РУКОВОДЯЩИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

МАШИНЫ
ПОДЪЕМНО-ТРАНСПОРТНЫЕ.
ПЕРЕДАЧИ ЧЕРВЯЧНЫЕ.
МЕТОДЫ РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ

РТМ 24.090.33-77

РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Всесоюзным научно-исследовательским и проектно-конструкторским институтом подъемно-транспортного машиностроения, погрузочно-разгрузочного и складского оборудования и контейнеров (ВНИИПТмаш)

Директор А.Х. Комашенко

Заведующий отделом стандартизации А.С. Оболенский

Заведующий отделом управления качеством и унифицированных узлов ПТМ В.Н. Березин

Руководители темы и исполнители И.О. Спицына, З.М. Зорина, П.С. Зак

ПОДГОТОВЛЕН К УТВЕРЖДЕНИЮ ВПО «Союзподъемтрансмаш»

Главный инженер В.К. Пирогов

УТВЕРЖДЕН Министерством тяжелого и транспортного машиностроения

ВВЕДЕН в действие распоряжением Министерства тяжелого и транспортного машиностроения от 4 апреля 1977 г. № ВП-002/3207.

РУКОВОДЯЩИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

МАШИНЫ ПОДЪЕМНО-
ТРАНСПОРТНЫЕ
ПЕРЕДАЧИ ЧЕРВЯЧНЫЕ
МЕТОДЫ РАСЧЕТА
НА ПРОЧНОСТЬ

РТМ 24.090.33-77

Вводится впервые

Распоряжением Министерства тяжелого и транспортного машиностроения от 4 апреля 1977 г. № ВП-002/3207 утвержден в качестве рекомендуемого.

Настоящий руководящий технический материал (РТМ) распространяется на червячные цилиндрические и глобоидные передачи механизмов подъемно-транспортных машин с машинным и ручным приводом и устанавливает методы расчета на прочность их элементов.

Угол скрещивания осей червяка и червячного колеса равен 90°.

В РТМ использованы термины, определения, обозначения в соответствии с ГОСТ 16530-70 и ГОСТ 18498-73.

Определение геометрических параметров червячных передач выполнено по рекомендациям ГОСТ 19650-74 и ГОСТ 17696-72.

1. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

1.1. Червячные передачи целесообразно использовать в приводах механизмов ПТМ в случае необходимости:

обеспечения компактности;

реализации больших передаточных чисел при относительно малых габаритах;

передачи движения на валы, оси которых взаимно перпендикулярны;

плавной и бесшумной работы привода машины.

1.2. Червячные передачи рекомендуется применять в приводах подъемно-транспортных машин мощностью до 50 кВт предпочтительно при повторно-кратковременных режимах работы.

1.3. Цилиндрические червячные передачи преимущественно устанавливают в приводах механизмов передвижения и поворота кранов, подвесных конвейеров, в ручных лебедках и талях.

Глобоидные червячные передачи используются в лебедках пассажирских и грузовых лифтов, приводе механизма передвижения кранов.

1.4. Глобоидные передачи с венцом червячного колеса из оловянистых бронз имеют большую нагрузочную способность и более высокий КПД по сравнению с цилиндрическими при одинаковых габаритах.

2. МАТЕРИАЛЫ

2.1. Венцы колес ответственных глобоидных и цилиндрических червячных передач изготовляют из оловянистой бронзы Бр.ОФ10-1 или оловянно-никелевой бронзы Бр.ОНФ.

Для тихоходных червячных передач при скорости скольжения до 2 м/с применяют алюминиево-железистые бронзы Бр.АЖ9-4Л (ГОСТ 493-54).

При скорости менее 1 м/с, а также для передач с ручным приводом применяют серые чугуны марок СЧ15-32, СЧ18-36 (ГОСТ 1412-70).

2.2. Червяки изготовляют из углеродистых и легированных сталей марок 45 (ГОСТ 1050-74), 20Х, 40Х, 40ХН, 38ХГН, 35ХМА, 12ХНЗА (ГОСТ 4543-71).

2.3. Твердость поверхностей витков цилиндрических червяков должна быть не менее HRC 45. После закалки до HRC 45 - 50 или цементации и закалки до HRC 50 - 56 рабочие поверхности необходимо шлифовать и полировать.

Червяки из улучшенной стали используют в тихоходных и мало нагруженных передачах, обычно с чугунным червячным колесом.

2.4. Глобоидные червяки изготовляют из улучшенных до твердости HRC 32 - 35 легированных сталей марок 40X, 40XH, 38ХГН, 35ХМА по ГОСТ 4543-71.

3. ВИДЫ РАСЧЕТОВ

3.1. В РТМ расчет прочности зацеплений червячных цилиндрических и глобоидных передач приведен раздельно.

3.2. РТМ предусматривает следующие виды расчетов:

расчет поверхностей зубьев червячного колеса по контактным напряжениям. Для цилиндрических червячных передач это расчет на выносливость (для червячных колес из бронз Бр.ОНФ и Бр.ОФ10-1) или на заедание (из Бр.АЖ9-4Л или чугуна). Для глобоидных передач - расчет на износ;

расчет на прочность зубьев по напряжениям изгиба. Для глобоидных передач - на срез;

расчет на прочность и жесткость тела червяка;

расчет КПД передачи;

расчет передач на нагрев.

3.3. Расчеты на прочность по контактным напряжениям являются основными.

3.4. Расчет на прочность по напряжениям изгиба (среза) является проверочным; для червячных передач с ручным приводом - основным (проектным).

4. РАСЧЕТНЫЕ НАГРУЗКИ

4.1. При определении расчетных нагрузок в качестве исходной величины принимают наибольший крутящий момент на червячном колесе М₂_max.

4.2. Для механизмов транспортирующих машин М₂_max - момент наибольший из длительно действующих.

Для механизмов кранов М₂_max - наибольший момент рабочего состояния, действующий в механизме подъема при торможении на спуске, в механизме передвижения и поворота при пуске или в период тормозного выбега (приложение 1 справочное).

4.3. В предварительных расчетах М₂_max для кранов можно принимать по табл. 1.

Таблица 1

Расчетные значения М₂_max

Механизм	Тип двигателя	М₂_max	№ формулы
Подъема	Крановый постоянного и переменного тока	1,3 × М_ном × U	(1)
Передвижения, поворота	Крановый, короткозамкнутый	3,0 × М_ном × U
	Крановый постоянного тока, переменного с контактными кольцами	2,5 × М_ном × U
	Асинхронный двигатель общепромышленного типа	1,7 × М_ном × U

Примечание. М_ном - номинальный момент двигателя привода механизма;

U - передаточное число червячной передачи.

5. РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ

5.1. Расчет поверхностей зубьев на выносливость или заедание.

5.1.1. Расчетное напряжение в полюсе зацепления

(2)

где d₂ - делительный диаметр червячного колеса, см*;

d_w₁ - начальный диаметр червяка, см;

М_2НЕ - раcчетный (эквивалентный) крутящий момент на колесе, кгс×м;

[σ_н] - допускаемое контактное напряжение, кгс/см².

5.1.2. Межосевое расстояние

(3)

где K_к - коэффициент качества (табл. 2);

z₂ - число зубьев червячного колеса;

q - коэффициент диаметра червяка;

x - коэффициент смещения червяка.

Таблица 2

Коэффициент К_к

Условия расположения пятна контакта	К_к
Хорошо приработанные (при постепенном повышении нагрузки) передачи	0,8
Начальный контакт на выходном краю зуба не менее 30 % по длине или начальный контакт в середине зуба не менее 65 % по длине. Наибольший прогиб червяка (0,005 - 0,01) m, мм (m - модуль)	1,0
Предыдущие условия начального контакта, не соблюдены	1,25

5.1.3. М_2НЕ определяют по формуле

M_2HE = M_2max × K_g, (4)

где К_g - коэффициент долговечности (табл. 3).

Таблица 3

Коэффициент К_д

Механизмы	Режим работы механизма по правилам Госгортехнадзора	Группы режимов по PC 5138-75	Материал венца червячного колеса
Механизмы	Режим работы механизма по правилам Госгортехнадзора	Группы режимов по PC 5138-75	Бр.ОНФ и Бр.ОФ10-1	Бр. АЖ9-4Л и серый чугун
Крановые	Легкий	1, (2)	0,4	0,63
	Средний	2, 3	0,5	0,71
	Тяжелый	4, 5	0,63	0,8
	Весьма тяжелый	6	0,8	0,9
Транспортирующих машин	-	-	1,0

5.1.4. Допускаемые контактные напряжения [σ_н] для венцов червячных колес из бронз Бр.ОНФ и Бр.ОФ10-1 определяют по формуле

[σ_н] = [σ_н]⁰ K_HN кгс/см², (5)

где [σ_н]⁰ - допускаемое напряжение для числа циклов N = 10⁷ (табл. 4);

K_HN - коэффициент, учитывающий уменьшение сопротивления выносливости с ростом числа циклов нагружения (табл. 5);

Материал червяка	Червячное колесо	[σ_н]⁰ и [σ_н] при скоростях скольжения V_ск, м/с	[σ_f]₀	[σ_f]_-₁	[σ_f]₂
Закаленная сталь HRC ³ 45	Бр.ОНФ (центробежная)	17	29	-	4000	810	570	1350
Бр.ОФ10-1 (в кокиль)	15	26	-	3700	720	520	1200
Бр.ОФ10-1 (в землю)	12	20	-	2800	500	360	960
Бр.АЖ9-4Л (в землю)	20	40	-	-	-	4000	3200	-	1000	800	1600
СЧ18-36 (в землю)	-	18	36	2500	2200	1800	-	-	480	300	1100
Улучшенная сталь НВ < 350
СЧ15-32 (в землю)	-	15	32	2000	1800	1400	-	-	430	270	900

Таблица 5

Коэффициент K_HN

Частота вращения червячного колеса, n₂, об/мин	200	100	75	40	20	10 и менее
K_HN	0,7	0,75	0,8	0,85	0,92	1,0

Для венцов червячных колес из бронзы Бр.АЖ9-4Л и чугунов [σ_н] выбирают по табл. 4 в зависимости от скорости скольжения

где n₁ - частота вращения червяка, об/мин;

g_w - начальный угол подъема, град;

- начальный диаметр червяка, см.

5.2. Расчет на прочность по напряжениям изгиба.

5.2.1. Для предотвращения излома зубья проверяют:

на выносливость при изгибе от действия нагрузки M₂_max;

на прочность от действия кратковременных перегрузок M_2пик, не учитываемых в расчете на выносливость.

5.2.2. Напряжения изгиба зубьев червячного колеса

(6)

где У_н - коэффициент прочности зубьев для червячных колес. Определяют по табл. 6 в зависимости от

g - делительный угол подъема;

[σ_F] - допускаемое номинальное напряжение изгиба зубьев, кгс/см².

Таблица 6

Коэффициент У_н

Z_V = Z₂/cos³g	30	32	36	40	45	50	60	70
У_н	1,76	1,71	1,62	1,55	1,48	1,45	1,40	1,36

5.2.3. Модуль (для червячных передач с ручным приводом)

(7)

5.2.4. Допускаемое номинальное напряжение изгиба [σ_f] при расчете на выносливость определяют по формулам:

при работе одной стороной зуба

[σ_f] = [σ_f]₀K_FN кгс/см²; (8)

при работе двумя сторонами зуба

[σ_f] = [σ_f]_-1K_FN кгс/см². (9)

При расчете на прочность при действии пиковой нагрузки

[σ_f] £ [σ_f]_м кгс/см², (10)

где [σ_f]₀, [σ_f]_-1, [σ_f]_м - пределы выносливости по изгибу при работе одной и двумя сторонами зуба, и предельное напряжение по изгибу (табл. 4);

К_FN - коэффициент, учитывающий уменьшение сопротивления выносливости с ростом числа циклов нагружения.

Для червячных передач механизмов кранов К_FN определяют по табл. 7, механизмов транспортирующих машин по графикам черт. 1.

Для механизмов с ручным приводом К_FN = 1.

Таблица 7

Коэффициент K_FN для кранов

Режим работы механизма	Легкий (1, 2)	Средний (2, 3)	Тяжелый (4, 5)	Весьма тяжелый (6)
K_FN	1,0	0,90	0,85	0,80

Примечание. В скобках указаны примерные группы режимов работы по PC 5138-75 «Техника безопасности. Краны грузоподъемные. Классификация механизмов по режимам работы».

Значения К_EN для транспортирующих машин

Черт. 1

6. РАСЧЕТ ГЛОБОИДНЫХ ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ

6.1. Расчет на износ

6.1.1. Прочность поверхностей зубьев определяется несущей способностью червячного колеса по износу.

6.1.2. Допустимый момент на валу червячного колеса [M_2и] определяют по кривым черт. 2 в зависимости от частоты вращения червяка n₁ и межосевого расстояния a при условии:

скорость изнашивания зубьев колеса

w_и2 £ 5 · 10^-10_а мм/об;

передача модифицированная (ГОСТ 9369-66);

передаточное число передачи 10 £ U £ 63;

материал венца червячного колеса - оловянистая бронза;

степень точности не ниже 7-Ш по ГОСТ 16502-70.

6.1.3. Условия обеспечения прочности

[M_2и] ³ M₂_max · K_p кгс·м (11)

где К_р - коэффициент режима (табл. 8).

Значения [M_2и]

Черт. 2

Таблица 8

Коэффициент К_р

Условия работы	К_р
Круглосуточная постоянная спокойная работа	1,00
Непрерывная работа в течение 8 - 10 ч в сутки с толчками и ударами. Кратковременные перегрузки на 25 % до 15 мин	1,20
Непрерывная круглосуточная работа с ударной нагрузкой и кратковременными перегрузками на 100 % до 0,5 мин	1,35
Повторно-кратковременная работа при относительной продолжительности включения (ПВ):
До 0,16	0,63
Св. 0,16 до 0,25	0,71
Св. 0,25 до 0,4	0,8
Св. 0,4	0,9

6.1.4. При скорости изнашивания колеса w’_и2 не равной 5 · 10^-10 · a мм/об допускаемый момент на валу червячного колеса [М_2и] определяют из выражения

где [М_2и] - момент по графикам черт. 2.

6.1.5. Допустимая скорость изнашивания зависит от величины предельно-допустимого износа зубьев (Ñ мм) за заданный срок службы Т, ч

где n₂ - частота вращения червячного колеса.

6.1.6. Для глобоидных червячных передач механизмов передвижения и поворота допускается износ до заострения зубьев на головке до 0,1m.

Для червячных передач редукторов привода лифта предельная величина износа определяется допустимой величиной окружного люфта червяка в зависимости от назначения лифта.

6.1.7. Для не модифицированной глобоидной передачи допустимый момент на валу червячного колеса [М_2и]'' определяют по формуле

6.1.8. Для передач со степенью точности ниже 7-Ш по ГОСТ 16502-70 значения [М_2и] по черт. 2 следует уменьшить на 25 %.

6.1.9. Допустимость действия наибольшего крутящего момента М₂_max с точки зрения отсутствия на поверхности зубьев пластической деформации можно проверить по формуле

(12)

где К_r - коэффициент приведенного радиуса кривизны (черт. 3);

[σ_н]_м - предельное контактное напряжение [σ_н]_м £ 6σ_т, кгс/см² (σ_т - предел текучести оловянистой бронзы, см. табл. 4).

Значения К_r (по данным Г.Д. Федорова)

Черт. 3

6.2. Расчет на срез зубьев червячного колеса.

6.2.1. Напряжение среза зубьев в опасном сечении

(13)

где М₂_max - наибольший крутящий момент, кгс·м;

d₂ - диаметр расчетной окружности, см^*;

______________

* Определение геометрических параметров дано в приложении 3 справочном.

К_c - расчетный обхват;

g - угол подъема витка червяка, град;

F_cp - площадь среза определяют по формуле

где b - ширина венца колеса, см;

m - модуль, см;

z₂ - число зубьев колеса.

6.3. Допускаемое напряжение среза для бронз

[t_cp] = 0,5σ_в кгс/см²,

(σ_в - предел прочности при растяжении, по табл. 4).

7. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ТЕЛА ЧЕРВЯКА

Расчет распространяется на цилиндрические и глобоидные червячные передачи.

7.1. Силы в зацеплении.

Результирующую сил, действующих в зацеплении, определяют по трем составляющим (черт. 4):

Силы в червячном зацеплении

Черт. 4

окружной силе на червячном колесе, равной осевой силе на червяке

(14)

окружной силе на червяке, равной осевой силе на червячном колесе

(15)

(минус при ведущем червячном колесе);

радиальной силе, раздвигающей червяк и червячное колесо

R = Р₂tgα кгс, (16)

где М₂ и М₁ - крутящие моменты на червячном колесе и червяке;

d₂ и d_w₁ - начальный диаметр червячного колеса и червяка. Для глобоидных червячных передач следует подставлять расчетный диаметр d₂ и d₁;

α - угол давления. Для цилиндрических червячных передач α » 20°; глобоидных α » 12°; глобоидных с начальным локализованным контактом α » 16°;

r - угол трения (табл. 9).

7.2. Расчет на прочность

7.2.1. Расчетная схема и эпюры изгибающих и крутящих моментов приведены на черт. 5.

Расчетная схема (а) и эпюры изгибающих моментов от силы Р₁(б), R(в) и Р₂(г) и крутящего момента M₁(д)

Черт. 5

Таблица 9

Значения f и r

Скорость скольжения V_ск, м/с	Венец червячного колеса из Бр.ОНФ или Бр.ОФ10-1		Венец червячного колеса из Бр.АЖ9-4Л или серого чугуна		Червячное колесо из серого чугуна
	Твердость витков червяка
	не менее HRC 45				менее НВ 350
	f	r	f	r	f	r
0,01	0,110	6°17'	0,180	10°12'	0,190	10°45'
0,01	(0,146)	(8°17')	(0,169)	(9°35')	0,190	10°45'
0,10	0,080	4°34'	0,130	7°24'	0,140	7°58'
0,10	(0,128)	(7°16')	(0,149)	(8°30')	0,140	7°58'
0,50	0,055	3°09'	0,090	5°09'	0,100	5°43'
0,50	(0,100)	(5°43')	(0,120)	(6°51')	0,100	5°43'
1,00	0,045	2°35'	0,070	4°00'	0,090	5°09'
1,00	(0,085)	(4°53')	(0,103)	(5°53')	0,090	5°09'
1,50	0,040	2°17'	0,065	3°43'	0,080	4°34'
1,50	(0,076)	(4°21')	(0,092)	(5°17')	0,080	4°34'
2,00	0,035	2°00'	0,055	3°09'	-	-
2,00	(0,069)	(3°57')	(0,084)	(4°49')	-	-
4,00	0,024	1°22'	-	-	-	-
4,00	(0,054)	(3°07')	-	-	-	-
8,00	0,018	1°02'	-	-	-	-
8,00	(0,041)	(2°20')	-	-	-	-

Примечание. В скобках указаны значения f и r при ведущем червячном колесе.

7.2.2. Напряжение изгиба в средней плоскости передачи

(17)

где M_и_max - наибольший изгибающий момент в средней плоскости передачи

d_f₁ - диаметр впадин червяка (приложение 2 и 3),

d_w₁ - начальный диаметр червяка (для глобоидного червяка d_w₁ = d₁).

7.2.3. Напряжение кручения

(18)

где M₁_max - наибольший крутящий момент на червяке, кгс·см.

7.2.4. Коэффициент безопасности

(19)

где n_σ - коэффициент безопасности по напряжениям изгиба

(20)

n_t - коэффициент безопасности по напряжениям кручения

(21)

где σ_-1, t_-1 - пределы выносливости материала червяка при изгибе и кручении;

Kσ, Kt - коэффициенты концентрации изгиба и кручения у основания витка;

К_σ = 1,2 - 1,35, соответственно для 80 £ a_w £ 420 (или a);

К_t = 1 + 0,6(К_σ - 1).

7.3. Расчет на жесткость.

Прогиб червяка в осевом сечении

(22)

где l - расстояние между опорами (l » 0,9d₂), см;

P₁, R - силы, кгс (см. черт. 4);

Е₁ - модуль упругости стального червяка. E₁ = 2,15 · 10⁶ кгс/см²;

J_ф - экваториальный момент инерции фиктивного цилиндрического стержня эквивалентного червяку по деформации

, - диаметры вершин и впадин витков червяка, см.

Допустимый прогиб [f] » (0,005 - 0,01)m мм.

8. РАСЧЕТ КПД ПЕРЕДАЧИ

8.1. Общий коэффициент полезного действия червячной передачи определяют по формуле:

h = h_зh_пh_р, (23)

где h_з, h_п, h_р - коэффициенты потерь в зацеплении, опорах и на разбрызгивание смазки.

Номограмма для определения КПД глобоидных передач
(пример: а = 200 мм, и = 40; n₁ = 500 об/мин, h = 0,79)

1 - нереверсивные; 2 - реверсивные

Черт. 6

8.2. Коэффициент потерь в зацеплении (КПД зацепления) определяют по формулам:

червяк ведущий

(24а)

червячное колесо ведущее

(24б)

где g_w - начальный угол подъема (для глобоидной передачи g - угол подъема витка червяка);

r - угол трения,

f - коэффициент трения скольжения.

Значения r и f в зависимости от скорости скольжения для червячных передач приведены в табл. 9.

8.3. Средние значения КПД цилиндрических червячных передач с учетом потерь в опорах составляют 0,65 - 0,80; 0,83 - 0,87; 0,89 - 0,91 при числе витков червяка соответственно 1; 2; 4.

Номограмма для определения КПД глобоидной передачи при a = 250 мм приведена на черт. 6.

При снижении нагрузки на 50 % по сравнению с расчетной допускаемой потери в червячной передаче (l - h) увеличиваются в 1,5 раза.

9. РАСЧЕТ ПЕРЕДАЧ НА НАГРЕВ

9.1. Максимально допустимый по нагреву момент на валу червячного колеса [M₂]_т определяют по формуле

(25)

где К_t - коэффициент теплоотдачи; при малой циркуляции воздуха в помещении К_t = 7 - 9 ккал/ч·м²·град; при интенсивной вентиляции помещения или на открытом воздухе К_t = 12 - 15 ккал/ч·м²·град;

n₂ - частота вращения вала червячного колеса, об/мин;

ПВ - относительная продолжительность включения привода (редуктора);

h - КПД редуктора;

F - площадь поверхности охлаждения корпуса передачи

где

a_w (a) - межосевое расстояние, м;

F_реб - площадь поверхности ребер, м;

К_реб - коэффициент эффективности ребер; К_реб = 0,5 при горизонтальном расположении ребер; К_реб = 1 при вертикальном.

9.2. Допустимое время непрерывной работы передачи до достижения предельной температуры масла (t_м £ 90°) приближенно определяют по формуле:

(26)

или

где G_p и G_м - вес редуктора и масла, кгс,

С_р - теплоемкость металла, С_р = 0,12 ккал/кг·град;

С_м - теплоемкость масла, С_м = 0,4 ккал/кг·град;

M₂_max - наибольший передаваемый крутящий момент, кгс·м;

t_м и t_в - температура масла и окружающего воздуха;

t_cp_._изб - средняя избыточная температура масла

t_cp_._изб = 0,5(t_м - t_в).

10. СМАЗКА

Рекомендуемые марки масел для червячных передач приведены в табл. 10. Там же указаны примеры их применения.

Таблица 10

Масла для червячных передач

Наименование масла	Технические условия (ОСТ, ГОСТ)	Вязкость при 100 °С, сСт	Режимы работы
Масло цилиндровое 52 (Вапор)	ГОСТ 6411-52	44 - 59	Непрерывный и крановый тяжелый и весьма тяжелый
Масло индустриальное тяжелое с присадками ИТП-300	ТУ 38.101.292-72	35,6
Масло трансмиссионное для редукторов троллейбусов	ТУ 38.101.230-72
марки З		22 - 28
марки Л		28 - 36
Масло трансмиссионное для промышленного оборудования (нигрол)	ТУ 38.101.529-72
летнее		27 - 34
зимнее		19 - 26	Крановый легкий и средний

Масла ИТП-300 и трансмиссионное для промышленного оборудования (летнее) рекомендуются для предпочтительного применения в механизмах кранов.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Справочное

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАГРУЗКИ ТОРМОЗНОГО ВЫБЕГА МЕХАНИЗМА ПЕРЕДВИЖЕНИЯ КРАНА

Наибольший момент в зацеплении, действующий со стороны червячного колеса (червячное колесо ведущее) при торможении механизма передвижения, определяют по формуле

где - приведенный к валу червяка статический момент сопротивления = М_т + М₀ » 1,2М_т;

М_т - момент тормоза;

М₀ - момент сопротивлений в кинематической цепи на участке от червяка до тормоза. М₀ = (0,1 - 0,15);

- приведенный к валу червячного колеса статический момент при торможении механизма передвижения с грузом;

h₂₁ - КПД передачи при ведущем червячном колесе;

J₁ - момент инерции вала червяка с учетом жестко связанных с червяком масс (двигателя, муфты, тормозного шкива и т.д.);

J₂ - момент инерции червячного колеса с учетом жестко связанных с ним масс.

где G - вес поступательно движущихся масс, кг;

V - скорость передвижения, м/с;

h_дв - частота вращения двигателя, 1/об;

U - передаточное число червячной передачи.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Справочное

РАСЧЕТ И ВЫБОР ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ

Формулы и рекомендации для расчета и выбора геометрических параметров цилиндрических червячных передач приведены в табл. 1 приложения 2.

Таблица 1

Расчет параметров
(по ГОСТ 19650-74)

Наименование параметров	Обозначения	Расчетные формулы и указания
1	2	3
Модуль	т	По ГОСТ 19672-74, табл. 2 приложения 2
Коэффициент диаметра червяка	q	По ГОСТ 19672-74, табл. 2 приложения 2
Передаточное число	U	-
Число витков червяка	z₁	См. табл. 2 приложения 2
Число зубьев червячного колеса	z₂	z₂ = z₁U
Межосевое расстояние	a_w	a_w = 0,5(z₂ + q + 2x) m
Коэффициент смешения червяка	X
Коэффициент смешения червяка	X	Рекомендуется принимать в пределах 1 ³ X ³ - 1
Делительный диаметр:
червяка	d₁	d₁ = qm
червячного колеса	d₂	d₂ = z₂m
Начальный диаметр червяка	d_w₁	d_w₁ = (q + 2x)m
Делительный угол подъема	g
Начальный угол подъема	g_w
Диаметр вершин витков червяка	d_a₁	d_a₁ = d₁ + 2h_a^*m
Коэффициент высоты головки	h_a^*	h_a^* = 1
Диаметр червяка по впадине	(d_f₁)	d_f1 = d_a₁ - 2h₁
Высота витка червяка	h₁	h₁ = h^m*
Коэффициент высоты витка	h^*	Червяк эвольвентный
		h^* = 2 + 0,2cosg
		Червяк архимедов и др.
		h^* = 2,2

Примечание. В ГОСТ 19650-74 параметра d_f₁ нет.

Таблица 2

Коэффициент диаметра q в зависимости от модуля m

Модуль m, мм
2	2,5	3,15	4	5	6,3	8	10	12,5
-			8,0
10,0			10,0
12,5			12,5
16,0			16^*				16

______________

* При z₁ = 1. Для остальных сочетаний m и q число витков червяка z = 1, 2 и 4.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Справочное

РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ГЛОБОИДНЫХ ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ

Формулы для расчета геометрических параметров глобоидных передач приведены в табл. 1 приложения 3.

Таблица 1

Расчет параметров по ГОСТ 17696-72

Наименование параметра	Обозначение	Расчетные формулы и указания
1	2	3
Межосевое расстояние	a	-
Передаточное число	U	-
Число витков червяка	z₁	ГОСТ 9369-66
Число зубьев колеса	z₂	z₂ = z₁ · U ГОСТ 9369-66
Коэффициент диаметра червяка	q	Выбирается в зависимости от z₂ по табл. 2 приложения 3
Диаметр расчетной окружности:
червяка	d₁
червячного колеса	d₂	d₂ = 2a - d₁
Модуль	m	m = d₂/z₂
Расчетный обхват	K_c	K_с = z₂/10
Расчетный обхват	K_c	Округляется до ближайшего из членов ряда 3,5; 4,5; 5,5 ...
Угол подъема витка червяка	g	tgg = d₂/d₁ · U
Диаметр вершин витков червяка	d_a₁	d_a₁ = d₁ + 2h_a₁
Высота головки витка червяка	h_a₁	h_a₁ = h - h_a₂
Рабочая высота зуба колеса	h	h = (1,4 - 1,7)m или по ГОСТ 9369-66
Высота головки зуба, колеса	h_a₂	h_a₂ = (0,3 - 0,45)h или по ГОСТ 9369-66
Диаметр впадин червяка	d_f₁	d_f₁ = 2(a - R_f₁)
Радиус впадин червяка (в средней плоскости)	R_f₁	R_f1 = 0,5d₂ + h_a₂ + c
Радиальный зазор	c	c = (0,15 - 0,25)m или по ГОСТ 9369-66
Ширина венца колеса	b	b = (0,6 - 0,8)d₁ (округляется до значений по ГОСТ 9369-66)

Таблица 2

Коэффициент диаметра q в зависимости от z₂

z₂	До 40	От 41 до 50	От 51 до 60
q	От 6 до 8	От 7 до 10	От 8 до 11

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Справочное

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Пример 1. Проверить правильность выбора параметра цилиндрической червячной передачи механизма вращения штанги штыревого крана Q = 10 т.

Наибольший момент на валу червячного колеса M₂_max = 280 кг·см.

Режим работы легкий. Нагрузка реверсивная.

Параметры передачи:

число витков червяка z₁ = 1;

число зубьев червячного колеса z₂ = 37;

модуль m = 8 мм;

межосевое расстояние a_w = 180 мм;

делительный угол подъема g = 7°07'30''; cos g = 0,99;

начальный диаметр червяка d_w₁ = 64 мм;

делительный диаметр червячного колеса d₂ = 296 мм;

частота вращения червяка n₁ = 945 об/мин;

то же червячного колеса n₂ = 26 об/мин.

Материал червяка: сталь 45 ГОСТ 1050-74. Твердость поверхности витка червяка HRC = 45 - 50; (σ_b)_серц = 90 кгс/мм²; σ_-1 = 38 кгс/мм²; t_-1 = 22 кгс/мм².

Материал венца червячного колеса: бронза Бр.ОФ10-1 (отливка в кокиль).

1. Расчет на выносливость поверхностей зубьев червячного колеса.

1.1. Определяем расчетную нагрузку

М₂_НЕ = М₂_maxK_g = 280 · 0,4 = 112 кгс·м,

K_g = 0,4 (табл. 3).

1.2. Определяем напряжение в полюсе зацепления по формуле (2)

К_к = 1,0 (табл. 2).

1.3. Определяем допускаемое напряжение по формуле (5)

[σ_н] = [σ_н]⁰ · K_HN = 3700 · 0,9 = 3300 кгс/см²;

[σ_н]⁰ = 3700 кгс/см² (табл. 4); K_HN = 0,9 (табл. 5).

σ_н < [σ_н] - условие прочности соблюдено.

2. Проверка прочности по напряжениям изгиба.

2.1. Определяем напряжение изгиба

У_н = 1,58 (табл. 6 для ).

2.2. Определяем допускаемое напряжение по формуле (9)

[σ_F] = [σ_F]_-1 · K_FN = 520 · 1 = 520 кгс/см²;

[σ_F]_-1 = 520 кгс/см² (табл. 4);

K_FN = 1 (табл. 7);

σ_F < [σ_F]_-1 - условия прочности соблюдены.

3. Расчет червяка на прочность.

3.1. Определяем силы в зацеплении (формулы (14), (15), (16))

P₁ = P₂tg(g + r) = 1900 · 0,155 = 300 кгс;

r = 1°40' (табл. 9) для

R = Р₂ · tg20° = 685 кгс.

3.2. Определяем наибольший изгибающий момент в средней плоскости передачи при l » 0,9 d₂ = 280 мм.

3.3. Наибольший крутящий момент (формула (15))

3.4. Определяем напряжение изгиба в средней плоскости передачи

(червяк эвольвентный)

d_f₁ = d₁ - 2m - 0,4cosg (приложение 2);

d_f₁ = 6,4 - 0,8 · 2 - 0,99 · 0,4 = 4,4 см.

3.5. Определяем напряжение кручения

3.6. Определяем коэффициент безопасности

K_σ = 1,35 (п. 7.2.6);

К_t = 1,2 (п. 7.2.6).

4. Расчет червяка на жесткость.

Определяем прогиб червяка в осевом сечении

d_a₁ = d₁ + 2m = 6,4 + 1,6 = 8 см;

[f] » 0,01 m = 0,08.

f = 0,056 < 0,08 - жесткость обеспечена.

5. Определение КПД.

r = 1°40' (табл. 9 для V_ск » 3,2 м/с).

6. Проверка редуктора по нагреву.

Максимально допустимый по нагреву момент на валу червячного колеса [M₂]_т равен

К_t = 7 ккал/ч·м² - плохая вентиляция цеха; F » 20 a²_w = 20 · 0,18² = 0,65 м²; n₂ = 26 об/мин; ПВ £ 0,16; h = 0,81;

M₂_max = 280 кгс·м < [M₂]_т.

Пример 2. Определить наибольший допустимый момент на валу червячного колеса цилиндрической червячной передачи (по прочности зацепления) механизма передвижения крана.

Режим работы механизма - средний (ПВ » 0,25).

Параметры передачи:

число витков червяка z₁ = 1;

число зубьев червячного колеса z₂ = 40;

модуль m = 6,3 мм;

коэффициент диаметра червяка q = 10;

коэффициент смещения червяка X = +0,397;

частота вращения червяка n₁ = 750 об/мин;

Материал венца червячного колеса - бронза Бр.АЖ9-4Л.

1. Определяем эквивалентный момент при расчете на заедание поверхностей зубьев по формуле (2)

По формулам табл. 1 приложения 2 определяем:

d₂ = mz₂ = 6,3 · 40 = 252 мм;

d_w₁ = (q + 2x)m = (10 + 2 · 0,397) · 6,3 = 68 мм.

[σ_н] определяем по табл. 4 в зависимости от v_ск

[σ_н] » 2900 кгс/см².

К_к = 0,8 (табл. 2).

2. Определяем наибольший допустимый момент по формуле (4)

K_g = 0,71 (табл. 3).

3. Проверяем передачу на нагрев

K_t = 9 ккал/ч·м²·град (п. 9.1); F » 20а_w² = 20 · 0,16² = 0,51 м²; a_w = 160 мм; h = 0,65;

Наибольший допустимый момент передачи

Пример. 3. Определить несущую способность зацепления глобоидной передачи редуктора привода лифтовой лебедки. Работа повторно-кратковременная ПВ £ 0,25.

Параметры передачи:

межосевое расстояние a = 160 мм;

передаточное число U = 56;

число заходов червяка z₁ = 1;

число зубьев колеса z₂ = 56;

зацепление модифицированное по ГОСТ 9369-66;

степень точности - 7-Ш по ГОСТ 16502-70;

частота вращения червяка n₁ = 960 об/мин;

диаметр расчетной окружности d₂ = 272 мм;

угол подъема витка червяка g = 5°32'; cosg = 0,995;

ширина венца колеса b = 34 мм.

Материал венца червячного колеса - бронза Бр.ОНФ.