МИНИСТЕРСТВО ЭНЕРГЕТИКИ И ЭЛЕКТРИФИКАЦИИ СССР

ВСЕСОЮЗНЫЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ГИДРОТЕХНИКИ
имени Б.Е. ВЕДЕНЕЕВА

РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО РАСЧЕТУ ДЛИНЫ ПОЛЫНЬИ
В НИЖНИХ БЬЕФАХ ГЭС

П 28-86

ВНИИГ

ЛЕНИНГРАД
1986

 «Рекомендации по расчету длины полыньи в нижних бьефах ГЭС» содержат изложение методики расчета длины полыньи при отсутствии и наличии тепловых стоков в нижнем бьефе. Приводятся также список необходимых исходных данных, примеры расчета.

Настоящие Рекомендации предназначены для инженерно-технических работников, выполняющих расчеты в области ледотермики речных потоков и нижних бьефов.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Освоение районов Сибири и Крайнего Севера, строительство мощных высоконапорных гидроузлов приводит зимой к сбросу теплой воды в нижний бьеф и образованию полыньи, которая распространяется на большое расстояние вниз по течению, существенным образом влияя на ледотермический режим реки, а, следовательно, на климат и экологию района зарегулирования. В этих условиях большое значение приобретает прогноз длины полыньи и динамики движения кромки ледяного покрова в нижних бьефах ГЭС.

Настоящие Рекомендации посвящены вопросу расчета длины полыньи в нижних бьефах ГЭС в режимах наступления, отступления и стабилизации кромки льда; в Рекомендациях приводится также методика расчета длины полыньи с учетом влияния тепловых сбросов, расположенных в нижнем бьефе.

Рекомендации разработаны на основе проанализированного и переработанного материала, опубликованного в отечественной и зарубежной литературе, а также результатов расчетно-теоретических исследований, проведенных во ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева.

Рекомендации составлены сотрудниками ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева: мл. науч. сотр., канд. техн. наук Е.Л. Разговоровой и мл. науч. сотр. Г.А. Трегуб. Научный руководитель работы - доктор техн. наук Л.И. Кудояров.

В работе над Рекомендациями учтены ценные замечания, высказанные Я.Л. Готлибом, Г.Н. Нисар-Мухамедовой (Гидропроект им. С.Я. Жука), С.Н. Назаренко (Ленгидропроект), Р.В. Донченко (ГГИ), А.Ж. Жулаевым (КазНИИВХ), М.М. Бейлинсоном (КазПИ им. Абая), В.В. Баланиным, Б.С. Бородкиным, М.И. Жидких (ЛИВТ), А.И. Бефани, Л.Е. Кресс (ОГМИ), И.И. Макаровым, В.А. Кякком, И.Н. Соколовым, И.Н. Шаталиной, А.Б. Векслером (ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева).

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Рекомендации предназначены для расчета длины полыньи в нижних бьефах проектируемых, строящихся и эксплуатируемых гидроузлов энергетического и транспортного назначения. Рекомендации содержат методику расчета длины полыньи в нижнем бьефе в режимах наступления, стабилизации и отступления кромки льда без учета и с учетом действия тепловых стоков (сбросов), расположенных в нижнем бьефе, перечень исходных данных и примеры расчета.

1.2. Рекомендации должны использоваться на всех стадиях проектирования и эксплуатации гидроузлов.

1.3. Рекомендации предназначены для расчета термической полыньи. Область их применения не распространяется на расчет полыньи, возникающей при взламывании и подвижке ледяного покрова за счет резкого изменения расходов воды в нижнем бьефе.

1.4. В Рекомендациях приняты международная система единиц СИ и следующие обозначения:

а_л, а_с - температуропроводность льда и снега, соответственно, м²/с;

b - ширина нижнего бьефа по урезу воды, м;

b_з - ширина заберегов, м;

с, с_л - удельная теплоемкость воды и льда, соответственно, Дж/(кг ∙ К);

С - коэффициент Шези, м^0,5/с;

h_л, h_c - толщина льда и снега, соответственно, м;

h_н - толщина льда на кромке (начальная толщина льда), м;

Н - глубина нижнего бьефа, м;

q_ст - мощность тепловых стоков, Вт;

Q, Q_ш - расходы воды и шуги, м³/с;

R - гидравлический радиус;

S - интенсивность теплового потока, Вт/м²;

V - скорость течения, м/с;

x - координата по длине потока, м;

х₀, х_н - координаты створа нулевой изотермы и начала внутриводного ледообразования, соответственно, м;

х_к.0 - длина полыньи в начале расчетного периода, м;

х_к - длина полыньи в конце расчетного периода, м;

z - координата по глубине потока; м;

α₁ - коэффициент теплоотдачи от воды к воздуху, Вт/(м² ∙ К);

α₂ - коэффициент теплоотдачи от воды к нижней поверхности льда, Вт/(м² ∙ К);

α₃ - коэффициент теплоотдачи от льда (снега) к воздуху, Вт/(м² ∙ К);

t₀ - температура воды, поступающей из верхнего бьефа в нижний, °С;

β_ш - степень покрытия шугой водной поверхности;

 - температура воздуха, °С;

,  - эквивалентная температура воздуха над поверхностью воды и льда, соответственно, °С;

λ_л, λ_с - теплопроводность льда и снега, Вт/(м ∙ К);

λ - коэффициент гидравлического трения;

n_ш, n_р - коэффициенты шероховатости нижней поверхности шуги и русла, с/м^0,33;

ρ, ρ_л, ρ_ш - плотность воды, льда, шуга, соответственно, кг/м³;

σ - удельная скрытая теплота кристаллизации, Дж/кг;

τ - время, с.

Безразмерные критерии и параметры:

Bi - критерий Био,

Mi - критерий Михеева, Mi = α₂bx/(cρQ);

 - параметр расхода шуги,

X - параметр координаты,

 - параметр времени,

Ш - параметр, характеризующий интенсивность действия тепловых стоков,

2. ПЕРЕЧЕНЬ НЕОБХОДИМЫХ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

2.1. Исходными данными для выполнения расчета длины полыньи являются морфологические и гидрологические параметры нижнего бьефа, метеорология района.

2.2. Морфологические параметры включают в себя:

а) график изменения фактической и средневзвешенной ширины русла по урезу воды по длине предполагаемого расчетного участка нижнего бьефа при минимальном, максимальном и среднем расходах соответствующей обеспеченности; применительно к действующим ГЭС указанные параметры должны выбираться при расходе воды, для которого производится этот расчет;

б) поперечные разрезы русла по длине нижнего бьефа при тех же расходах.

2.3. Гидрологические параметры включают в себя:

а) расход воды: для строящихся и эксплуатируемых ГЭС при проведении поверочных расчетов расход воды в нижнем бьефе выбирается средним по пятидневкам (декадам), на которые разбивается расчетный период; для расчета длины полыньи в нижних бьефах проектируемых ГЭС выбираются расходы воды в реке для средневодного, маловодного и многоводного годов соответствующей обеспеченности по пятидневкам (декадам);

б) толщины льда и снега в нижнем бьефе по пятидневкам (декадам);

в) средние и средневзвешенные скорости течения по длине предполагаемого расчетного участка для заданных расходов воды;

г) даты ледостава и вскрытия;

д) предледоставный расход и плотность шуги; если пористость шуги неизвестна, то ее следует выбирать на основании приложения 1.

е) ширина заберегов по пятидневкам (декадам) за расчетный период; если неизвестна ширина заберегов, то ее рекомендуется рассчитывать по формуле [13]:

b_з = b(1 - т),                                                                  (1)

где m = 0,42V⁰² + K; коэффициент K для русел с мелководными зонами и пологими берегами равен 0,525, при отсутствии мелководных зон и крутых берегах K = 0,465.

2.4. Метеорологические данные должны относиться к району расположения полыньи, охватывать расчетный период и содержать следующие сведения температуру воздуха , скорость ветра W, облачность общую и нижнюю n₀, n_н, абсолютную влажность воздуха e. Возможно осреднение метеорологических данных по пятидневкам или декадам.

2.5. При расчете составляющих теплообмена воды и воздуха при отсутствии массовых систематических наблюдений за метеорологическими, условиями над водной поверхностью могут быть использованы данные береговых наблюдательных станций, либо данные наблюдений более или менее отдаленных от водного объекта континентальных станций с введением необходимых поправок [8].

а) Средняя скорость ветра на высоте 2 м над водной поверхностью определяется по формуле

W = K₁K₂K₃W_ф, м/с,                                                             (2)

где K₁ - коэффициент, учитывающий степень защищенности метеорологической станции на суше (табл. 1);

K₂ - коэффициент, учитывающий характер рельефа в пункте наблюдений (табл. 2);

Таблица 1

K₃ - коэффициент, учитывающий среднюю длину разгона воздушного потока над водной поверхностью при различной защищенности станции (табл. 3);

W_ф - скорость ветра на высоте расположения флюгера, м/с.

б) Средняя влажность воздуха на высоте 2 м над водной поверхностью должна рассчитываться по формуле

е = е' + (0,8е₀ - е')М₁, мб,                                                    (3)

где е' - средняя влажность воздуха, измеренная на континентальной метеостанции, мб;

е₀ - максимальная упругость водяного пара, определенная по температуре поверхности воды (табл. 4), мб;

M₁ - коэффициент трансформации, учитывающий изменение влажности и температуры воздуха над водной поверхностью, находится по табл. 5 в зависимости от среднего расстояния от подветренного берега и разности температур воды и воздуха.

Таблица 2

Таблица 3

Таблица 4

в) Средняя температура воздуха над водной поверхностью на высоте 2 м должна рассчитываться по формуле

                                                        (4)

где  - температура воздуха по данным метеорологической станции, расположенной на суше, °С;

t_п - температура поверхности воды для расчета длины полыньи, t_п ≈ 0,5t₀, °С.

Таблица 5

г) Для участков рек шириной не более 500 м значения , е, W следует принимать без введения поправок.

2.6. При проведении расчета должны быть известны:

а) температура воды в начале нижнего бьефа t₀ или температура воды в створе нижнего бьефа, ближайшем к ГЭС;

б) при наличии тепловых сбросов в нижнем бьефе - их мощность или расходы и температуры воды тепловых сбросов.

2.7. Если по рассматриваемому объекту необходимые исходные данные отсутствуют, то их подбор должен производиться по методу аналогов.

2.8. Необходимые для расчета длины полыньи физические постоянные даны в приложении 1.

3. РАСЧЕТ СОСТАВЛЯЮЩИХ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА ПРИ ТЕПЛООБМЕНЕ ВОДЫ И ЛЬДА С ВОЗДУХОМ

3.1. Исходными данными для расчета длины полыньи являются величины коэффициента теплоотдачи от воды к воздуху и от льда (снега) к воздуху (α₁ и α₃), а также эквивалентная температура воздуха над поверхностью воды  и льда (снега) .

3.2. Расчет коэффициента теплоотдачи от воды к воздуху и эквивалентной температуры воздуха над поверхностью воды следует проводить на основании п. 2 «Рекомендаций по термическому расчету водохранилищ» [7].

а) Эквивалентная температура воздуха и коэффициент теплоотдачи от воды к воздуху рассчитываются по формулам:

                                                         (5)

α₁ = 2,65[1 + 0,8W + f(t_п - )],                                             (6)

где S_R - интенсивность радиационного теплообмена, Вт/м²;

S_и - интенсивность теплообмена при испарении, Вт/м²;

f(t_п - ) - функция, учитывающая увеличение интенсивности испарения за счет разности температур воды и воздуха, определяется по табл. 6.

Таблица 6

б) Интенсивность радиационного теплообмена должна определяться зависимостью

                     (7)

При отсутствии данных о распределении облачности по ярусам для расчета следует использовать формулу

                        (8)

Здесь (Q + q)₀ - суммарная солнечная радиация на уровне моря^- при альбедо, равном нулю, Вт/м², находится по табл. 2-1 приложения 2;

k_е - коэффициент, учитывающий отклонение влажности воздуха от ее среднесуточного значения, определяется по формуле k_e = 1 + n(е_пр - е), где е - влажность воздуха, наблюдаемая на высоте 2 м над подстилающей поверхностью, мб;

величины n и е_пр даны в табл. 2-2 приложения 2;

k_z - коэффициент, учитывающий влияние высоты местности над уровнем моря, определяется по табл. 2-3 приложения 2;

п_о, п_н - облачность общая и нижняя, доли единицы;

k_н и k_в+c - коэффициенты, учитывающие задержание суммарной радиации облаками нижнего и совместно верхнего и среднего ярусов, определяются по табл. 2-4, 2-5 приложения 2;

А - среднесуточное альбедо поверхности воды, определяется по табл. 2-6 приложения 2;

γ - доля рассеянной по направлению к поверхности воды радиации, которую следует определять по формуле

γ = 0,3 + 0,5n_н + 0,42(n_о - n_н);

b', b" - величины, зависящие от влажности воздуха и облачности, определяются по табл. 2-7, 2-8 приложения 2;

σ_с - постоянная Стефана - Больцмана, равная 5,777 ∙ 10^-8 Вт/(м² ∙ К⁴);

 - абсолютная температура воздуха на высоте 2 м, равная

 - температура воздуха на высоте 2 м, °С;

значения σ_сТ⁴ определяются по табл. 2-9 приложения 2;

k - коэффициент, определяемый по табл. 2-10 приложения 2;

n - наблюденная облачность, доли единицы;

с₁ - коэффициент, определяемый по табл. 2-11 приложения 2;

I - эффективное излучение при безоблачном небе, Вт/м², определяется по табл. 2-12 приложения 2;

Т_п - абсолютная температура поверхности воды T_п = (273,16 + t_п), К.

в) Интенсивность теплообмена при испарении следует рассчитывать по формуле

S_и = 4,1(e - e₀)[1 + 0,8W + f(t_п - )], Вт/м².                                   (9)

3.3. Расчет коэффициента теплоотдачи от поверхности льда (снега) к воздуху рекомендуется производить по формуле [11]

α₃ = BW, Вт/(м² ∙ К),                                                   (10)

где W - скорость ветра, м/с;

коэффициент В определяется по табл. 7.

Таблица 7

3.4. Эквивалентную температуру воздуха над ледяным покровом следует рассчитывать по формуле

                                                     (11)

где S_R.л, S_и.л - соответственно, интенсивность радиационного теплообмена и теплообмена при испарении с поверхности льда.

Интенсивность радиационного теплообмена следует рассчитывать, используя зависимости (7) и (8), но вместо альбедо поверхности воды подставлять альбедо льда или снега (табл. 8).

Таблица 8

Температура поверхности льда должна определяться по формуле

                                                    (12)

при наличии снежного покрова температура поверхности снега:

                                         (13)

где h_л.0 - толщина льда в начале расчетного периода;

h_c - толщина слоя снега.

Интенсивность теплового потока при испарении с поверхности льда следует находить, используя зависимость [20]

 Вт/м²,                                      (14)

где K₄ определяется в зависимости от разности температур поверхности льда и воздуха (табл. 9).

Таблица 9

4. РАСЧЕТ ДЛИНЫ ПОЛЫНЬИ

Расчетные режимы

4.1. При расчете длины полыньи имеют место три режима движения кромки ледяного покрова: наступление, отступление и стабилизация.

Таблица 10

4.2. Условия существования того или иного режима движения кромки льда представлены в табл. 10.

4.3. Расчет положения створа нулевой изотермы должен проводиться по формуле

                                                   (15)

4.4. Если имеют место забереги по длине нижнего бьефа, то вместо ширины русла b в формулу (15) подставляется величина

b₁ = b - b_з.                                                           (16)

4.5. Длина полыньи в режиме стабилизации кромки совпадает с положением нулевой изотермы, и ее следует рассчитывать по формуле (15).

4.6. Длина участка между створом нулевой изотермы и створом начала внутриводного ледообразования рассчитывается в соответствии с приложением 3 [16].

Расчет длины полыньи при наступлении кромки ледяного покрова

4.7. Толщина льда на кромке при ее наступлении определяется из условий предельно-напряженного состояния шугового ковра и должна рассчитываться по формуле [4, 6, 21]

                                                       (17)

а) Коэффициент Шези следует определять по формуле

С = R^1/6/n_пр,                                                          (18)

где R - гидравлический радиус, м; R = F₀/P₀;

F₀ - площадь поперечного сечения русла при заданном расходе, м²;

Р₀ - смоченный периметр, м.

Если русло прямоугольное, то

                                                            (19)

где

H = Q/(bV).

б) При расчете приведенного коэффициента шероховатости русла следует пользоваться зависимостью:

                                               (20)

где n_p, п_ш - коэффициенты шероховатости русла при открытой водной поверхности и нижней поверхности шуги, соответственно.

в) Определение коэффициентов шероховатости русла и нижней поверхности шуги необходимо проводить по следующим формулам [8]:

                                             (21)

                                                     (22)

где Δz - падение свободной поверхности потока на участке длиной L при открытой водной поверхности, м;

λ - коэффициент гидравлического трения:

                                                       (23)

Δ_л - высота выступов нижней поверхности шуги (льда), м:

Δ_л = h_н.0cos45°,                                                        (24)

h_н.0 - начальная толщина льдин, из которых формируется кромка; при V = 0,15 ÷ 0,2 м/с h_н.0 = 0,025 м; при V = 0,2 ÷ 0,8 м/с h_н.0 = 0,05 м; при V = 0,8 ÷ 1 м/с h_н.0 = 0,2 м [13].

г) Для нижних бьефов действующих ГЭС, когда имеются натурные наблюдения над толщиной льда, величину h_н следует рассчитывать по формуле

                                       (25)

где h_л.0 - измеренная в натуре толщина льда у кромки на дату, ближайшую к дате ледостава;

τ_л - продолжительность периода времени от даты ледостава до даты измерения толщины льда h_л.0;

α₃ - коэффициент теплоотдачи от льда к воздуху, средний за время τ_л;

 - эквивалентная температура воздуха надо льдом, средняя за время τ_л.

4.8. Для действующих ГЭС начальное положение кромки льда определяется по данным натурных наблюдений.

4.9. Для проектируемых ГЭС или в случае отсутствия данных о начальном положении кромки при проведении поверочных расчетов для действующих ГЭС начальное положение кромки льда рассчитывается по формуле

                                               (26)

где Х_н - безразмерный параметр, определяющий соотношение между интенсивностью теплообмена воды с атмосферой и объемной скрытой теплотой кристаллизации, которая выделяется при образовании шуги, формирующей кромку, при толщине льда на кромке h_н, в единицу времени; параметр Х_н находится по графику на рис. 1 в соответствии с п. 4.10 настоящих Рекомендаций.

Рис. 1. Графики зависимостей β_ш(Х) и

4.10. Параметр Х_н определяют либо по известному предледоставному расходу шуги Q_ш.0, либо по ширине заберегов в предледоставный период b_з.0, измеренной у створа, ближайшего к кромке льда.

а) Если задан предледоставный расход шуги Q_ш.0, то следует рассчитать параметр

                                                           (27)

и по известному значению параметра  и по графику  (рис. 1) найти Х_н.

б) Если задана ширина заберегов b_з.0, то следует определить степень покрытия шугой водной поверхности вблизи кромки льда в предледоставный период:

β_ш.0 = 1 - b_з.0/b                                                          (28)

и по известному значению β_ш.0 и графику β_ш(Х) на рис. 1 найти параметр Х_н.

4.11. Длину полыньи в конце каждого расчетного периода следует вычислять по формуле

                                                 (29)

где х_к.0 - положение кромки льда в начале расчетного периода.

4.12. Параметр Х_к должен находиться по графику  (рис. 2) при значении параметра :

                                                    (30)

где  определяется по графику  (рис. 2) при Х_к = Х_к.0.

Рис. 2. График зависимости .

Параметр  характеризует отношение количества тепла, отданное водой в атмосферу за расчетный период τ_j, к объемной скрытой теплоте кристаллизации, выделившейся при образовании слоя шуги толщиной h_н.

4.13. Параметр Х_к.0 следует вычислять по формуле

                                                  (31)

Расчет длины полыньи при отступлении кромки ледяного покрова

4.14. При отступлении кромки ледяного покрова длина полыньи должна рассчитываться по формуле

х_к = x_к.0 + V_крτ_j,                                                           (32)

где V_кр - скорость отступления кромки льда.

4.15. Скорость отступления кромки должна определяться на основании анализа теплового баланса на прикромочном участке таяния в зависимости от температур воздуха и воды, подходящей к кромке льда. Выбор расчетных формул для определения V_кр проводится в соответствии с табл. 11, исходя из условий теплообмена льда с водой и воздухом:

                                                       (33)

где σ₁ - удельная скрытая теплота фазового перехода с учетом запаса холода во льду;

 - приведенная толщина льда на участке таяния протяженностью х_т;

q₀ - количество тепла, Вт, приносимое к кромке водой в единицу времени;

q_т - количество тепла, Вт, уносимое потоком от створа, в котором прекращается таяние льда с нижней поверхности;

q_н - количество тепла, Вт, расходуемое на таяние льда с нижней поверхности на участке таяния.

4.16. Количество тепла, приносимое к кромке водой в единицу времени, q₀, должно определяться зависимостью

q₀ = cρQt_кр,                                                           (34)

где t_кр - температура воды на кромке льда:

                                                    (35)

Количество тепла, уносимое потоком в единицу времени от створа, в котором прекращается таяние на нижней поверхности льда, q_т, следует находить по формуле

q_т = cρQt_т.                                                          (36)

Здесь t_т - температура воды в створе, где прекращается таяние льда с нижней поверхности:

                                                          (37)

где ;

α₂ - коэффициент теплоотдачи от воды ко льду, рассчитываемый по формуле [11]

α₂ = 2640V, Вт/(м² ∙ К).                                                  (38)

Приведенную толщину льда на участке таяния  с учетом влияния слоя снега следует вычислять по формуле

 м,                                                (39)

h_л.н, h_с - толщины льда и снега в начале расчетного периода, м.

Количество тепла, расходуемое в единицу времени на таяние льда с нижней поверхности, следует рассчитывать по формуле

                                                (40)

где  - средняя температура воды на участке таяния:

                                                         (41)

Длину участка таяния х_т следует находить по формуле

                                                        (42)

Величина скрытой удельной теплоты ледообразования с учетом запаса холода во льду σ₁ должна определяться зависимостью [9]

                                                  (43)

4.17. Для условий пп. 2, 3 в табл. 11 скорость отступления кромки должна определяться формулой

                                                           (44)

4.18. Для условий п. 4 в табл. 11 скорость отступления кромки следует рассчитывать, пользуясь формулами:

                                                            (45)

где

                                           (46)

Таблица 11

4.19. Расчет длины полыньи в нижнем бьефе должен проводиться в той последовательности, которая соответствует блок-схеме, представленной на рис. 3.

Рис. 3. Блок-схема расчета длины полыньи в течение зимнего периода

N - число расчетных временных интервалов; I - номер интервала, I ≤ N.

5. РАСЧЕТ ДЛИНЫ ПОЛЫНЬИ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ТЕПЛОВЫХ СТОКОВ В НИЖНЕМ БЬЕФЕ

Наступление кромки льда

5.1. В режиме наступления кромки тепловой сброс оказывает влияние на длину полыньи, когда он располагается на участке нижнего бьефа с открытой водной поверхностью и на шугообразующем участке. В первом случае увеличивается длина участка охлаждения воды до 0 °С, во втором случае - длина шугообразующего участка.

5.2. При впадении теплового стока мощностью q_ст выше створа нулевой изотермы координата створа нулевой изотермы с учетом влияния теплового стока на температуру воды должна определяться формулой

x_о.с = х_с + Δх_с, м,                                                       (47)

где х_с - координата створа впадения стока, м;

                                                (48)

Q_Σ - суммарный расход основного потока и стока.

5.3. Температуру воды всего потока в створе стока следует рассчитывать по формуле

                                            (49)

5.4. После определения положения створа нулевой изотермы и температуры воды расчет длины полыньи должен производиться в соответствии с требованиями раздела 4 настоящих Рекомендаций, но за начальный створ принимается створ впадения стока, т.е. вместо х₀ и t₀ используются, соответственно, x_0.с и t_ст, за расчётный расход воды принимается расход Q_Σ, все гидравлические и морфометрические характеристики русла должны выбираться для расхода Q_Σ.

5.5. В случае впадения стока ниже створа нулевой изотермы на шугообразующем участке длина полыньи должна рассчитываться по формуле

х_к.ст = х_к + Δх_ст, м,                                                       (50)

где х_к - длина полыньи без учета стока, рассчитанная в соответствии с требованиями раздела 4 настоящих Рекомендаций, м;

Δх_ст - расстояние, на которое увеличивается полынья при таянии шуги за счет действия тепловых стоков, м.

5.6. Формулы для расчета Δх_ст выбираются на основании табл. 12 в зависимости от значения параметра Ш, который представляет собой отношение объемной скрытой теплоты кристаллизации, необходимой для образования шуги расходом Q_ш1 в основном потоке до впадения стока, к мощности теплового стока:

                                                       (51)

где Q_ш1 - расход шуги основного потока выше створа стока:

                                                         (52)

параметр  должен определяться по графику  (рис. 1) при

                                               (53)

5.7. При условии Ш > 1 (табл. 12) величина Δx_ст должна рассчитываться по формуле

                                                 (54)

где параметр Х₁ находится по формуле (53), параметр Х₂ находится по графику  на рис. 1 при значении параметра

                                                            (55)

5.8. При условии Ш < 1 (табл. 12) имеет место полное таяние шуги и нагревание воды в потоке выше нуля, при этом порядок расчета следующий.

Таблица 12

а) Сначала необходимо определить температуру потока в створе стока:

                                        (56)

б) Затем следует рассчитать длину полыньи в соответствии с требованиями раздела 4 настоящих Рекомендаций, но вместо t₀ используется значение температуры потока в створе впадения стока t_ст, рассчитанное по формуле (56).

Отступление кромки льда

5.9. Расчет длины полыньи при отступлении кромки льда должен проводиться в соответствии с требованиями раздела 4.

5.10. Температуру воды на кромке следует определять по формуле

                                                (57)

где температура воды в створе стока рассчитывается по формуле (49).

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВОДЫ, ЛЬДА, ШУГИ И СНЕГА, НЕОБХОДИМЫЕ ПРИ РАСЧЕТЕ ДЛИНЫ ПОЛЫНЬИ

Приложение 2

СПРАВОЧНЫЕ ТАБЛИЦЫ

Значения (Q + q)₀, Вт/м³

Таблица 2-1

Таблица 2-2

Значения параметров n и e_пр для определения коэффициента k_e

Таблица 2-3

Значения коэффициента k_z

Таблица 2-4

Значения среднесуточного коэффициента k_н

Таблица 2-5

Значения среднесуточного коэффициента k_в+c

Таблица 2-6

Значения среднесуточного альбедо водной поверхности, А

Таблица 2-7

Значения величины b'

Примечание. При n₀ = 1 (сплошная облачность) b' = 0.

Таблица 2-8

Значения величины b"

Таблица 2-9

Значения величины , Вт/м²

Таблица 2-10

Среднеширотные значения коэффициента k

Таблица 2-11

Среднеширотные значения коэффициента с₁

Таблица 2-12

Эффективное излучение при безоблачном небе I, Вт/м²

Приложение 3

РАСЧЕТ ДЛИНЫ УЧАСТКА МЕЖДУ СТВОРАМИ НУЛЕВОЙ ИЗОТЕРМЫ И НАЧАЛА ВНУТРИВОДНОГО ЛЕДООБРАЗОВАНИЯ

Начало процесса внутриводного ледообразования возможно при выполнении трех условий [10, 12] - переохлаждение воды, наличия устойчивых зародышей льда и отвода теплоты кристаллизации от границы фазового перехода. Участок от створа нулевой изотермы до створа, в котором начинается образование кристаллов внутриводного льда, может быть весьма протяженным и составлять несколько километров, поэтому длину этого участка необходимо оценивать при проведении расчета длины полыньи. Расчет длины участка между створами нулевой изотермы и начала внутриводного ледообразования следует проводить на основании зависимостей, представленных в [16]:

где                                                                                                            (1)

х_н - координата створа начала внутриводного ледообразования;

х₀ - положение створа нулевой изотермы, вычисляемое по формуле (15) настоящих Рекомендаций. Номограмма, позволяющая рассчитывать величину х_н - х₀ и температуру воды в створе начала внутриводного ледообразования t_н, построенная по приведенной зависимости (1), представлена на рисунке.

Номограмма для расчета длины участка между створами нулевой изотермы и начала внутриводного ледообразования.

Для иллюстрации расчета длины участка между створами нулевой изотермы и начала внутриводного ледообразования в этом приложении рассмотрен пример с теми же исходными данными, что и в примере 1 приложения 4, но при

Для Q = 500 м³/с, b = 280 м, V = 1 м/с, α₁ = 12 Вт/(м² ∙ К),  параметр L_σ = 11,4 ∙ 10^-8. Аппроксимируя график L_σ = f(Mi_н) в области L_σ от 0 до 10^-6 зависимостью L_σ = 11,4×10^-4 Mi_н и используя эту зависимость, можно найти Mi_н = 2,8 ∙ 10^-4, откуда длина участка между створами нулевой изотермы и начала внутриводного ледообразования х_н - х₀ = 175 м.

Приложение 4

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Пример 1. В нижнем бьефе ГЭС ширина заберегов в предледоставный период в районе кромки льда b_з.0 = 80 м, забереги наблюдаются только на шугообразующем участке. Ледостав наступает 10 ноября. Толщина льда, измеренная у берега в районе кромки 15 ноября, h_л.0 = 0,32 м. Расход воды в нижнем бьефе Q = 500 м³/с, скорость течения V = 1 м/с, ширина b = 280 м, температура воды в начале нижнего бьефа t₀ = 3 °C, коэффициенты теплоотдачи от воды к воздуху и льду и эквивалентная температура воздуха α₁ = α₃ = 12 Вт/(м ∙ К),  эквивалентная температура воздуха надо льдом  плотность шуги ρ_ш = 560 кг/м³.

Найти начальное положение кромки льда.

Решение.

1. Положение створа нулевой изотермы определяется по формуле (15):

2. Толщина льда на кромке рассчитывается по формуле (25); продолжительность периода от даты ледостава до даты измерения толщины льда составляет 5 дней (с 10 по 15 ноября):

3. Степень покрытия шугой водной поверхности вблизи кромки перед установлением ледостава при полном покрытии поверхности заберегами и шугой рассчитывается по формуле (28):

β_ш.0 = 1 - b_э.0/b = 1 - 80/280 = 0,714.

4. Параметр координаты, соответствующий начальному положению кромки, находится по рис. 1, исходя из величины β_ш = 0,714:

Х_н = 0,8.

5. Начальное положение кромки рассчитывается по формуле (26):

Пример 2. На начало третьей декады ноября (20 ноября) длина полыньи в нижнем бьефе составляла х_к.0 = 100000 м. Температура воды, сбрасываемой с ГЭС в нижний бьеф, t₀ = 2,8 °С; расход воды Q = 500 м³/с; V = 1 м/с, b = 280 м, ширина заберегов по всему нижнему бьефу в среднем b_з.0 = 80 м, α₁ = 12 Вт/(м² ∙ К),  коэффициенты шероховатости русла и нижней поверхности шуги n_р = 0,05, n_ш = 0,015, плотность шуги ρ_ш = 560 кг/м³.

Найти длину полыньи в конце третьей декады ноября (30 ноября) (τ_j = 10 сут = 10 ∙ 24 ∙ 3600 с = 864000 с).

Решение.

1. Положение створа нулевой изотермы определяется по формуле (15) с учетом требований п. 4.3 настоящих Рекомендаций:

Так как х₀ < х_к.0, то в соответствии с п. 1 табл. 11 имеет место наступление кромки.

2. Толщина льда на кромке определяется в соответствии с п. 4.7 настоящих Рекомендаций:

Н = Q/(bV) = 500/(280 ∙ 1) = 1,78 м, R ≈ Н = 1,78 м,

С = R^1/6/n_пр = 1,78^1/6/0,027 = 40,8 м^0,5/с,

3. Параметр Х_к.0 рассчитывается по формуле (31):

4. Параметр  находится по графику  на рис. 2 при Х = Х_к.0 = 0,129:

5. Параметр  рассчитывается по формуле (30):

6. Параметр Х_к находится по графику  на рис. 2 при

Х_к = 0,06.

7. Положение кромки льда в конце третьей декады рассчитывается по формуле (29):

Пример 3. Исходные данные те же, что и в примере 2, но   α₁ = 12 Вт/(м² ∙ К). Толщина слоя снега на льду h_c = 0,1 м, толщина льда в нижнем бьефе h_л.0 = 0,2 м.

Найти длину полыньи в конце третьей декады ноября (30 ноября).

Решение.

1. Положение створа нулевой изотермы определяется по формуле (15) с учетом требований п. 4.4 настоящих Рекомендаций:

Так как х₀ > х_к.0, то в соответствии с п. 2 табл. 11 имеет место отступление кромки льда.

2. Температура воды на кромке рассчитывается по формуле (35) при х = х_к.0:

3. Приведенная толщина льда находится по формуле (39):

4. Температура воды под ледяным покровом, при которой прекращается таяние льда на нижней поверхности, рассчитывается по формулам (37), (38):

5. По формуле (43) определяется величина σ₁:

6. Длина участка таяния рассчитывается по формуле (42):

7. Средняя температура воды подо льдом на участке таяния определяется по формуле (41):

8. Скорость отступления кромки находится по формулам (33), (34), (36), (40):

q₀ = cρQt_кр = 4190 ∙ 1000 ∙ 500 ∙ 1,2 = 2,51 ∙ 10⁹ Вт,

q_т = cρQt_т = 4190 ∙ 1000 ∙ 500 ∙ 0,011 = 2,3 ∙ 10⁷ Вт,

9. Длина полыньи в конце расчетного периода рассчитывается по формуле (32):

х_к = х_к.0 + V_крτ_j = 100000 + 0,0052 ∙ 10 ∙ 24 ∙ 3600 = 104529 м.

Пример 4. Исходные данные те же, что и в примере 2, но в створе х_с = 85000 м действует тепловой сброс мощностью q_ст = 10⁸ Вт. Расход воды ниже створа стока Q_Σ = 650 м³/с.

Найти длину полыньи в конце третьей декады ноября.

Решение.

1. Положение створа нулевой изотермы определяется по формуле (15) с учетом требований п. 4.4 настоящих Рекомендаций:

Так как х₀ < х_с, то сток расположен на шугообразующем участке.

2. Безразмерный параметр координаты при х = х_с определяется по формуле (53):

3. Безразмерный параметр расхода шуги в створе стока определяется по графику (рис. 1) при X º Х₁ = 0,06:

4. Объемный расход шуги в створе стока определяется по формуле (52):

5. Параметр Ш рассчитывается по формуле (51):

Так как Ш > 1, то согласно табл. 12 шуга в створе стока тает частично.

6. Параметр расхода шуги после ее таяния рассчитывается по формуле (55):

7. Безразмерный параметр координаты, соответствующий , находится по рис. 1 при

Х₂ = 0,01.

8. Увеличение длины шугообразующего участка при таянии шуги за счет теплового стока определяется по формуле (54):

9. Длина полыньи в нижнем бьефе в данном примере определяется по формуле (50):

х_к.ст = x_к + Δx_ст = 85773 + 8285 = 94058 м.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Пехович А.И., Трегуб Г.А. Расчет шугообразования и движения кромки ледяного покрова в нижних бьефах ГЭС//Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева: Сборник научных трудов. - 1980. - Т. 143. - С. 87 - 91.

2. Трегуб Г.А. Метод расчета длины полыньи в нижних бьефах ГЭС// Матер. конф. и совещ. по гидротехнике: Борьба с ледовыми затруднениями на реках и водохранилищах при строительстве и эксплуатации гидротехнических сооружений/ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. - 1984. - С. 18 - 23.

3. Чижов А.Н. Образование внутриводного льда и формирование шугохода на горных реках//Труды ГГИ. - 1962. - Вып. 93. - С. 3 - 23.

4. Донченко Р.В. Модель процесса замерзания рек//Труды ГГИ. - 1980. - Вып. 270. - С. 3 - 11.

5. Донченко Р.В. Физические свойства внутриводного льда (шуги)// Труды ГГИ. - 1956. - Вып. 55 (109). - С. 5 - 40.

6. Берденников В.П. Физические характеристики льда заторов и зажоров//Труды ГГИ. - 1965. - Вып. 129, - С. 19 - 43.

7. Рекомендации по термическому расчету водохранилищ:  - Л.: Гидрометеоиздат, 1977. - 30 с.

8. Рекомендации по расчету зажорных явлений в нижних бьефах ГЭС. - Л.: Гидрометеоиздат, 1977. - 30 с.

9. Пехович А.И., Жидких В.М. Расчеты теплового режима твердых тел. - Л.: Энергия, 1976. - 352 с.

10. Пехович А.И. Основы гидроледотермики. - Л.: Энергоатомиздат. Ленинград, отд-ние, 1983. - 200 с.

11. Шаталина И.Н. О расчете коэффициента теплоотдачи при обтекании поверхностей достаточно большой длины//Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. - 1975. - Т. 109 - С. 140 - 148.

12. Лед в водохранилищах и нижних бьефах ГЭС // Я.Л. Готлиб, Р.В. Донченко А.И. Пехович, И.Н. Соколов. - Л.: Гидрометеоиздат, 1983. - 197 с.

13. Нежиховский Р.А. Расчеты и прогнозы стока шуги и льда в период замерзания рек//Труды ГГИ. - 1963. - Вып. 103. - С. 3 - 40.

14. Чижов А.Н. О расчетах толщины ледяного покрова на реках и водохранилищах//Труды ГГИ. - 1980. - Вып. 270. - С. 40 - 55.

15. Ляпин В.Е., Трегуб Г.А., Разговорова Е.Л. Ледотермический режим нижних бьефов ГЭС и влияние на него тепловых стоков//Гидрофизические процессы в реках и водохранилищах. - М. 1985. - С. 263 - 269.

16. Ляпин В.Е., Трегуб Г.А., Разговорова Е.Л. Методы прогноза и регулирования ледотермических явлений в нижних бьефах высоконапорных ГЭС//Матер. конф. и совещ. по гидротехнике: Инженерное мерзлотоведение в гидротехническом строительстве/ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. - 1984. - С. 158 - 163.

17. Крицкий С.Н., Менкель М.Ф., Российский К.И. Зимний термический режим водохранилищ, рек и каналов. - М. - Л.: Госэнергоиздат, 1947. - 154 с.

18. Назаренко С.Н., Кожевникова Т.Е., Сулимова Л.И. Опыт прогнозирования элементов ледотермического режима нижних бьефов ГЭС//Гидротехническое строительство. - 1980. - № 9. - С. 40 - 43.

19. Руководство по гидрологическим расчетам при проектировании водохранилищ. - Л.: Гидрометеоиздат, 1983. - 283 с.

20. Донченко Р.В. Экспериментальные исследования испарения с поверхности льда//Труды ГГИ. - 1968. - Вып. 159. - С. 56 - 60.

21. Берденников В.П. Динамические условия образования заторов льда на реках//Труды ГГИ. - 1964. - Вып. 110. - С. 3 - 11.

СОДЕРЖАНИЕ