Отраслевой стандарт ОСТ 39-229-89
"Вода для заводнения нефтяных пластов. Определение совместимости закачиваемых и пластовых вод по кальциту и гипсу расчетным методом"
(утв. приказом Министерства нефтяной промышленности от 6 февраля 1989 г. N 100)

Настоящий стандарт устанавливает расчетный метод определения совместимости закачиваемых и пластовых вод (в дальнейшем - смешиваемых вод) по кальциту и гипсу с применением ЭВМ.

Смешиваемые воды считаются совместимыми по кальциту и гипсу, если масса образующегося при этом осадка не превышает значения, установленного с учетом коллекторских свойств пласта по ОСТ 39-225-88.

Расчетный метод позволяет прогнозировать склонность вод и их смесей к образованию осадка кальцита и гипса при температуре от 20 до 100°С и давлении от 0,1 до 20 МПа.

1. Методика расчета

1.1. Сущность метода

1.1.1. В основе расчетного метода определения совместимости смешиваемых вод по кальциту и гипсу лежит зависимость растворимости солей кальция в многокомпонентной смеси от температуры, давления и парциального давления углекислого газа.

1.1.2. Методика расчета разработана с использованием математического описания растворимости кальцита и гипса в многокомпонентной смеси, составленного на основе ранее полученных экспериментальных данных.

1.1.3. Относительная погрешность расчетного метода составляет 15%.

1.2. Условные обозначения

К - термодинамическая константа равновесия;

m_NaCl - массовая концентрация солей;

γ - коэффициент активности соли в многокомпонентной смеси;

γ⁰ - коэффициент активности соли в воде (бинарная смесь);

J - ионная сила;

S - поправка к формуле Дебая-Хюккеля;

A, B, a - числовые коэффициенты для определения ионной силы;

P_i - функция от ионной силы;

D - дискриминант уравнения;

- парциальное давление углекислого газа;

у_i - доля соли (компонента) в полной ионной силе;

i, j, k - условное обозначение соли (числовые значения определяются количеством компонентов смеси);

Ф_г - функция, зависящая от ионной силы и вклада каждого компонента;

f(Z) - термодинамическая функция растворимости соли;

μ_i - моляльная концентрация соли;

v_i - заряд иона;

- количество кальцита в осадке;

- массовая концентрация соответствующих ионов.

1.3. Алгоритм для вычисления осадка кальцита.

1.3.1. Термодинамическое уравнение растворимости кальцита имеет вид:

(1)

1.3.2. Для нахождения гаммы используют выражение

(2)

1.3.3. Ионную силу находят из уравнения

(3)

1.3.4. Поправку к формуле Дебая-Хюккеля находят по формуле:

(4)

1.3.5. Обозначив , массовую концентрацию ионов вычисляют по формулам:

(5)

(6)

Примечание. В программе "РОСА" концентрации солей CaSO₄, Na₂SO₄, MgSO₄, , CaCl₂, , MgCl₂ выражены в молях на 1000 грамм воды, а концентрация солей NaCl и NaHCO₃ - в молях (Na₂Cl₂) и на 1000 грамм воды. Этим объясняется необходимость удвоения величин концентраций в формулах (4), (5) и (6).

1.3.6. В случае, когда в растворе присутствуют только хлорид и (или) сульфат кальция, вводят обозначение:

(7)

(8)

1.3.7. Из формул (1), (5) и (6) получают:

(9)

1.3.8.Сделав замену получают:

(10)

Положительный корень полученного уравнения дает решение искомой задачи.

1.3.9. Дискриминант уравнения (10) равен

(11)

Если Д > 0, то ,

(12)

Если Д < 0, то , cos y,

Текст соответствует источнику!

(13)

1.3.10. После того, как найден y, можно найти

1.3.11. В случае, когда в растворе присутствуют из солей кальция только и (или) СаСО₃ и есть карбонаты натрия и магния, вводят обозначение

Уравнение (9) принимает вид:

x³ + 6×Q₂×x² + 9×Q²₂×x - 2×W = 0 (14)

1.3.12. После подстановки x = у - 2×Q₂ получают

y³ - 3×Q²₂×y - 2×(W + Q³₂) = 0 (15)

1.3.13. Дискриминант уравнения (15) равен:

Д = W² + 2×W×Q³₂ > 0 (16)

Следовательно, единственный положительный корень уравнения (15) находят по формулам:

(17, 17a)

Отсюда X = y + 2×Q₂

1.3.14. Случай, когда , можно рассматривать для обоих вариантов (см. пп. 1.3.6 и 1.3.11).

Решением является выражение

(18)

1.3.15. После того, как решение найдено по одной из формул (12), (17) или (18), результат следует подвергнуть итерации, поскольку один из коэффициентов в кубическом уравнении зависит от x.

1.3.16. В качестве начального приближения для итерационного процесса x < -f(x) используется значение x = x₀ = 0,002392.

Параметр R(x₀) подставляют в соответствующее кубическое уравнение, и в качестве решения последнего получают приближение для x:

x = x₁

Процесс повторяют до тех пор, пока для какого-то номера n не будет выполнено условие

где E - заданное малое число, равное 2×10^-6.

1.3.17. Для нахождения величины (формулы (1) и (8)) используется аппроксимационная зависимость ее от температуры Т, полного давления Р и парциального давления углекислого газа .

1.4. Алгоритм для вычисления осадка гипса

1.4.1. Термодинамическое уравнение для константы растворимости гипса имеет вид:

(19)

1.4.2. Величина γ⁰₁ вычисляется при В₁ = 0; а⁰₁×В = 1 по формуле

(20)

1.4.3. Величина вычисляется по формуле

(21)

где

1.4.4. Величина Ф_г (J, y₂, ..., y₆) вычисляется по формуле

(22)

1.4.5. Через Z обозначено содержание сернокислого кальция (СаSО₄) в растворе, т.е. .

1.4.6. Для решения уравнения f(Z) = 0 используют метод половинного деления. Предварительно вычисляют значение f(Z) при Z = Z₀ = 5×10^-9

Z₁ = Z₀ + Δ Z, Z₂ = Z₁ + Δ Z и т.д.

Шаг Δ Z в программе принят равным 0,02.

Направление поиска меняется на обратное, и шаг уменьшается вдвое при значениях Z_n и Z_n+1, при которых f(Z_n) и f(Z_n+1) имеют разные знаки.

1.4.7. Поиск может быть прекращен в следующих случаях:

найдено значение Z* такое, что f(Z*) ≤ E = 2×10^-6;

последовательные приближения в пределах заданной относительной точности не различаются, т.е. в интервале значения Z от начального до Z = 0,07 (такая концентрация CaSO₄ в растворе достигнута быть не может) решения найти не удалось. В этом случае полагают Z* = 0.

1.5. Нахождение порогового парциального давления, при котором не наблюдается осаждение кальцита

1.5.1. Решение задачи сводится к поиску такого значения , при котором выполняется условие

При этом ,

где Р - полное давление в системе (пласте).

1.5.2. Для поиска используется алгоритм, аналогичный тому, который применяют при нахождении равновесного содержания CaSO₄ в растворе. Отличие состоит в том, что ведется поиск не непосредственно , а .

1.5.3. В качестве начального значения при поиске принято . Предельное значение для равно полному давлению.

1.5.4. Условия прекращения поиска - по п. 1.4.7.

1.6. Математическое описание и комплекс программ "РОСА", приведенный в приложении 1, составлены институтом почвоведения и фотосинтеза (ИПиФ) АН СССР.

2. Подготовка к проведению расчета на ЭВМ

2.1. Подготовка исходных данных.

2.1.1. В качестве исходных данных для расчета принимаются:

1) состав смешиваемых вод;

2) соотношение вод при смешении;

3) температура системы;

4) давление в системе;

5) парциальное давление свободного углекислого газа,

2.1.2. Для расчета используют данные анализа проб воды.

2.2. Отбор проб.

2.2.1. При выборе поверхностного источника воды для заводнения отбор проб производят в пункте предполагаемого забора воды на глубине установки водозаборного устройства.

2.2.2. При использовании в качестве источника водоснабжения пластовых вод из водоносных горизонтов или вод артезианских скважин пробу воды отбирают на устье скважины.

2.2.3. Пробу воды, подготовленной для закачки в нефтяной пласт, отбирают через пробоотборный кран, расположенный после очистных сооружений на коллекторе к кустовой насосной станции.

В соответствии с ГОСТ 4979-79 пробу следует отбирать после спуска воды в течение 10 минут при полном открытии крана.

2.2.4. Пробу пластовых вод нефтяного горизонта, подлежащего заводнению, следует отбирать на устье добывающей скважины.

2.2.5. Для отбора и хранения проб применяют стеклянные или пластмассовые (полиэтиленовые, полипропиленовые, фторопластовые) сосуды. Перед отбором пробы пробоотборный сосуд ополаскивают водой, подлежащей исследованию, не менее двух раз.

2.2.6. Объем воды для выполнения всех определений должен быть не менее 1 дм³.

2.2.7. Заполнение пробоотборного сосуда следует производить под пробку. Наличие воздуха в сосуде после заполнения его водой недопустимо.

2.2.8. К каждому пробоотборному сосуду прикрепляется этикетка, на которой указывается:

1) наименование источника воды (наименование водоема или водотока, установки подготовки воды или очистного сооружения, номер скважины) и его местонахождение;

2) место и точка отбора пробы (расстояние от берега, глубина отбора, горизонт и т.д.);

3) цель исследования воды;

4) температура воды при отборе пробы;

5) дата отбора пробы (год, месяц, число, час);

6) особые условия, которые могут повлиять на качество воды;

7) должность, фамилия и подпись лица, производившего отбор.

2.2.9. Пробу воды следует анализировать в день отбора. При невозможности проведения анализа в течение 24 часов после отбора пробу пластовой воды следует поместить в термостат, установив температуру пласта. Пробы вод других источников хранят при комнатной температуре, не допуская их разгерметизации.

2.2.10. Транспортировать пробы следует в специальной таре, исключающей возможность поломки сосудов и порчу надписей на них (ящик, корзина, прочая тара с мягкой прокладкой).

2.2.11. В отобранных пробах определяется массовая концентрация:

карбонат-иона СО₃^2- и гидрокарбонат-иона НСО₃^- - по РД 39-23-1055-84;

хлор-иона Cl^- - по ГОСТ 4245-72;

сульфат-иона SO₄^2- - по ГОСТ 4389-72;

ионов кальция, магния, натрия (Ca²⁺, Mg²⁺, Na⁺) - по РД 39-23-1055-84.

2.2.12. Средства измерений, оборудование, материалы и реактивы, применяемые при проведении анализов, - по ГОСТ 4245-72, ГОСТ 4389-72, РД 39-23-1055-84.

2.3. Подготовка бланков и перфорация исходных данных

2.3.1. Исходные данные для одного расчета заносятся в бланки по форме таблиц 1-3, выполненные в произвольном масштабе.

Числа записываются во внутренней части бланков, обведенной двойной рамкой. В каждой колонке этой части бланка должна быть записана только одна цифра.

2.3.2. Таблицу 1 заполняют следующим образом:

номер скважины - от 0 до 999;

количество смешиваемых вод - от 1 до 4;

количество вариантов смешения - от 1 до 10;

код единицы измерения концентрации ионов;

1 - мг-экв/л;

2 - г/л;

3 - моль/л;

код поиска парциального давления углекислого газа, при котором в осадке не будет кальцита :

0 - поиск не нужен;

1 - поиск нужен;

давление в системе, МПа (атм) - от 0,1 до 20,0 (от 1 до 200);

парциальное давление углекислого газа, МПа (атм);

температура системы, °С - от 20 до 100.

В графах строк 1 и 3 табл. 1 числа необходимо записывать так, чтобы последняя цифра числа находилась в последней правой колонке.

Таблица 1

Исходные данные для расчета

Таблица 2

Объемная доля вод в смеси в зависимости от варианта смешения, %

Таблица 3

В графах строк 6-8 табл. 1 и графах строк табл. 2 и 3 ставится точка. Целая часть числа должна быть записана слева от точки, а дробная - справа от нее.

2.3.3. При заполнении табл. 2 для каждого варианта смешения записывают соотношение вод (объемная доля в процентах).

Если количество смешиваемых вод меньше четырех, то в оставшихся колонках (графах) следует проставить нули.

2.3.4. В табл. 3 заносят числовые значения концентрации ионов в смешиваемых водах.

2.3.5. Общее число расчетов (т.е. количество заполненных бланков исходных данных) следует перфорировать на отдельной карте в формате УЗ по ТУ 57-7-81.

2.3.6. Затем перфорируют данные, занесенные в таблицы 1-3. Перфорации подлежит информация, помещенная внутри двойных рамок.

2.3.7. Данные табл. 1 следует перфорировать на одной карте число за числом.

2.3.8. Данные табл. 2 следует перфорировать по строкам подряд, начиная с новой строки. Незаполненные строки не должны перфорироваться.

2.3.9. Данные табл. 3 следует перфорировать по строкам подряд, начиная с новой карты.

2.3.10. Информация с табл. 1-3 может переноситься на другие носители информации (магнитные ленты, магнитные диски и др.).

3. Выходные данные программы

3.1. Выходными данными программы являются:

состав воды после смешения в исходных единицах;

ионная сила в моль/л;

минерализация смешиваемых вод в г/л;

массовая доля кальцита и гипса в осадке при заданном в г/л;

степень насыщенности смеси вод по кальциту и гипсу;

парциальное давление углекислого газа, при котором кальцит в осадок не выпадает ().

3.2. Выходные данные используются при выборе источника водоснабжения и технологии подготовки воды, закачиваемой в нефтяной пласт.

3.3. Результативная информация (последовательность записи) имеет структуру таблиц (приложение 2).

Приложение 1

Рекомендуемое

1. Описание комплекса программ "РОСА"

1.1. Программа составлена на языке ФОРТРАН. С использованием алгоритма программа может быть переписана на другие языки (БЭЙСИК, ФОРТРАН-77) и применена для расчета на персональных компьютерах.

1.2. Комплекс программ "РОСА" предназначен для:

выявления осадкообразования при смешении природных и подготовленных вод, содержащих растворенные хлориды, сульфаты, гидрокарбонаты кальция, магния, натрия после установления в системе термодинамического равновесия;

определения количества кальцита и гипса в осадке;

вычисления порогового значения парциального давления углекислого газа , выше которого кальцит из раствора осаждаться не будет.

1.3. В комплекс программ "РОСА" входят четыре программных модуля: MAIN, BLOCK DATA, NADI, HARF.

1.4. Главная программа МАIN последовательно осуществляет:

ввод исходной информации (коды, управляющие ходом расчета, соотношение вод, температура среды, полное давление в системе, парциальное давление углекислого газа , массовые концентрации ионов кальция, магния, натрия, хлоридов, сульфатов, гидрокарбонатов);

расчет состава осадка и величины порогового для каждого варианта смешения вод.

1.5. Расчет для каждого варианта смешения вод включает в себя:

пересчет исходных массовых концентраций компонентов в единицы измерения, принятые в программе;

расчет плотности и минерализации раствора;

пересчет молярных концентраций в моляльные;

вычисление массовой концентрации солей;

вычисление коэффициентов, зависящих от температуры и давления в системе;

расчет состава осадка при заданном давлении углекислого газа (обращение к подпрограмме NADI);

поиск порогового парциального давления углекислого газа ;

выдача результатов на печать.

Примечание. В программе "РОСА" давление в системе и парциальное давление углекислого газа заложены в атмосферах. Для перевода в систему СИ необходимо использовать переводной коэффициент (1 МПа = 10,2 атм).

1.6. Алгоритм поиска (расчета) содержится в теле подпрограммы NADI. Подпрограмма NADI на основании информации, предварительно рассчитанной в главной программе, вычисляет количество и химический состав осадка.

1.7. Вычисление f(Z) вынесено в отдельную подпрограмму HARF вследствие громоздкости соответствующих формул и необходимости неоднократного к ним обращения в используемом алгоритме.

Подпрограмма HARF, используемая подпрограммой NADI, вычисляет невязку уравнения для термодинамической константы растворимости гипса.

1.8. Подпрограмма BLOCK DAТА содержит коэффициенты эмпирических зависимостей, используемых для расчета массы кальцита и гипса.

1.9. Обозначения, принятые в программе "РОСА", приведены в таблице.

Обозначение	Наименование	Формат
NGR	Общее число расчетов	13
NB	Номер скважины	13
NMIX	Количество смешиваемых вод	11
NVAR	Количество вариантов смешения	12
NUNIT	Код единицы измерения концентрации ионов	11
NFL	Код поиска	11
PT	Давление в системе	F8.4
PCO₂	Парциальное давление углекислого газа	F8.4
TEMP	Температура	F4.1
PERC	Процентное содержание воды	F5.1
GCA	Са²⁺	F10.4
GMG	Мg²⁺	F10.4
GNA	Na⁺	Р10.4
GCL	Cl^-	F10.4
GSO₄	SO₄^2-	F10.4
GHCO₃	НСО₃^-	F10.4
GCO₃	СО₃^2-	F10.4
EPS	Е = 2×10^-6	F10.4

2. Инструкция по эксплуатации комплекса программ "РОСА"

2.1. Комплекс программ "РОСА" предназначен для работы в ОС ЕС ЭВМ.

2.2. Работа без использования личной библиотеки загрузочных модулей.

Задание имеет вид:

Рис. 17.1. Задание для работы без использования личной библиотеки загрузочных модулей

2.3. Работа с использованием личной библиотеки загрузочных модулей.

2.3.1. Необходимо создать загрузочный модуль с помощью задания:

Рис. 17.2. Задание для работы с использованием личной библиотеки загрузочных модулей

2.3.2. Если библиотека создается впервые, необходимо в управляющем операторе LKED. SYSLMOD указать DISP = (NEW, KEEP) и SPACE = (1024, (5D, 2D, I)).

2.3.3. Для выполнения расчета по программе "РОСА" используется пакет с заданием:

Рис. 18. Пакет с заданием для выполнения расчета по программе "РОСА"

3. Листинги программы "РОСА"

Рис. 19. Листинги программы "РОСА"

Рис. 20. Листинги программы "РОСА" (продолжение 1)

Рис. 21. Листинги программы "РОСА" (продолжение 2)

Рис. 22. Листинги программы "РОСА" (продолжение 3)

Рис. 23. Листинги программы "РОСА" (продолжение 4)

Рис. 24. Листинги программы "РОСА" (продолжение 5)

Рис. 25. Листинги программы "РОСА" (продолжение 6)

Рис. 26. Листинги программы "РОСА" (продолжение 7)

Рис. 27. Листинги программы "РОСА" (продолжение 8)

Рис. 28. Листинги программы "РОСА" (продолжение 9)

Рис. 29. Листинги программы "РОСА" (продолжение 10)

Рис. 30. Листинги программы "РОСА" (продолжение 11)

Рис. 31. Листинги программы "РОСА" (продолжение 12)

Рис. 32. Листинги программы "РОСА" (продолжение 13)

Приложение 2

Справочное

Пример расчета совместимости закачиваемой воды с пластовой водой намюрского горизонта НГДУ УФАНЕФТЬ

1. Исходные данные для расчета и объемная доля вод в смеси, в зависимости от варианта смешения, приводятся в соответствии с табл. 1 и 2 настоящего стандарта.

2. Ионный состав закачиваемой сточной нефтепромысловой воды (условный номер воды - 2) и пластовой воды (условный номер воды - 1) приводится в соответствии с табл. 3 настоящего стандарта.

3. Исходные данные перфорируются и вводят в память ЭВМ одновременно с самой программой (при проведении первого расчета по программе РОСА).

4. ЭВМ выдает на печать исходные данные и данные по вариантам смешения (см. распечатку):

ионный состав воды после смешения в исходных единицах;

ионную силу в моль/л;

минерализацию:

осадок кальцита и гипса при исходном ;

степень насыщенности по кальциту и гипсу;

пороговое значение .

5. Из распечатки видно, что во всех вариантах смешения вод, кроме первого, выпадает осадок.

Чтобы установить, какой вариант смешения выбрать для закачки в пласт с целью ППД, необходимо сравнить полученные результаты с табличными данными ОСТ 39-225-88 в зависимости от типа коллектора.

В данном случае для любого типа коллектора осадок кальцита значительно превышает допустимые значения количества механических примесей. Следовательно, при исходном значении парциального давления СО₂ и данном типе коллектора для закачки в пласт данная вода не подходит.

6. Если в системе парциальное давление СО₂ поднять до порогового значения или выше (в распечатке ЭВМ оно дано для каждого варианта смешения), то тогда можно рекомендовать данный вариант смешения для закачки в пласт. Если специалистов заинтересует информация о ионном составе, минерализации и ионной силе в новом варианте, то его нужно пересчитать, приняв 2.

номер скважины ................................. 1

количество вод ................................... 2

количество вариантов смешения ...… 04

код единиц измерения ........................ 1

поиск РСО₂ …………………………... 1

РТ (полное давление) .......................... 150.0000

РСО₂ (парциальное давление СО₂) ..... 0.0450

температура ...................................….. 24.0000

номер смеси	% вод в смеси
номер смеси	I	II	III	IV
1	100.0	0.0	0.0	0.0
2	80.0	20.0	0.0	0.0
3	70.0	30.0	0.0	0.0
4	60.0	40.0	0.0	0.0

Номер воды	состав воды
Номер воды	СА	MG	NA	CL	SО₄	НСО₃	СО₃
1	740.0000	350.0000	2731.5999	3800.0000	21.6000	0.0	0.0
2	230.0000	130.0000	1688.0999	1950.0000	70.9000	27.2000	0.0

вариант смешения N 1

состав воды после смешения (в исх. ед.)						ионная сила, моль/л	минерализация, г/л	осадок при исх. РСО₂, г/л
СА	MG	NA	Сl	SО₄	карб. щелочи.	ионная сила, моль/л	минерализация, г/л	кальцит	гипс
739.9998	394.9998	2731.5991	3199.9990	21.6000	0.0	4.7012	217.8192	0.0	0.0

степень насыщенности по гипсу 0.514

вариант смешения N 2

состав воды после смешения (в исх. ед.)						ионная сила, моль/л	минерализация, г/л	осадок при исх. РСО₂, г/л
СА	MG	NA	Сl	SО₄	карб. щелочи.	ионная сила, моль/л	минерализация, г/л	кальцит	гипс
637.9995	305.9995	2522.8989	3429.9990	31.4600	5.4400	4.2195	198.1142	0.2120	0.0

степень насыщенности по кальциту 0.4522 Е 01

степень насыщенности по гипсу 0.635

даление СО₂, при котором нет кальцита в осадке: 0,920 атм

при этом гипса в осадке: 0,0 г/л

вариант смешения N 3

состав воды после смешения (в исх. ед.)						ионная сила, моль/л	минерализация, г/л	осадок при исх. РСO₂, г/л
СА	MG	NA	Сl	SO₄	карб. щелочи	ионная сила, моль/л	минерализация, г/л	кальцит	гипс
586.9995	283.9998	2418.5488	3244.9990	36.3900	8.1600	3.9810	188.2617	0.3439	0.0

степень насыщенности по кальциту 0.6335 E 01

степень насыщенности по гипсу 0.675

давление СО₂, при котором нет кальцита в осадке: 1.808 атм

при этом гипса в осадке: 0.0 г/л

вариант смешения N 4

состав воды после смешения (в исх. ед.)						ионная сила, моль/л	минерализация, г/л	осадок при исх. РСO₂, г/л
СА	MG	NA	Сl	SO₄	карб. щелочи.	ионная сила, моль/л	минерализация, г/л	кальцит	гипс
535.9995	261.9998	2314.1992	3059.9990	41.3200	10.8800	3.7440	178.4092	0.4754	0.0

степень насыщенности по кальциту 0.7877 Е 01

степень насыщенности по гипсу 0.703

давление СО₂, при котором нет кальцита в осадке: 2.801 атм

при этом гипса в осадке: 0.0 г/л