РУКОВОДЯЩИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

КРАНЫ ГРУЗОПОДЪЕМНЫЕ.
СОЕДИНЕНИЯ ЗУБЧАТЫЕ (ШЛИЦЕВЫЕ)
ПРЯМОБОЧНЫЕ И ЭВОЛЬВЕНТНЫЕ.
МЕТОДЫ РАСЧЕТА

РТМ 24.090.15-76

РАЗРАБОТАН Всесоюзным научно-исследовательским и проектно-конструкторским институтом подъемно-транспортного машиностроения, погрузочно-разгрузочного и складского оборудования и контейнеров (ВНИИПТмаш)

Директор А.X. Комашенко

Заведующий отделом стандартизации А.С. Оболенский

Руководитель темы И.О. Спицына

Всесоюзным заочным политехническим институтом (ВЗПИ)

Проректор по научной работе В.А. Малиновский

Руководитель темы И.И. Ивашков

Руководитель и исполнитель Д.С. Асвадуров

ВНЕСЕН Всесоюзным научно-исследовательским и проектно-конструкторским институтом подъемно-транспортного машиностроения, погрузочно-разгрузочного и складского оборудования и контейнеров (ВНИИПТмаш)

Директор А.Х. Комашенко

ПОДГОТОВЛЕН К УТВЕРЖДЕНИЮ Всесоюзным промышленным объединением «Союзподъемтрансмаш»

Главный инженер В.К. Пирогов

УТВЕРЖДЕН Министерством тяжелого и транспортного машиностроения

ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ распоряжением Министерства тяжелого и транспортного машиностроения от 9 февраля 1976 г. № ГС 002/1086.

РУКОВОДЯЩИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

КРАНЫ ГРУЗОПОДЪЕМНЫЕ.
СОЕДИНЕНИЯ ЗУБЧАТЫЕ (ШЛИЦЕВЫЕ)
ПРЯМОБОЧНЫЕ И ЭВОЛЬВЕНТНЫЕ,
МЕТОДЫ РАСЧЕТА

РТМ 24.090.15-76

Вводится впервые

Распоряжением Министерства тяжелого и транспортного машиностроения от 9 февраля 1976 г. № ГС 002/1086 данный руководящий материал утвержден в качестве рекомендуемого.

Настоящий РТМ распространяется на методику расчета зубчатых (шлицевых) соединений, прямобочных и эвольвентных, валов с зубчатыми колесами, муфтами и другими деталями.

1. ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Расчеты зубчатых (шлицевых) соединений проводятся для проверки правильности выбранных размеров или для определения нагрузочной способности соединения.

1.2. Проводятся два вида расчета:

на смятие боковых поверхностей шлицев;

на износостойкость боковых поверхностей шлицев.

Нагрузочная способность соединения определяется меньшим из двух значений крутящего момента, полученных расчетом на смятие и на износостойкость. Примеры расчета приведены в приложении справочном.

2. РАСЧЕТ НА СМЯТИЕ

2.1. Расчет на смятие соединений с упрочненными рабочими поверхностями (закалка, цементация) проводится для начального периода до приработки. Для соединений, не имеющих упрочнения рабочих поверхностей или с улучшенными поверхностями - для периода после приработки.

или

где σ - среднее давление на рабочих поверхностях зубьев, кгс/см²;

[M]_см - допускаемый крутящий момент, кгс ∙ см;

М - расчетный крутящий момент (наибольший момент при нормальных условиях эксплуатации), кгс ∙ см;

S_F - суммарный статический момент площади рабочих поверхностей соединения единичной длины относительно оси вала, см³/см;

L - рабочая длина соединения, см;

[σ]_см - допускаемое среднее давление на рабочих поверхностях зубьев из расчета на смятие, кгс/см²;

σ_т - предел текучести материала зубьев меньшей твердости (для зубьев с поверхностным упрочнением - соответственно поверхностного слоя), кгс/см²;

n - коэффициент запаса прочности от предела текучести;

к_см - общий коэффициент концентрации нагрузки при расчете на смятие;

к_дин - коэффициент динамичности нагрузки.

2.2. Суммарный статический момент площади рабочих поверхностей соединения единичной длины относительно оси вала

где - средний диаметр зубчатого соединения, см;

- рабочая высота зубьев, см;

D - наружный диаметр зубьев вала (черт. 1), см;

d - внутренний диаметр зубьев ступицы, см;

f_e - фаска или радиус на зубьях вала, см;

f_c - фаска или радиус на зубьях ступицы, см;

z - число зубьев соединения.

Значения z, d, D, d_ср, h и S_F для прямобочного зубчатого соединения по ГОСТ 1139-58 приведены в табл. 1.

Значения z, D, d_ср, h и S_F для эвольвентного зубчатого соединения по ГОСТ 6033-51 приведены в табл. 2.

2.3. Коэффициент запаса прочности n = 1,25 для незакаленных поверхностей; n = 1,4 для закаленных поверхностей.

Значения допускаемого наибольшего давления смятия приведены в табл. 3.

2.4. Общий коэффициент концентрации нагрузки при расчете на смятие

к_см = к_з ∙ к_пр ∙ к_п,

где к_з - коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями;

к_пр - коэффициент продольной концентрации нагрузки по длине соединения;

к_п - коэффициент концентрации нагрузки вследствие погрешности изготовления.

Виды зубчатых шлицевых соединений

а - прямобочное; б - эвольвентное

Черт. 1

Таблица 1

Геометрические характеристики соединений зубчатых (шлицевых) прямобочных по ГОСТ 1139-58

Серия	z	Номинальный размер d ∙ D, мм	Расчетные размеры		S_F, см³/см
Серия	z	Номинальный размер d ∙ D, мм	d_ср	h	S_F, см³/см
1	2	3	4	5	6
Легкая	6	23×26	2,45	0,09	0,66
		26×30	2,8	0,14	1,18
		28×32	3,0	0,14	1,26
	8	32×36	3,4	0,12	1,63
		36×40	3,8	0,12	1,82
		42×46	4,4	0,12	2,11
		46×50	4,8	0,12	2,30
		52×58	5,5	0,2	4,40
		56×62	5,9	0,2	4,72
		62×68	6,5	0,2	5,2
	10	72×78	7,5	0,2	7,5
		82×88	8,5	0,2	8,5
		92×98	9,5	0,2	9,5
		102×108	10,5	0,2	10,5
		112×120	11,6	0,30	17,4
Средняя	6	11×14	1,25	0,09	0,34
		13×16	1,45	0,09	0,39
		16×20	1,8	0,14	0,76
		18×22	2,0	0,14	0,84
		21×25	2,3	0,14	0,97
		23×28	2,55	0,19	1,45
		26×32	2,9	0,22	1,91
		28×34	3,1	0,22	2,05
	8	32×38	3,5	0,22	3,08
		36×42	3,9	0,22	3,43
		42×48	4,5	0,22	3,96
		46×54	5,0	0,30	6,0
		52×60	5,6	0,30	6,72
		56×65	6,05	0,35	8,54
		62×72	6,7	0,40	10,72
	10	72×82	7,7	0,40	15,40
		82×92	8,7	0,40	17,40
		92×102	9,7	0,40	19,40
		102×112	10,7	0,40	21,40
		112×125	11,85	0,55	32,60
Тяжелая	10	16×20	1,8	0,14	1,26
		18×23	2,35	0,19	1,95
		21×26	2,35	0,19	2,23
		23×29	2,6	0,24	3,12
		26×32	2,9	0,22	3,19
		28×35	3,15	0,27	4,25
		32×40	3,6	0,32	5,76
		36×45	4,05	0,37	7,49
		42×52	4,7	0,42	9,87
		46×56	5,1	0,40	10,20
	16	52×60	5,6	0,30	13,40
		56×65	6,05	0,35	16,90
		62×72	6,7	0,40	21,40
		72×82	7,7	0,40	24,60
	20	82×92	8,7	0,40	34,80
		92×102	9,7	0,40	38,80
		102×115	10,85	0,55	59,70
		112×125	11,85	0,55	65,20

Таблица 2

Геометрические характеристики соединений зубчатых (шлицевых) эвольвентных по ГОСТ 6033-51

D, мм	m = 1 мм; h = 0,09 см			m = 1,5 мм; h = 0,135 см			m = 2 мм; h = 0,18 см			D, мм	m = 2,5 мм; h = 0,225 см			m = 3,5 мм; h = 0,315 см			m = 5 мм; h = 0,45 см
D, мм	z	d_ср, см	S_F, см³/см	z	d_ср, см	S_F, см³/см	z	d_ср, см	S_F, см³/см	D, мм	z	d_ср, см	S_F, см³/см	z	d_ср, см	S_F, см³/см	z	d_ср, см	S_F, см³/см
12	11	1,1	0,55	-	-	-	-	-	-	35	12	3,25	4,40	-	-	-	-	-	-
15	14	1,4	0,88	-	-	-	-	-	-	38	14	3,55	5,59	-	-	-	-	-	-
17	16	1,6	1,15	-	-	-	-	-	-	40	14	3,75	5,91	-	-	-	-	-	-
20	18	1,8	1,46	-	-	-	-	-	-	42	16	3,95	7,11	-	-	-	-	-	-
22	20	2,1	1,88	14	2,05	1,92	-	-	-	45	16	4,25	7,65	-	-	-	-	-	-
25	24	2,4	2,59	16	2,35	2,52	-	-	-	50	18	4,75	9,64	-	-	-	-	-	-
28	26	2,7	3,14	18	2,65	3,19	12	2,6	2,80	55	20	5,25	11,80	14	5,15	11,3	-	-	-
30	28	2,9	3,64	18	2,85	3,44	14	2,8	3,52	60	22	5,75	14,20	16	5,65	14,2	-	-	-
32	30	3,1	4,20	20	3,05	4,11	14	3,0	3,78	65	24	6,25	16,80	18	6,15	17,5	-	-	-
35	34	3,4	5,21	22	3,35	4,96	16	3,3	4,76	70	26	6,75	19,80	18	6,65	18,8	12	6,5	17,5
38	36	3,7	5,97	24	3,65	5,91	18	3,6	5,83	75	28	7,25	22,80	20	7,15	22,5	14	7,0	22,0
40	38	3,9	6,68	26	3,85	6,74	18	3,8	6,10	80	30	7,75	26,10	22	7,65	26,4	14	7,5	23,7
42	-	-	-	26	4,05	7,04	20	4,0	7,20	85	32	8,25	30,00	24	8,15	30,7	16	8,0	28,7
45	-	-	-	28	4,35	8,25	22	4,3	8,50	90	34	8,75	33,40	24	8,65	32,3	16	8,5	30,3
50	-	-	-	32	4,85	10,45	24	4,8	10,40	95	36	9,25	37,60	26	9,15	37,4	18	9,0	36,4
55	-	-	-	36	5,35	12,90	26	5,3	12,40	100	38	9,75	41,70	28	9,65	42,5	18	9,5	38,2
60	-	-	-	38	5,85	15,00	28	5,8	14,60	110	42	10,75	51,00	30	10,65	50,5	20	10,5	49,5
65	-	-	-	-	-	-	32	6,3	18,00	120	46	11,75	61,40	34	11,65	62,1	22	11,5	57,3
70	-	-	-	-	-	-	34	6,8	20,45	130	50	12,75	72,00	36	12,65	71,8	24	12,5	67,3
75	-	-	-	-	-	-	36	7,3	23,40	140	-	-	-	38	13,65	82,0	26	13,5	78,8
80	-	-	-	-	-	-	38	7,8	25,80	150	-	-	-	42	14,65	96,7	28	14,5	92,0

Таблица 3

Допускаемые наибольшие давления

Вид расчета	Допускаемые наибольшие давления, кгс/см²
	Без обработки HRC20 (НВ218) σ_т = 3500	Улучшение HRC28 (НВ270) σ_т = 5500	Закалка			Цементация и закалка или азотирование HRC60
	Без обработки HRC20 (НВ218) σ_т = 3500	Улучшение HRC28 (НВ270) σ_т = 5500	HRC40 σ_т = 10000	HRC45 σ_т = 13000	HRC52 σ_т = 15000	Цементация и закалка или азотирование HRC60
На смятие σ_т/n	2400	4400	8000	10000	10700	12000
На износостойкость [σ]_усл	950	1100	1350	1700	1850	2050

Таблица 4

Коэффициенты неравномерности распределения нагрузки между зубьями

Коэффициент	Отношение
Коэффициент	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75
к_з	1,80	1,55	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0	2,1	2,2	2,4	2,7	3,0
к'_з	1,05	1,075	1,1	1,2	1,4	1,6	1,9	2,2	2,5	3,0	3,7	4,5

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями к_з = 1,0 для соединений, нагруженных только крутящим моментом. Для соединений валов с цилиндрическими зубчатыми колесами значения к_з приведены в табл. 4 в зависимости от параметра

где

Р_окр - окружное усилие на зубчатом колесе, кгс;

Р_рад - радиальное усилие на зубчатом колесе, кгс.

Для цилиндрического зубчатого колеса

где d_w - диаметр начальной окружности зубчатого колеса, см;

d_tw - угол зацепления передач.

При подводе и снятии крутящего момента с одной стороны ступицы (черт. 2, а) коэффициент продольной концентрации нагрузки принимается

к_пр = к_кр + к_е = 1.

При подводе и снятии крутящего момента с разных сторон ступицы (черт. 2, б) к_пр принимается равным большему из значений к_пр и к_е, где к_кр - коэффициент концентрации нагрузки вследствие закручивания вала. Значения к_кр для прямобочных соединений приведены в табл. 5, для эвольвентных соединений - в табл. 6;

Расчетные схемы при подводе и снятии крутящего момента

а - с одной стороны ступицы; б - с разных сторон ступицы

Черт. 2

Таблица 5

Коэффициент концентрации нагрузки от закручивания вала к_кр для прямобочных соединений по ГОСТ 1139-58

Серия	Наружный вала D, мм	Отношение L/D
		1,0		1,5		2,0		2,5		3,0
		Коэффициент концентрации к_кр при расчете на:
		смятие	износ	смятие	износ	смятие	износ	смятие	износ	смятие	износ
Легкая	До 26	1,3	1,1	1,7	1,2	2,2	1,4	2,6	1,8	3,2	1,7
	30 - 50	1,5	1,2	2,0	1,3	2,6	1,5	3,3	1,8	3,9	1,9
	58 - 120	1,8	1,3	2,6	1,4	3,4	1,7	4,2	2,0	5,1	2,2
Средняя	До 19	1,6	1,2	2,1	1,3	2,8	1,5	3,5	1,7	4,1	1,9
	20 - 30	1,7	1,2	2,3	1,4	3,0	1,6	3,8	1,9	4,5	2,1
	32 - 50	1,9	1,3	2,8	1,5	3,7	1,8	4,6	2,1	5,5	23
	54 - 112	2,4	1,4	3,5	1,7	4,8	2,1	5,8	3,4	7,0	2,8
	Свыше 112	2,8	1,5	4,1	1,9	5,5	2,5	6,8	2,7	8,2	3,1
Тяжелая	До 23	2,0	1,3	3,0	1,6	4,0	1,9	5,0	2,2	6,0	2,5
	23 - 32	2,4	1,4	3,5	1,8	4,7	2,1	5,7	2,4	7,0	2,8
	35 - 65	2,7	1,5	4,1	1,9	5,3	2,2	6,3	2,7	8,0	3,1
	72 - 102	2,9	1,6	4,3	2,0	5,6	2,4	7,0	2,8	8,5	3,3
	Свыше 102	3,1	1,7	4,7	2,1	6,2	2,5	7,8	3,0	9,3	3,5

Таблица 6

Коэффициент концентрации нагрузки от закручивания вала к_кр для эвольвентных соединений по ГОСТ 6033-51

Модуль m, мм	Наружный диаметр вала D, мм	Отношение L/D
		1,0		1,5			2,0		2,5		3,0
		Коэффициент концентрации к_кр при расчете на:
		смятие	износ	смятие	износ	смятие		износ	смятие	износ	смятие	износ
1,0	12 - 20	1,6	1,2	2,1	1,3	2,8		1,5	3,5	1,7	4,1	1,9
	22 - 30	1,7	1,2	2,3	1,4	3,0		1,6	3,8	1,9	4,5	2,1
	32 - 40	1,7	1,2	2,3	1,4	3,0		1,6	3,8	1,9	4,5	2,1
1,5	22 - 30	1,7	1,2	2,3	1,4	3,0		1,6	3,8	1,9	4,5	2,1
	32 - 40	1,7	1,2	2,3	1,4	3,0		1,6	3,8	1,9	4,5	2,1
	42 - 60	1,9	1,3	2,8	1,5	3,7		1,8	4,6	2,1	5,5	2,3
2,0	28 - 35	2,4	1,4	3,5	1,8	4,7		2,1	5,7	2,4	7,0	2,8
	38 - 45	2,7	1,5	4,1	1,9	5,3		2,2	6,3	2,7	8,0	3,1
	50 - 65	2,9	1,6	4,3	2,0	5,6		2,4	7,0	2,8	8,5	3,3
	70 - 80	2,9	1,6	4,3	2,0	5,6		2,4	7,0	2,8	8,5	3,3
2,5	35 - 42	2,7	1,5	4,1	1,9	5,3		2,2	6,3	2,7	8,0	3,1
	45 - 60	2,7	1,5	4,1	1,9	5,3		2,2	6,3	2,7	8,0	3,1
	65 - 80	2,9	1,6	4,3	2,0	5,6		2,4	7,0	2,8	8,5	3,3
	85 - 100	2,9	1,6	4,3	2,0	5,6		2,4	7,0	2,8	8,5	3,3
	110 - 130	3,1	1,7	4,7	2,1	6,2		2,5	7,8	3,0	9,3	3,5
3,5	55 - 70	2,7	1,5	4,1	1,9	5,3		2,2	6,3	2,7	8,0	3,1
	75 - 90	2,9	1,6	4,3	2,0	5,6		2,4	7,0	2,8	8,5	3,3
	95 - 120	3,1	1,7	4,7	2,1	6,2		2,5	7,8	3,0	9,3	3,5
	130 - 150	3,3	1,9	5,3	2,2	7,0		2,6	8,5	3,3	10,0	3,7
5,0	10 - 85	2,9	1,6	4,3	2,0	5,6		2,4	7,0	2,8	8,5	3,3
	90 - 110	2,9	1,6	4,3	2,0	5,6		2,4	7,0	2,8	8,5	3,3
	120 - 150	3,1	1,7	4,7	2,1	6,2		2,5	7,8	3,0	9,3	3,5

График значений к_е

Черт. 3

к_e - коэффициент концентрации нагрузки вследствие смешения середины зубчатого венца от средней плоскости ступицы. Значения определяются по графику на черт. 3, где (Р_ос - осевая сила на зубчатом колесе, кгс).

Знак «плюс» - при действии в одном направлении обеих составляющих относительно точки оси вала на середине длины ступицы.

Знак «минус» - при действии в разных направлениях.

Для цилиндрического прямозубого колеса .

Для цилиндрического косозубого колеса

где α_tw - угол зацепления передачи;

β - угол наклона зубьев передачи.

Коэффициент концентрации нагрузки вследствие погрешности изготовления:

к_п = 1,3 ÷ 1,6 при средней точности изготовления (до приработки);

к_п = 1,1 ÷ 1,2 при высокой точности изготовления (до приработки);

к_п = 1,0 после приработки.

2.5. Коэффициент динамичности нагрузки

где - наибольший крутящий момент, передаваемый соединением при повторяющихся пиковых нагрузках, кгс ∙ см.

Момент определяется динамическим расчетом механизма^*. Коэффициент к_дин может быть также выбран на основе опыте расчета или исследования подобных машин.

_____________

^* РТМ 24.090.27-77. «Краны грузоподъемные. Расчетные нагрузки».

3. РАСЧЕТ НА ИЗНОСОСТОЙКОСТЬ

3.1. Расчет на износостойкость проводится по формулам

или

где [σ]_изн - допускаемое среднее давление на рабочих поверхностях зубьев из расчета на износостойкость, кгс/см²; для реверсивного соединения уменьшить на 20 %;

[σ]_усл - допускаемое условное давление при базовом числе циклов N₀ и постоянном режиме нагружения. Значения [σ]_усл приведены в табл. 3;

к_изн - общий коэффициент концентрации нагрузки при расчете на износостойкость;

к_д - коэффициент долговечности;

к_р - коэффициент условий работы;

[М]_изн - допускаемый соединением крутящий момент, кгс ∙ см.

3.2. Общий коэффициент концентрации нагрузки при расчете на износостойкость

к_изн = к'_з ∙ к_пр,

где к'_з - коэффициент неравномерности распределений нагрузки между зубьями, умноженный на коэффициент, учитывающий неодинаковое скольжение на рабочих поверхностях при вращении вала. Значения к'_з приведены в табл. 4.

При нагружении соединения только крутящим моментом к'_з = 1,0.

3.3. Коэффициент долговечности

к_д = к_Qк_т ≤ 1,

где к_Q - коэффициент переменности нагрузки (коэффициент нагрузки по PC 5138-75). При известном классе нагружения принимается по табл. 7 или по формуле

N - расчетное число циклов;

N_i - расчетное число циклов действующей нагрузки θ_i;

Q_max - максимальная нагрузка;

Q_i - действующая нагрузка;

к_т - коэффициент числа циклов

где N = 60T, n_вр - расчетное число циклов (Т - общее время работы механизма; n_вр - средняя частота вращения вала, мин);

N₀ - условное базовое число циклов нагружения.

Таблица 7

Коэффициент переменности нагрузки

Класс нагружения	В1	В2	В3	В4
к_Q	0,50	0,63	0,80	1,0

Примечание. Класс нагружения по PC 5138-75 «Техника безопасности. Краны грузоподъемные. Классификация механизмов по режимам работы».

График значений к_т

Черт. 4

Значения к_т для N₀ = 10⁸ приведены на графике черт. 4.

3.4. Коэффициент условий работы

к_р = к_с ∙ к_ос,

где к_с - коэффициент, учитывающий условия смазки соединения, к_с = 0,7 при обильной смазке без загрязнения; к_с = 1,0 при средней смазке; к_с = 1,4 при бедной смазке и загрязнении;

к_ос - коэффициент, учитывающий условия осевого закрепления ступицы на валу. к_ос = 1,0 при жестком закреплении ступицы; к_ос = 1,25 при закреплении, допускающем наибольшее осевое смещение.

ПРИЛОЖЕНИЕ
Справочное

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Пример 1.

1. Исходные данные.

Определить несущую способность прямобочного зубчатого соединения средней серии 8×52×60 по ГОСТ 1139-58, длиной 120 мм и средней точности изготовления, служащего для крепления на валу цилиндрического прямозубого колеса, имеющего диаметр начальной окружности d_w = 200 мм и угол зацепления α_tw = 20°, смещение середины зубчатого венца от средней плоскости ступицы ε = 48 мм. Подвод и смятие крутящего момента осуществляется с разных сторон ступицы.

Класс нагружения В2.

Ступица имеет жесткое осевое закрепление на валу. Смазка средняя. Общее время работы механизма Т = 3500 ч. Средняя частота вращения вала n_вр = 240 об/мин. Предел текучести материала зубьев меньшей твердости σ_т = 5500 кгс/см².

Коэффициент динамичности к_дин = 1,25.

2. Расчет на смятие.

Допускаемый соединением крутящий момент

По табл. 1 определяем для соединения прямобочного зубчатого средней серии 8×52×60, S_F = 6,72 см³/см.

По табл. 3 для σ_т = 5500 кгс/см² определяем σ_т/n = 4400 кгс/см².

Общий коэффициент концентрации нагрузки при расчете на смятие

к_см = к_з ∙ к_пр ∙ к_п.

По табл. 1 определяем d_cp = 5,6 см.

Параметр

По табл. 4 при ψ = 0,3 определяем к_з = 1,6.

При подводе и снятии крутящего момента с разных сторон ступицы к_пр принимается равным большему из значений к_кр и к_е.

По табл. 5 для соединения 8×52×60 средней серии при L/D = 120/60 = 2 при расчете на смятие определяем к_кр = 4,8.

По графику на черт. 3 для и ψ = 0,3 определяем к_е = 1,6.

Принимаем к_пр = к_кр = 4,8.

При средней точности изготовления принимаем к_п = 1,4.

к_см = 1,6 ∙ 4,8 ∙ 1,4 = 10,7;

к_дин = 1,25 - по заданию.

3. Расчет на износостойкость.

Допускаемый соединением крутящий момент

По табл. 3 для σ_т = 5500 кгс/см² определяем [σ]_усл = 1100 кгс/см².

Общий коэффициент концентрации нагрузки при расчете на износостойкость

к_изн = к'_з ∙ к_пр.

По табл. 4 определяем к'_з = 1,1 при ψ = 0,3к_пр принимается равным большему из значений к_кр и к_е.

По табл. 5 при L/D = 2 при расчете на износостойкость определяем к_кр = 2,1.

По графику на черт. 3 для ε = 0,4 и ψ = 0,3 определяем к_е = 1,6.

Принимаем к_пр = к_кр = 2,1.

к_изн = 1,1 ∙ 2,1 = 2,31.

Коэффициент долговечности к_д = к_Q ∙ к_т.

При классе нагружения к_Q = 0,63.

По графику на черт. 4 для расчетного числа циклов N = 60Tn_вр = 60 ∙ 3500 ∙ 240 = 5 ∙ 10⁷ определяем к_т = 0,8.

к_д = 0,63 ∙ 0,8 = 0,504.

Коэффициент условий работы к_р = к_с ∙ к_ос. Для средних условий смазки к_с = 1,0. При жестком осевом закреплении ступицы на валу к_ос = 1,0.

к_р = 1,0 ∙ 1,0 = 1,0

Несущая способность соединения определяется меньшим из допускаемых моментов и равна 26500 кгс ∙ см.

Пример 2.

1. Исходные данные

Проверить правильность выбора размеров эвольвентного зубчатого соединения по ГОСТ 6033-51 D = 50 мм, m = 2 мм, длиной 125 мм высокой точности изготовления, служащего для крепления на валу муфты, передающей крутящий момент М = 30000 кгс ∙ см при коэффициенте динамичности к_дин = 1,1.

Меньшая твердость зубьев HRC40.

Общее время работы механизма Т = 5000 ч.

Средняя частота вращения вала n_вр = 333 об/мин.

Класс нагружения В3.

Смазка обильная. Осевое закрепление нежесткое.

2. Расчет на смятие.

Условие правильности выбора размеров соединения:

По табл. 2 для D = 50 мм и m = 2 мм определяем S_F = 10,4 см³/см

По табл. 3 для твердости HRC40 определяем σ_т/n = 8000 кгс/см².

Общий коэффициент концентрации нагрузки при расчете на смятие к_см = к_з ∙ к_пр ∙ к_п. При отсутствии поперечной силы к_з = 1,0, к_пр = к_кр.

По табл. 6 для D = 50 мм, m = 2 мм и определяем к_кр = 7,0, к_пр = к_кр = 7,0.

Для высокой точности изготовления

к_п = 1,1.

к_см = 1,0 ∙ 7,0 ∙ 1,1 = 7,7.

к_дин = 1,1 по заданию.

σ = 230 < 945 = [σ]_см.

Прочность соединения на смятие обеспечена.

3. Расчет на износостойкость.

Условие правильности выбора размеров сечения

σ ≤ [σ]_изн,

По табл. 3 для HRC40 определяем [σ]_усл = 1350 кгс/см².

Общий коэффициент концентрации нагрузки при расчете на износостойкость к_изн = к'_з ∙ к_пр.

При нагружении соединения только крутящим моментом к'_з = 1,0. При отсутствии поперечной силы к_пр = к_кр. По табл. 6 для D = 50 мм, m = 2 мм и L/D = 2,5, к_кр = 2,8; к_пр = к_кр = 2,8.