзалов не по одному, а по нескольким конкретным вариантам.

На сегодняшний день не существует официально утвержденных Госстроем или Госпланом каких-либо методик или инструкций по технико-экономической оценке проектных решений гражданских зданий и сооружений. Отдельные отраслевые институты в прошлом разрабатывали указания, схемы, методики по оценке проектных решений промышленных сооружений, но общесоюзного признания и распространения они не получили,

В 1965 году Аэропроектом была сделана попытка составить оценочные ТЭП (технико-экономические показатели аэровокзалов внутрисоюзных линий ГА. ВСН 9-65). Такие показатели были составлены на группы малых и средних аэровокзалов с пропускной способностью от 50 до 800 пасс,/час, однако утверждены они не были. С тех пор прошло 7 лет. Цифровые данные показателей, особенно стоимостных, устарели.

Исследования вопросов, экономической опенки проектов аэровокзалов показывают, что такая оценка должна проводиться в два этапа. На первом, предпроектном этапе составляется технико-экономическое обоснование (ТЭО) на строительство аэровокзала или аэровокзального комплекса; на втором - в процессе проектирования сравниваются и анализируются технико-экономические показатели различных вариантов проектируемого аэровокзала и выбираются оптимальные из них.

В ТЭО на основании прогнозов перевозок авиапассажиров па расчетный год определяется потребная пропускная способность аэровокзала в расчетный час, пасс./час, а также решается вопрос о строительстве аэровокзала в одну или две очереди.

Например, по объему пассажирских перевозок на 1985 год аэропорту Ростов-на-Дону требуется построить аэровокзал на 2000 пасс./час. Можно построить аэровокзал сразу на 2000 пасс./час. и затратить на это примерно 8-9 млн. руб. Но можно строительство производить очередями: например, в первую очередь построить аэровокзал на 1000 или 1500 пасс./час, а через 6 лет построить вторую очередь аэровокзала. При постройке аэровокзала сразу на 2000 пасс./час, с учетом 10-летней перспективы, половина средств, а именно 4 млн. руб., была бы «заморожена» на целых 5 лет. Если рассчитать эти «замороженные» средства с учетом фактора времени, по формуле сложных; процентов

K_n = K₀ (1+ E_н)ⁿ, (1)

где

К₀ - капитальные затраты текущего периода;

K_n - капитальные затраты через n лет;

n - продолжительность периода в годах,

то сумма «замороженных» средств будет еще больше 4,9 млн. руб.

Проект аэровокзала, разработанный Аэропроектом для аэропорта Ростов-на-Дону, правильно предусматривает строительство его в два этапа.

Одним из источников экономии капитальных вложений в аэровокзалы может служить широко распространенное сейчас в аэропортах строительство стеклянных павильонов летнего типа. В ТЭО аэровокзала может быть принято решение о строительстве в комплексе с аэровокзалом стеклянного павильона, который по стоимости строительства 1 м³ в 2,5 раза дешевле аэровокзала. Стоимость строительства 1 м³больших аэровокзалов 50-75 руб., а павильона - 20-30 руб. Решение строить павильон летнего типа, без отопления, должно быть строго обосновано коэффициентом сезонной (месячной) неравномерности перевозок пассажиров, а также климатическим районом строительства.

Экономическая оценка проектных решений аэровокзала производится путем сравнения его технико-экономических показателей с показателями другого аэровокзала той же пропускной способности, принятого за эталон, за базу. Причем, должны быть строго соблюдены условия сравнимости.

Номенклатура технико-экономических показателей, по которым может производиться оценка проектов аэровокзалов, состоит из стоимостных показателей, объемно-планировочных, конструктивных, технологических и др.

Рассмотрим сначала группу стоимостных, чисто экономических показателей, поскольку оценку проекта чаше всего начинают производить со стоимости строительства.

Первый показатель - сметная стоимость. Она включает в себя стоимость строительных работ, монтажных работ, стоимость материалов, оборудования и прочие затраты. Из общей сметной стоимости всегда выделяется отдельно показатель стоимости строительно-монтажных работ. Этот показатель является зависимым от всех других технико-экономических показателей. На основе его рассчитываются показатели стоимости строительства 1 м³ (C_об.) от сметной стоимости, и отдельно от стоимости строительно-монтажных работ путем деления показателя сметной стоимости К на строительный объем аэровокзала (табл. 1)

(2)

Точно также рассчитываются показатели стоимости строительства 1 м² (C_пл.) от полной сметной стоимости К, и отдельно от стоимости строительно-монтажных работ путем деления сметной стоимости на рабочую площадь аэровокзала S_раб., (табл. 1)

(3)

Показатель удельных капитальных вложении У_кв на 1000 пассажиров в год определяется отношением полной сметной стоимости аэровокзала к годовому количеству обслуживаемых в аэровокзале пассажиров Q в тысячах, в том числе выделяются удельные капитальные вложения от строительно-монтажных работ и оборудования (табл. 1)

(4)

Показатель производительности труда ПТ работающих в аэровокзале определяется отношением годового количества перевезенных пассажиров Q к годовой среднесписочной численности работающих в аэровокзале

(5)

Показатель фондоотдачи Ф аэровокзала на 1000 руб. определяется отношением годового количества перевезенных пассажиров Q к сметной стоимости аэровокзала К (табл. 1)

(6)

Показатель удельных эксплуатационных расходов на 1000 пассажиров определяется отношением годовой суммы эксплуатационных расходов С к годовому количеству перевезенных пассажиров

(7)

Расчет удельных эксплуатационных расходов является довольно трудоемким и ведется по следующим элементам:

а) заработная плата работающих в аэровокзале;

б) амортизация здания аэровокзала и его технических средств;

в) текущий ремонт здания аэровокзала и его технических средств;

г) расходы на электроэнергию (силовую и осветительную);

д) расходы на теплоснабжение и водоснабжение аэровокзала.

Рассчитав эксплуатационные расходы аэровокзала, можно определить и основной показатель сравнительной эффективности - сумму приведенных затрат (П). Приведенные затраты представляют собой сумму эксплуатационных затрат и капитальных вложений, приведенных к одинаковой (годовой) размерности в соответствии с нормативным коэффициентом эффективности (Е_н = 0,09).

За критерий эффективности сравниваемых вариантов принимается минимум приведенных затрат

П = С + Е_нК (8)

Это значит, что вариант с меньшей суммой приведенных затрат считается более эффективным. В тех случаях, когда рассматриваемый аэровокзал по сравнению с базовым получился дороже по сметной стоимости, но дешевле по эксплуатационным расходам, срок окупаемости Т дополнительных капитальных вложений рассчитывается по формуле

лет, (9)

В случаях необходимости рассчитывается коэффициент экономической эффективности капитальных вложений Е, представляющий собой обратную величину срока окупаемости

(9)

Если при сравнении стоимостных показателей нового проекта аэровокзала с базовым обнаружатся большие отклонения, то необходимо произвести технико-экономический анализ проекта по объемно-планировочным и конструктивным показателям. Также необходимо сравнить в обоих проектах примененные основные строительные материалы - материалы стен, ограждающих конструкций, полов, строительных конструкций каркаса здания и стоимость установленного в аэровокзале оборудования (входящего в смету стройки).

При анализе и оценке проекта по объемно-планировочным и конструктивным показателям рассчитываются следующие основные показатели:

1) планировочный коэффициент K₁, выражающий зависимость между рабочей и полезной площадью, определяемый отношением рабочей площади (S_paб) аэровокзала к полезной

2) объемный коэффициент; K₂ определяется отношением строительного объема аэровокзала к его рабочей площади Показатель объемного коэффициента характеризует рациональность объемной компоновки здания аэровокзала. При сравнении вариантов объемно-планировочных решений меньшая величина этого показателя означает, что на 1 м² рабочей площади приходится меньше строительного объема здания. Следовательно, данный вариант при прочих равных условиях с точки зрения суммы капитальных вложений можно считать более экономичным;

3) экономичность объемно-планировочных решений находится в зависимости от конфигурации и габаритов здания аэровокзала в плане. Это объясняется тем, что на одну и ту же площадь застройки в зданиях разной конфигурации (прямоугольной, квадратной, круглой и т.д.) и различных габаритов, приходится неодинаковая протяженность наружных стен. Но, как известно, стоимость возведения стен в общей стоимости строительно-монтажных работ здания составляет около 20 %; следовательно, необходимо учитывать и это влияние на сумму капитальных вложений. Например, из технологических и экономических соображений в аэропорту Париж-Руасси центральный аэровокзал построен круглой формы. Имеются проекты аэровокзалов в плане полукруглой квадратной и подковообразной форм. Коэффициент К₃ - определяется отношением периметра наружных стен здания к его площади застройки. Чем меньше отношение периметра стен к площади застройки, тем меньше площадь поверхности наружных стен и, значит, меньше площадь охлаждения их. В свою очередь, это влечет за собой сокращение эксплуатационных расходов на отопление аэровокзала и сокращение капитальных вложений, на возведение стен и ограждающих конструкций. Следовательно, коэффициент K₃ характеризует эффективность проекта, как по сумме капитальных вложений, так и по сумме эксплуатационных расходов.

Коэффициент К₄ представляет собой отношение конструктивной площади здания аэровокзала к его общестроительной площади. Этот показатель характеризует степени насыщенности здания конструкциями. Чем меньше значение К₄ при прочих равных условиях, тем экономичнее объемно-планировочное решение проекта, и тем меньше потребуется капитальных вложений.

Кроме указанных показателей, для анализа и оценки проектов аэровокзалов может быть рекомендован еще целый ряд показателей. Например, удельная рабочая площадь и удельный объем на одного пассажира в расчетный час; степень использования рабочей площади или количество пассажиров в год на 1 м² рабочей площади аэровокзала и т.д. Некоторые эксплуатационно-технологические показатели: удельный расход электроэнергии за год на одного пассажира в расчетный час, в том числе осветительными установками и электросиловыми: удельная установленная электрическая мощность на 1 м² полезной площади и на 1 м³ строительного объема; уровень механизации и автоматизации производственных процессов.

Этот последний показатель с каждым годом приобретает все большее значение, поскольку аэровокзалы - отечественные и зарубежные - для ускорения и облегчения производственных процессов оснащаются средствами механизации, автоматизации и всевозможными электронными установками. Ускорение производственных процессов повышает показатель производительности труда работающих в аэровокзале ведет, к сокращению их численности и, следовательно, к уменьшению эксплуатационных расходов. Увеличение производительности труда и сокращение эксплуатационных расходов - вот два основных экономических показателя, за счет которых в конечном итоге могут сокращаться сроки окупаемости капитальных вложений.

С выходом в свет в 1974 году научно-обоснованных оценочных ТЭП аэровокзалов легче будет сравнивать, производить анализ и оценку проектов аэровокзалов по всем технико-экономическим показателям.

В качестве примера сравнительного метода экономической оценки проектов аэровокзалов в табл. 1 приведены некоторые технико-экономические стоимостные показатели по всем четырем группам отечественных и двум группам зарубежных аэровокзалов - малым, средним, большим, и особо большим. По данной таблице можно сравнивать и анализировать основные экономические показатели - стоимость строительства 1 м² и 1 м³ аэровокзала, а также комплексные показатели - фондоотдачу и удельные капитальные вложения на 1 тыс. пассажиров (фондоемкость), которые показывают степень эффективности капитальных вложений, необходимых на строительство аэровокзалов, в зависимости от их расчетной пропускной способности.

При значительных отклонениях стоимостных показателей аэровокзалов для выявления причин необходимо проанализировать их объемно-планировочные показатели. В табл. 2 даны некоторые из них.

Как видно из данного примера, технико-экономические показатели указанных зарубежных аэровокзалов, кроме аэровокзала Нью-Йорк - Кеннеди с неоправданно большими капитальными вложениями имеют незначительные отклонения от технико-экономических показателей отечественных аэровокзалов. Следовательно, при проектировании показатели отечественных аэровокзалов с определенной долей критичности можно сравнивать с показателями некоторых лучших зарубежных аэровокзалов.

Итак, выше была рассмотрена краткая схема экономической оценки проектов, которая может быть применена при составлении ТЭО и проектировании аэровокзалов. Приведенные в табл. 1 и 2 технико-экономические показатели могут быть использованы для сравнения проектируемых аэровокзалов. Причем, стоимостные показатели аэровокзалов приведены в таблицах без учета стоимости привокзальных площадей, авиаперронов и внешних коммуникаций.

Наименование аэропорта, типового проекта, страны	Пропускная способность аэровокзала, пасс в час	Капитальные вложения, тыс. руб.		Стоимость строительства, 1 м², руб.		Стоимость строительства, 1 м³, руб.		Удельные капит. вложения на 1 тыс. пасс. в год, руб.	Фондоотдача аэровокзала в год, пасс/тыс. руб.
Наименование аэропорта, типового проекта, страны	Пропускная способность аэровокзала, пасс в час	всего	строительно-монтажн. работы	всего	строительно-монтажн. работы	всего	строительно-монтаж. работы	Удельные капит. вложения на 1 тыс. пасс. в год, руб.	Фондоотдача аэровокзала в год, пасс/тыс. руб.
Отечественные аэровокзалы
Малые
Типовой проект арх. № 8425	50	127,0	83,0	147,8	108,2	34,0	24,9	1270	787
Типовой проект арх. № 6507	100	247,0	198,0	176,0	141,0	39,0	31,0	1235	810
Типовой проект арх. № 7583	200	463,0	367,0	151,7	120,3	28,5	22,6	1157	864
Типовой проект apx. № 7798	400	1289,0	747,0	296,8	172,0	51,2	29,7	1288	776
Средние
Минеральные воды	700	1949,0	1806,0	232,0	215,0	36,3	33,7	820	1220
Типовой проект арх № 6416	700	1728,0	1481,0	226,0	194,0	40,7	35,0	1080	925
Большие
Казань (проект)	1000	4869,0	3346,0	491,2	337,6	75,6	51,9	1432	698
Ростов-на-Дону (проект)	1500	4653,0	3765,0	354,0	287,0	65,8	53,3	986	1014
Москва-Внуково	1300	4780,0	4450,0	427,0	397,0	73,7	68,6	1115	900
Особо большие
Киев-Борисполь	1600	4800,0	4440,0	275,0	254,0	49,5	46,0	2400	417
Ташкент	2000	10197,0	8000,0	340,0	267,0	62,9	49,4	1457	686
Сочи (проект)	2300	8918,0	5708,0	509,6	326,1	66,2	42,4	1416	706
Ленинград	2600	8308,0	-	424,0	-	67,7	-	1185	844
Москва - Домодедово	3000	14500,0	13000,0	449,3	402,8	72,0	64,6	2580	388
Зарубежные аэровокзалы
Зарубежные аэровокзалы
Большие
Дания. Копенгаген (Каструп)	1500	4158,0	-	411	-	-	-	1485	673
Австралия. Сидней (Кингсфорд)	1500	6900,0	-	462	-	-	-	2372	420
Особо большие
Бельгия, Брюссель (международн.)	2000	4625,0	-	355	-	55,0	-	1285	778
Чехословакия. Прага (Рузине)	2400	13700,0	-	637	-	84,0	-	2779	360
США. Нью-Йорк (Кеннеди)	3000	33160,0	-	1005	-	-	-	5500	181

Наименование аэропорта, типового проекта	Пропускная способность аэровокзала, пасс, в час	Площадь полезная рабочая м²	Строительный объем, тыс. м³	Удельная площадь на одного пассажира, м²/пасс	Удельный объем на одного пассажира, м³/пасс.
Отечественные аэровокзалы
Малые
Типовой проект арх.№ 6425	50	859 794	3,740	17 15,8	74,7
Типовой проект арх. № 6507	100	1400 1218	6,326	14 12,1	63,2
Типовой проект apx. № 7563	200	3051 2636	18,204	15,2 13,1	81,0
Типовой проект арх. № 7798	400	4343 3884	26,167	10,8 9,7	62,9
Средние
Минеральные Воды	700	8414 7292	53,620	12 10,4	76,6
Типовой проект арх.№ 6416	700	7660 6739	42,550	11 9,7	60,7
Большие
Казань (проект)	1000	- 9912	64,400	- 9,9	64,4
Ростов-на-Дону (проект)	1600	13135 10130	70,670	8,7 6,8	47,1
Москва-Внуково	1300	11262 8673	84,900	8,6 6,6	50
Особо большие
Киев-Борисполь	1600	17569 11910	96,900	10,9 7,4	60,5
Ташкент	2000	30000 -	161,990	15 -	81
Сочи-Адлер (проект)	2300	17500 -	134,650	7,8 -	58,5
Ленинград	2600	19574 -	122,900	7,5 -	47,3
Москва-Домодедово	3000	32270 28795	201,300	10,8 9,6	67,1
Зарубежные аэровокзалы
Большие
Дания, Копенгаген (Каструп)	1500	10125 -	-	6,7 -	-
Австралия Сидней (Кингсфорд).	1500	15000 -	-	10,0 -	-
Особо большие
Бельгия, Брюссель (международн.)	2000	13031 -	84,500	6,5 -	42,2
Чехословакия. Прага (Рузино)	2400	21500 -	163,400	9,0 -	68
США. Нью-Йорк (Кеннеди)		33000 -	-	11 -	-

2. Автоматическое исключение из подсчета объемов, расположенных на площадях с покрытиями, при подсчете объемов для грунтовой части летного поля

3. Автоматическая нумерация массивов выемок и насыпей и установление принадлежности узлов сеток этим массивам

4. Программа подсчета объемов и результаты расчетов

Канд. техн. наук Л.С. Райз, инж. Н.Г. Никольская, ст. техник Н.П. Морозова

Канд. техн. наук Л.С. Райз

МЕТОДЫ ДОЛГОСРОЧНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОТПРАВОК ИЗ АЭРОПОРТОВ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Канд. техн. наук Л.С. Райз,
инж. Н.Г. Никольская,
ст. техник Н.П. Морозова