ОТРАСЛЕВОЙ СТАНДАРТ

ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ПРЯМОЗУБЫЕ
ЭВОЛЬВЕНТНЫЕ ВНУТРЕННЕГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

Расчет геометрических параметров

ОСТ 1 00319-78

Взамен 150МТ

Распоряжением Министерства от 19 декабря 1978 г. № 087-16/5 срок введения установлен с 1 января 1980 г.

1. Настоящий стандарт устанавливает расчет геометрических параметров зубчатой передачи, а также расчет номинальных размеров сопряженных зубчатых колес без поднутрения у основания зуба, с модулем более 1 мм, со смещенным и несмещенным исходным контуром или исходными производящими контурами по ГОСТ 13755-81 и ОСТ 1 00219-76.

2. Термины и обозначения, применяемые в стандарте, - по ГОСТ 16530-83 и ГОСТ 16531-83.

3. Схема расчета геометрии приведена на черт. 1.

Черт. 1

4. Расчет по формулам должен производиться с погрешностью измерения:

- линейные размеры - не менее 0,001 мм;

- угловые размеры - не менее 0,01°;

- тригонометрические величины - не менее 0,00001;

- коэффициенты смещений - не менее 0,01.

5. Исходные данные для расчета приведены в табл. 1.

Таблица 1

Наименование параметра	Обозначение
Число зубьев:
шестерни........................................................................................	z₁
колеса............................................................................................	z₂
Модуль	m
Исходный контур или исходный производящий контур:
угол профиля..................................................................................	α
коэффициент высоты головки............................................................	h_a*
коэффициент радиального зазора......................................................	c*
коэффициент радиуса кривизны переходной кривой............................	ρ_f*
Межосевое расстояние	a_w
Коэффициент смещения:
шестерни........................................................................................	х₁
колеса……………………………………………………………………….	х₂
Коэффициент глубины модификации профиля головки зуба:
шестерни........................................................................................	Δ*₁
колеса............................................................................................	Δ*₂
Коэффициент высоты модификации профиля головки зуба:
шестерни........................................................................................	h_g*₁
колеса............................................................................................	h_g*₂

6. Геометрические параметры зубчатых передач и колес приведены на черт. 2 и 3.

Черт. 2

Черт. 3

7. Формулы расчета основных геометрических параметров зубчатых передач и колес приведены в табл. 2, дополнительных геометрических параметров - в справочном приложении 1.

Таблица 2

Наименование параметра	Обозначение	Расчетная формула
Угол зацепления	α_w
Коэффициент разности смещений	x_d
Коэффициент смещения при заданном межосевом расстоянии a_w:		При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 разбивку значения x_d на составляющие х₁ и х₂ рекомендуется производить по блокировочным контурам
шестерни...................................	х₁
колеса.......................................	х₂
Коэффициент разности смещений	x_d	x_d = х₂ - х₁
Угол зацепления	α_w
Межосевое расстояние при заданных х₁ и х₂	а_w
Передаточное число	u
Делительный диаметр	d	d = mz
Начальный диаметр:
шестерни...................................	d_w₁
колеса.......................................	d_w₂	d_w₂ = ud_w₁
Диаметр впадин:
шестерни...................................	d_f₁	d_f₁ = d₁ - 2m(h_a + c* - x*₁)
колеса.......................................	d_f₂	d_f₂ = d₂ + 2m(h_a + c* + x*₂)
Диаметр вершин зубьев:
шестерни...................................	d_a₁	d_a₁ = d_f₂ - 2a_w - 2mc*
колеса.......................................	d_a₂	d_a₂ = 2a_w + d_f₁ + 2mc*
Окружная толщина зуба на делительном диаметре:
шестерни...................................	S₁	S₁ = m(0,5π + 2x₁tgα)
колеса.......................................	S₂	S₂ = m(0,5π - 2x₂tgα)

Примечания: 1. Допускается изменение значений диаметров вершин зубьев и расчет их по другим формулам для получения требуемых качеств зацепления по геометрическим параметрам.

2. Расчет диаметров вершин зубчатых колес при окончательной обработке внутренних зубьев зуборезным долбяком приведен в справочном приложении 1.

8. Формулы расчета геометрических параметров, необходимых для сведения и расчета на прочность зубчатых колес, приведены в табл. 3.

Таблица 3

Наименование параметра	Обозначение	Расчетная формула
Основной диаметр	d_b	d_b = dcosα
Угол профиля у вершины зуба	α_a
Радиус кривизны профиля у вершины зуба	ρ_a	ρ_a = 0,5d_btgα_a
Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке:
шестерни.....................................	ρ_p₁	ρ_p₁ = ρ_a₂ - a_wsinα_w
колеса.........................................	ρ_p₂	ρ_p₂ = ρ_a₁ + a_wsinα_w
Диаметр окружности начала активного профиля в нижней точке	d_p
Радиус кривизны профиля в начале модификации головки зуба:
шестерни.....................................	ρ_g₁
колеса.........................................	ρ_g₂
Диаметр окружности модификации головок зубьев	d_g
Угол профиля в начальной точке модификации головки	α_g
Угол профиля в середине активной части зуба	α_c
Угол профиля модификации головки зуба	α_м
Диаметр основной окружности участка профиля зуба модифицированного по эвольвенте	d_b_м	d_b_м = dcosα_м
Половина угловой толщины зуба на основной окружности:
шестерни.....................................	ψ_b₁
колеса.........................................	ψ_b₂
Толщина зуба по дуге на окружности d_y:
шестерни.....................................	S_y₁
колеса.........................................	S_y₂

Примечание. При наличии притупления продольной кромки зуба радиусом ρ_к угол α_к следует определять по формуле

где d_k₁ = d_a₁ - 2h_k₁ ≈ d_a₁ - 2ρ_k₁,

d_k₂ = d_a₂ - 2h_k₂ ≈ d_a₂ + 2ρ_k_2,

9. Формулы расчета размеров для контроля одноименных и разноименных поверхностей зуба приведены в табл. 4.

Таблица 4

Наименование параметра	Обозначение	Расчетная формула
Длина общей нормали шестерни	w₁	за z_w₁ принимается ближайшее целое. Должно выполняться условие: 2ρ_a₁ > w₁ > 2ρ_p₁, а при наличии модификации профиля головки зуба - условие: 2ρ_g₁ > w₁ > 2ρ_p_1.
		Если условия не выполняются, то w пересчитать, уменьшив z_w на 1 при 2ρ_a₁ ≤ w₁(2ρ_g ≤ w) или увеличив z_w₁ на 1 при w₁ ≤ 2ρ_p₁
Угол профиля зуба на окружности, проходящей через центр ролика (шарика) колеса	α_D₂	Должно выполняться условие: а при наличии модификации профиля головки зуба - условие:
Диаметр концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центр ролика (шарика) колеса	d_D₂
Размер по роликам (шарикам) колеса: с четным числом зубьев с нечетным числом зубьев	м₂	м₂ = d_D₂ - D Должны выполняться условия м₂ < d_D₂ d_D₂ + D < d_f₂
Шаг зацепления	p_α	p_α = πmcosα
Радиус кривизны переходной кривой (наименьший)	ρ_fmin

10. Формулы расчета длины линии зацепления и расшифровки диаграмм для шестерни (черт. 4) и колеса (черт. 5) приведены в табл. 5.

Черт. 4

Черт. 5

Таблица 5

Наименование параметра	Обозначение	Расчетная формула
Длина активной линии зацепления (по эвольвентограмме):
шестерни....................................	g_α₁	g_α₁ = ρ_a₁ - ρ_g₁
колеса........................................	g_α₂	g_α₂ = ρ_g₂ - ρ_a₂
Длина модификации головки зуба по эвольвентограмме:
шестерни....................................	l_g₁	l_g₁ = ρ_a₁ - ρ_g₁,
колеса........................................	l_g₂	l_g₂ = ρ_a₂ - ρ_g₂,
Диаметр окружности модификации головок зуба	d_g

11. Формулы проверки качества зацепления по геометрическим показателям приведены в табл. 6.

Таблица 6

Наименование параметра	Обозначение	Расчетная формула
Коэффициент наименьшего смещения у шестерни	x_min₁	Должно выполняться условие: x₁ > x₁_min
Толщина зуба на поверхности вершин:
шестерни....................................	S_a₁	S_a₁ = d_a₁(ψ_b₁ - invα_a₁)
колеса........................................	S_a₂	S_a₂ = d_a₂(ψ_b₂ + invα_a₂) рекомендуется S_a ≥ 0,3m - без химико-термической обработки, S_a ≥ 0,4m - с химико-термической обработкой
Коэффициент перекрытия (геометрический)	ε_α	рекомендуется ε_α ≥ 1,2
Радиус кривизны в граничной точке профиля зуба:
шестерни....................................	ρ_L₁
колеса........................................	ρ_L₂	Должны выполняться условия: ρ_L₁ ≤ ρ_p₁; ρ_L₂ ≥ ρ_p_2. При подрезании зубьев ρ_L₁ < 0
Параметры, определяющие отсутствие интерференции	δ	Должны выполняться условия: δ ≥ 0; ρ_L₁ ≤ ρ_p₁; ρ_L₂ ≥ ρ_p₂

Примечания: 1. При необходимости расчета коэффициента перекрытия с учетом притупления продольных кромок зубьев, в расчетные формулы подставляются вместо значений α_а значения α_к.

2. При уточненном расчете радиусов кривизны в граничных точках следует учитывать вид переходной поверхности и параметры производящих поверхностей.

12. Пример расчета геометрических параметров приведен в справочном приложении 2.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Справочное

РАСЧЕТ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

1. Исходные параметры инструмента реечного типа приведены в табл. 1

Таблица 1

Наименование параметра	Обозначение
Угол профиля	α₀
Толщина по хорде
Высота до хорды
Радиус кривизны линии притупления	ρ_к₀

2. Исходные параметры зуборезного долбяка приведены в табл. 2

Таблица 2

Наименование параметра	Обозначение
Число зубьев	z₀
Модуль	m₀
Диаметр вершин	d_a₀
Номинальная толщина зуба	S₀
Радиус кривизны линии притупления	ρ_к₀

3. Формулы расчета диаметра колеса, окончательно обработанного зуборезным долбяком, приведены в табл. 3.

Таблица 3

Наименование параметра	Обозначение	Расчетная формула
Коэффициент смещения у долбяка	x₀
Угол станочного зацепления с долбяком	α_w₀₂
Межосевое расстояние в станочном зацеплении	a_w₀₂
Диаметр вершин зубьев колеса	d_a₂	d_a₂ = d₂ - 2(h_a - x₂ - к₂)m₁, где к₂ = c(1 - 0,5x₂) при x₂ < 2 для α = 20°, при x₂ ≤ 1 для α ≥ 25°
Диаметр впадин колеса	d_f₂	d_f₂ = 2a_w₀₂ + d_a₀

4. Формулы расчета координат точек эвольвенты приведены в табл. 4

Таблица 4

Наименование параметра	Обозначение	Расчетная формула
Половина угловой толщины	ψ
Координаты точек эвольвенты	x	;
Координаты точек эвольвенты	y

Примечание. Для определения координат использована прямоугольная система координат X0Y с центром на оси зубчатого колеса и осью Y, совпадающей с осью симметрии зуба.

5. Формулы расчета параметров переходной кривой у впадины зуба шестерни, указанных на черт. 1 и 2, приведены в табл. 5.

Черт. 1

Черт. 2

Таблица 5

Наименование параметра	Обозначение	Расчетная формула
Текущий угол станочного зацепления	μ_w₀	90° ≥ μ_w₀ ≥ α₀
Модуль производящего контура	m₀
Начальный диаметр шестерни в станочном зацеплении	d_w₀₁	d_w₀₁ = m₀z₁
Начальная толщина зуба шестерни в станочном зацеплении	S_w₀₁	S_w₀₁ = d_w₀₁(ψ_b₁ - invα₀)
Начальная толщина зуба инструмента	S_w₀	S_w₀ = πm - S_w₀₁
Высота начальной головки инструмента	h_w₀
Координаты центра округления кромки инструмента	x_D₀
Координаты центра округления кромки инструмента	y_D₀	y_D₀ = h_w₀ - ρ_к₀
Координаты контактной точки кромки инструмента	x₀	x₀ = x_D₀ + ρ_к₀cosμ_w₀
Координаты контактной точки кромки инструмента	y₀	y₀ = y_D₀ - ρ_к₀sinμ_w₀
Расстояние от центра округления кромки зуба инструмента до полюса станочного зацепления	l₀
Угол профиля в точке на окружности заданного диаметра d_y	μ_y	при μ_w₀ = 90° μ_y = 90°
Диаметр окружности, проходящей через точку у	d_y	при μ_w₀ = 90° d_y = d_w₀₁ - 2y_D₀ - 2ρ_к₀
Полярный угол точки у	δ_у
Радиус кривизны переходной кривой	ρ_f
Координаты точки переходной кривой	x	x = 0,5d_ysin(ψ_b₁ - δ_y)
Координаты точки переходной кривой	y	y = 0,5d_ycos(ψ_b₁ - δ_y)

6. Формулы расчета параметров переходной кривой у впадины зуба колеса, указанных на черт. 3 и 4, приведены в табл. 6.

Черт. 3

Черт. 4

Таблица 6

Наименование параметра	Обозначение	Расчетная формула
Текущий угол станочного зацепления	μ_w₀	α_w₀₂ ≤ μ_w₀ ≤ 90°
Диаметр окружности, проходящий через центр округления кромки зуба долбяка	d_D₀	d_D₀ = d_a₀ - 2ρ_к₀
Угол профиля эвольвенты в точке на окружности, проходящей через центр округления кромки долбяка	α_D₀
Угловая координата центра округления	δ_D₀
Начальный диаметр долбяка в станочном зацеплении	d_w₀
Угол профиля эвольвенты в точке на окружности d_y₀	τ_y₀	при μ_w₀ = 90°, τ_y₀ = 90°.
Угол профиля эвольвенты в точке на окружности d_y₀	μ_y₀
Расстояние от центра округления кромки долбяка до полюса станочного зацепления	l₀	при μ_w₀ = 90°, l₀ = 0,5(d_D₀ - d_w₀)
Угол профиля в точке на окружности диаметра d_y	μ_y	при μ_w₀ = 90°, μ_y = 90°
Диаметр окружности, проходящей через точку у	d_y	при μ_w₀ = 90°, d_y = d_f = 2a_w₀ + d_a₀
Угловая координата точки y	δ_y	при μ_w₀ = 90°.
Радиус кривизны переходной кривой	ρ_f
Координаты точки переходной кривой	x y	x = 0,5d_ysin(δ_y + ψ_b₂) y = 0,5d_ycos(δ_y + ψ_b₂)

7. Формулы расчета диаметров граничных точек зон зацепления приведены в табл. 7.

Таблица 7

Наименование параметра	Обозначение	Расчетная формула
Радиус кривизны профиля зуба в верхней граничной точке однопарного зацепления:
шестерни....................................	ρ_u₁	ρ_u₁ = ρ_p₁ + p_α
колеса........................................	ρ_u₂	ρ_u₂ = ρ_p₂ - p_α
Угол профиля зуба в верхней граничной точке однопарного зацепления	α_u
Диаметр окружности верхних граничных точек однопарного зацепления	d_u
Радиус кривизны профиля зуба в нижней граничной точке однопарного зацепления:
шестерни....................................	ρ_v₁	ρ_v₁ = ρ_к₁ - p_α
колеса........................................	ρ_v₂	Ρ_v₂ = ρ_к₂ + p_α
Угол профиля зуба в нижней граничной точке однопарного зацепления	α_v
Диаметр окружности нижних граничных точек однопарного зацепления	d_v

8. Формулы расчета кинематических параметров приведены в табл. 8.

Таблица 8

Наименование параметра	Обозначение	Расчетная формула
Удельное скольжение в нижней точке активного профиля:
шестерни.....................................	υ_p₁
колеса.........................................	υ_p₂

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Справочное

ПРИМЕР РАСЧЕТА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

1. Исходные данные для расчета приведены в табл. 1.

Таблица 1

Наименование параметра	Обозначение	Номинальный размер
Число зубьев:
шестерни......................................................................	z₁	11
колеса..........................................................................	z₂	53
Модуль, мм	т	3
Исходный контур:
угол профиля, град........................................................	α	20
коэффициент высоты головки..........................................	h_a*	1
коэффициент радиального зазора....................................	c*	0,25
коэффициент радиуса кривизны переходной кривой	ρ_f*	0,4
Межосевое расстояние, мм	a_w	64,5
Коэффициент смещения:
шестерни......................................................................	x₁	+0,39
колеса..........................................................................	x₂	-
Коэффициент глубины модификации профиля головки зуба:
шестерни......................................................................	Δ*₁	-
колеса..........................................................................	Δ*₂	-
Коэффициент высоты модификации профиля головки зуба:
шестерни......................................................................	h_g*₁	-
колеса..........................................................................	h_g*₂	-

2. Номинальные размеры основных геометрических параметров, подсчитанные по формулам, приведены в табл. 2.

Таблица 2

Наименование параметра	Расчетная формула	Номинальный размер
Угол зацепления, град		23,39
Коэффициент разности смещений		+0,54
Коэффициент смещения:
у шестерни....................................	Значение x₁ принято по блокировочному контуру
у колеса........................................	x₂ = x_d + x₁	+0,93
Передаточное число		4,82
Делительный диаметр, мм:
шестерни......................................	d₁ = mz₁	33
колеса..........................................	d₂ = mz₂	159
Начальный диаметр, мм:
шестерни......................................		33,770
колеса..........................................	d_w₂ = ud_w₁	162,770
Диаметр впадин, мм:
шестерни......................................	d_f₁ = d₁ - 2m(h_a + c* - x*₁)	27,840
колеса..........................................	d_f₂ = d₂ + 2m(h_a + c* + x*₂)	172,080
Диаметр вершин зубьев, мм:
шестерни......................................	d_a₁ = d_f₂ - 2a_w - 2c*m	41,580
колеса..........................................	d_a₂ = 2a_w + d_f₁ + 2c*m	158,340
Толщина зуба, мм:
шестерни......................................	S₁ = m(0,5π + 2x₁tgα)	5,564
колеса..........................................	S₂ = m(0,5π - 2x₂tgα)	2,681

3. Номинальные размеры геометрических параметров, необходимых для сведения и расчета на прочность зубчатых колес, приведены в табл. 3.

Таблица 3

Наименование параметра	Расчетная формула	Номинальный размер
Основной диаметр, мм:
шестерни.......................................	d_b₁ = d₁cosα	31,010
колеса...........................................	d_b₂ = d₂cosα	149,411
Угол профиля у вершины зуба, град:
шестерни.......................................		41,77
колеса...........................................		19,33
Радиус кривизны профиля у вершины зуба, мм:
шестерни.......................................	ρ_a₁ = 0,5d_b₁tgα_a₁	13,848
колеса...........................................	ρ_a₂ = 0,5d_b₂tgα_a₂	26,205
Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке, мм:
шестерни.......................................	ρ_p₁ = ρ_a₂ - a_wsinα_w	0,599
колеса...........................................	ρ_p₂ = ρ_a₁ + a_wsinα_w	39,454
Диаметр окружности начала активного профиля в нижней точке, мм:
шестерни.......................................		31,033
колеса...........................................		168,968
Радиус кривизны профиля в начале модификации головки зуба, мм:
шестерни.......................................		-
колеса...........................................		-
Диаметр окружности модификации головки зуба, мм:
шестерни.......................................		-
колеса...........................................		-
Угол профиля в начальной точке модификации головки колеса, град:
шестерни.......................................		-
колеса...........................................		-
Угол профиля в середине активной части зуба, град:
шестерни.......................................		31,34
колеса...........................................		24,08
Угол профиля модификации головки зуба, град		-
Диаметр основной окружности участка профиля зуба модифицированного по эвольвенте, мм:
шестерни.......................................	d_b_м₁ = d₁cosα_м₁	-
колеса...........................................	d_b_м₂ = d₂cosα_м₂	-
Половина угловой толщины зуба на основной окружности, рад:
шестерни.......................................		0,18351
колеса...........................................		0,00196

4. Номинальные размеры для контроля приведены в табл. 4.

Таблица 4

Наименование параметра	Расчетная формула	Номинальный размер
Длина общей нормали шестерни, мм		14,547
Угол профиля на окружности, проходящей через центр ролика, град	При D₂ = 4,773 мм	23,71
Размер по роликам (шарикам) на колесе, мм		158,340
Шаг зацепления, мм	p_α = πmcosα	8,856
Радиус кривизны переходной кривой (наименьший), мм		1,519
Радиус кривизны переходной кривой (наименьший), мм		1,536

5. Номинальные размеры длины линии зацепления и диаметра окружности модификации головок зубьев приведены в табл. 5

Таблица 5

Наименование параметра	Расчетная формула	Номинальный размер
Длина активной линии зацепления (по эвольвентограмме), мм:
шестерни........................................	g_α₁ = ρ_a₁ - ρ_р₁	13,249
колеса............................................	g_α₂ = ρ_р₂ - ρ_a₂	13,249
Радиус кривизны профиля зуба в начале модификации головки зуба, мм:	При l_g₁ = 2,5 мм и l_g₂ = 2,5 мм (из эвольвентограммы)
шестерни........................................	ρ_g₁ = ρ_a₁ - l_g₁	11,348
колеса............................................	ρ_g₂ = ρ_a₂ + l_g₂	28,705
Диаметр окружности модификации головки зуба, мм:
шестерни........................................		38,873
колеса............................................		160,060

6. Номинальные размеры для проверки качества зацепления по геометрическим показателям приведены в табл. 6.

Таблица 6

Наименование параметра	Расчетная формула	Номинальный размер
Коэффициент наименьшего смещения шестерни	Должно выполняться условие: x₁ > x₁_min	0,36
Толщина зуба на поверхности вершин шестерни, мм:
шестерни........................................	S_a₁ = (ψ_b₁ - invα_a₁)d_a₁	0,805
колеса............................................	S_a₂ = (ψ_b₂ + invα_a₂)d_a₂	2,433
Коэффициент перекрытия (геометрический)		1,496
Радиус кривизны в граничной точке профиля зуба колеса, мм:
шестерни........................................		0,293
колеса............................................		44,119
Параметр, определяющий наличие интерференции		0,193

7. Исходные параметры фрезы червячной правой m3×112АА-1 ГОСТ 9324-79 приведены в табл. 7.

Таблица 7

Наименование параметра	Обозначение	Номинальный размер
Угол профиля, град	α₀	20
Толщина по хорде, мм		4,85
Высота до хорды, мм		3,75
Радиус кривизны линии притупления, мм	ρ_к₀	0,90

8. Исходные параметры зуборезного долбяка чашечного прямозубого m3×50А-Ш ГОСТ 9323-79 приведены в табл. 8.

Таблица 8

Наименование параметра	Обозначение	Номинальный размер
Число зубьев	z₀	17
Модуль, мм	m₀ = m	3,000
Диаметр вершин, мм	d_a₀	59,140
Номинальная толщина зуба, мм	S₀	4,943
Радиус кривизны линии притупления (принятый), мм	ρ_к₀	1,100

9. Номинальные размеры диаметров колеса, окончательно обработанного зуборезным долбяком, приведены в табл. 9.

Таблица 9

Наименование параметра	Расчетная формула	Номинальный размер
Коэффициент смещения у долбяка		0,11
Угол станочного зацепления колеса с долбяком, град		25,39
Межосевое расстояние в станочном зацеплении колеса с долбяком, мм		56,168
Вспомогательная величина	к₂ = 0,25 - 0,125х₂	0,134
Диаметр вершин зубьев колеса, мм	d_a₂ = d₂ - 2(h_a - x₂ + Δу - к*₂)m	159,143
Диаметр впадин колеса, мм	d_f₂ = 2a_w₀₂ + d_a₀	171,477

10. Профили зубьев шестерни и колеса построены по координатам, указанным в табл. 10 - 13, и приведены на черт. 1 и 2.

Черт. 1

Черт. 2

11. Номинальные размеры координат точек эвольвенты зуба шестерни приведены в табл. 10.

Таблица 10

Наименование параметра	Расчетная формула	Номинальный размер для точки
Наименование параметра	Расчетная формула	1	2	3	4	5	6
Диаметр окружности, мм	d_y₁	27,84 < d_b₁	31,010	33,500	36,000	38,500	41,100
Угол профиля в точке на окружности диаметра d_y, град		-	0	22,23	30,53	36,35	41,02
Половина угловой толщины зуба на окружности диаметра d_y, град	ψ_ys₁ = ψ_b₁ - invα_y₁	-	10,52	9,33	7,25	4,70	1,69
Координаты точки эвольвенты, мм	x = 0,5d_y₁sinψ_y₁	-	2,831	2,715	2,272	1,577	0,606
Координаты точки эвольвенты, мм	y = 0,5d_y₁cosψ_y₁	-	15,244	16,528	17,856	19,185	20,541

12. Номинальные размеры координат точек эвольвенты зуба колеса приведены в табл. 11.

Таблица 11

Наименование параметра	Расчетная формула	Номинальный размер для точки
Наименование параметра	Расчетная формула	1	2	3	4	5	6
Диаметр окружности, мм	d_y₂	159,540	163,000	165,500	168,000	170,500	172,080
Угол профиля в точке на окружности диаметра d_y, град		20,53	23,56	25,47	27,21	28,80	29,74
Половина угловой толщины зуба на окружности диаметра d_y, град	ψ_ys₂ = ψ_b₂ + invα_y₂	1,04	1,54	1,93	2,36	2,81	3,11
Координаты точки эвольвенты, мм	x = 0,5d_y₂sinψ_y₂	1,448	2,190	2,787	3,459	4,179	4,668
Координаты точки эвольвенты, мм	y = 0,5d_y₂cosψ_y₂	79,757	81,471	82,703	83,929	85,148	85,225

13. Номинальные размеры параметров переходной кривой зуба шестерни, окончательно обработанной червячной фрезой, приведены в табл. 12.

Таблица 12

Наименование параметра	Расчетная формула	Номинальный размер для точки
Наименование параметра	Расчетная формула	1	2	3	4	5
Текущий угол станочного зацепления, град	μ_w₀	20,00	37,50	55,00	72,50	90,00
Модуль производящего контура, мм		3
Начальный диаметр шестерни в станочном зацеплении, мм	d_w₀₁ = m₀z₁	33
Начальная толщина зуба шестерни в станочном зацеплении, мм	S_w₀₁ = d_w₀₁(ψ_b₁ - invα₀)	5,564
Начальная толщина зуба инструмента, мм	S_w₀ = πm₀ - S_w₀₁	3,861
Высота начальной головки инструмента, мм		2,391
Координаты центра округления кромки инструмента, мм		0,430
Координаты центра округления кромки инструмента, мм	y_D₀ = h_w₀ - ρ_к₀	1,491
Координаты контактной точки кромки инструмента, мм	x₀ = x_D₀ - ρ_к₀cosμ_w₀	1,276	1,144	0,946	0,701	0,430
Координаты контактной точки кромки инструмента, мм	y₀ = y_D₀ + ρ_к₀sinμ_w₀	1,799	2,039	2,228	2,349	2,391
Полярный угол точки у		0	-0,01255	-0,03039	-0,05215	-0,07603
Радиус кривизны переходной кривой, мм		2,800	1,380	1,116	1,049	1,024
Координаты переходной кривой, мм	x = 0,5d_ysin(ψ_b₁ - δ_y)	2,832	2,8658	3,048	3,310	3,621
Координаты переходной кривой, мм	y = 0,5d_ycos(ψ_b₁ - δ_y)	15,249	14,421	14,029	13,776	13,636
Расстояние от центра округления кромки зуба инструмента до полюса станочного зацепления, мм		4,359	2,449	1,820	1,563	1,491
Угол профиля в точке на окружности заданного диаметра d_y, град	при μ_w₀ = 90° μ_y = 90°	1,42	27,09	48,76	69,50	90,00
Диаметр окружности, проходящей через точку у, мм	при μ_w₀ = 90° d_y = d_w₀₁ - 2y_D₀ - 2ρ_к₀	31,019	29,407	28,713	28,336	28,218

14. Номинальные размеры параметров переходной кривой зуба колеса, окончательно обработанного зуборезным долбяком, приведены в табл. 13.

Таблица 13

Наименование параметра	Расчетная формула	Номинальный размер для точки
Наименование параметра	Расчетная формула	1	2	3	4	5
Текущий угол станочного зацепления, град	μ_w₀	25,39	42,00	58,00	74,00	90,00
Диаметр окружности, проходящей через центр округления кромки зуба долбяка, мм	d_D₀ = d_a₀ - 2ρ_к₀	56,94
Угол профиля эвольвенты в точке на окружности, проходящей через центр округления кромки долбяка, град		32,68
Угловая координата центра округления, рад		0,11703
Начальный диаметр долбяка в станочном зацеплении, мм		53,048
Угол профиля эвольвенты в точке на окружности, град	При μ_w₀ = 90°, τ_y₀ = 90°	34,51	47,67	61,48	75,67	-
Расстояние от центра округления кромки долбяка до полюса станочного зацепления, мм	при μ_w₀ = 90° l₀ = 0,5(d_D₀ - d_w₀)	3,999	2,792	2,269	2,019	1,946
Угол профиля в точке на окружности заданного диаметра d_y, град	при μ_w₀ = 90°, μ_y = 90°	28,50	43,94	59,20	74,57	90,00
Диаметр окружности, проходящей через точку у, мм	При μ_w₀ = 90° d_y = d_f = 2a_w₀ + d_a₀	170,013	170,684	171,160	171,340	171,477
Угловая координата точки у, рад	При μ_w₀ = 90°	0,04546	0,04846	0,05153	0,05524	0,05892
Радиус кривизны переходной кривой, мм		1,871	1,370	1,245	1,203	1,192
Координаты переходной кривой, мм	x = 0,5d_ysin(δ_y + ψ_b₂)	4,019	4,302	4,568	4,901	5,219
Координаты переходной кривой, мм	y = 0,5d_ycos(δ_y + ψ_b₂)	84,911	85,233	85,458	85,530	85,579

16. Номинальные размеры диаметров граничных точек зон зацепления приведены в табл. 14.

Таблица 14

Наименование параметра	Расчетная формула	Номинальный размер
Радиус кривизны профиля зуба в верхней граничной точке однопарного зацепления, мм	ρ_u₁ = ρ_p₁ + p_α	11,226
	ρ_u₂ = ρ_p₂ - p_α	30,232
Угол профиля зуба в верхней граничной точке однопарного зацепления, град		35,91
		22,03
Диаметр окружности верхних граничных точек однопарного зацепления, мм		38,281
		161,200
Радиус кривизны профиля зуба в точке на окружности выступа, мм	ρ_а₁ = 0,5d_а₁sinα_a₁	13,485
	ρ_а₂ = 0,5d_а₂sinα_a₂	27,975
Радиус кривизны профиля зуба в нижней граничной точке однопарного зацепления, мм	ρ_v₁ = ρ_a₁ - p_α	4,628
	Ρ_v₂ = ρ_a₂ + p_α	36,832
Угол профиля зуба в нижней граничной точке однопарного зацепления, град		16,62
		26,25
Диаметр окружности нижних граничных точек однопарного зацепления, мм		32,363
		166,550

17. Номинальные величины кинематических параметров приведены в табл. 15

Таблица 15

Наименование параметра	Расчетная формула	Номинальная величина
Удельные скольжения в нижней точке активного профиля зуба		8,81
Удельные скольжения в нижней точке активного профиля зуба		-0,691

СОДЕРЖАНИЕ

Приложение 1. Расчет дополнительных геометрических параметров. 7

Приложение 2. Пример расчета геометрических параметров. 12