ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ГЕОДЕЗИИ И
КАРТОГРАФИИ РОСCИИ

Центральный ордена «Знак Почета»
научно-исследовательский институт геодезии,
аэросъемки и картографии
им. Ф.Н. Красовского

 

МЕТОДИКА ИНСТИТУТА

Оценка стабильности пунктов
образцовых базисов 2 - 3 разряда

МИ БГЕИ 27-94

 

 

Москва
ЦНИИГАиК
1994

 

Разработана

Центральным ордена «Знак Почета» научно-исследовательским институтом геодезии, аэросъемки и картографии им. Ф.Н. Красовского

Директор института Н.Л. Макаренко

Главный метролог А.А. Синдеев

Подготовлена и внесена на утверждение

Отделом стандартизации, метрологии и госиспытаний

Руководитель темы, зав. отделом, с.н.с. А.И. Спиридонов

Отв. исполнитель, с.н.с. Ф.В. Широв

Утверждена приказом по ЦНИИГАиК - головной организации метрологической службы Роскартографии - № 378 от 08.12.94 г.

Срок введения в действие установлен с 01.01.95 г.

 

МЕТОДИКА ИНСТИТУТА

Настоящий нормативный документ устанавливает метод оценки стабильности пунктов образцовых базисов 2 - 3 разряда.

Методика института учитывает требования РТМ 68-8.15-86 и МИ БГЕИ 09.90.

1 СУЩНОСТЬ СПОСОБА

1.1 Предлагаемый способ основан на анализе результатов повторных измерений базисов. При этом определяют стабильность линейных координат центров, которые являются функциями измеренных отрезков базиса.

1.2 Координата L каждого центра базиса определяется расстоянием между этим центром и центром, принятым за исходный. Причем, если определяемый пункт находится справа от исходного, то знак координаты положительный, если слева - отрицательный. Расстояния между пунктами берут по результатам измерений в исследуемых циклах измерений.

1.3 Смещением центра S является изменение его координаты за период между исследуемыми циклами измерений.

1.4 Если при вычислении смещений центров в цикле наблюдений с номером i в качестве исходной последовательно принимать координаты всех исследуемых центров, полученных в нулевом цикле, (что соответствует вычислениям всех длин между центрами в i-ом цикле по отношению к нулевому), то можно составить следующую матрицу (1):

                                         (1)

Первый индекс величины смещения S показывает номер центра, координата (смещение) которого подсчитывается по отношению к центру, принятому за исходный. Второй индекс показывает номер центра, принятого за исходный при вычислении величины S в данной строке. Таким образом, элементы одной строки - это смещения центров, найденные при одном и том же исходном центре, новом для каждой строки. Так, в первой строке расположены смещения S_2.1, S_3.1... S_n1 центров с номерами 2, 3 ... n, полученные при выборе центра 1 за исходный.

1.5 Выражение (1) представляет собой кососимметричную матрицу. Учитывая это, составление матрицы (1) можно значительно упростить. Достаточно определить только элементы первой строки, тогда элементы первого столбца находятся простой заменой знака на противоположный у элементов первой строки, расположенной симметрично относительно главной диагонали. Остальные элементы второй строки могут быть получены прибавлением к соответствующим элементам первой строки величины S_1.2. Аналогично получаются недостающие элементы остальных строк. Контролем составления матрицы является симметричное расположение равных по модулю, но разных по знаку элементов относительно главной диагонали.

1.6 Элементы первой строки составляются следующим образом. Выписываются значения отрезков базиса D для циклов измерений i и j, между которыми производят исследования стабильности центров

D_1.2                 D_2.3                D_{n - 1n}.

Первый центр берут за исходный. Тогда координаты L остальных центров будут:

L₁ = 0

L₂ = D_1.2

L₃ = D_1.2 + D_2.3

...

L_n-1 = D_l.2 + D_2.3 + D_n-2.n-1

L_n = D_1.2 + D_2.3 + D_n-1.n

Затем находят разности координат между циклами j и i - искомые смещения S:

                                 

Матрица (1) составляется всякий раз, когда имеется необходимость исследовать стабильность центров.

1.7 Для каждого центра вычисляется среднее значение S_cp его смещений S, полученных при последовательном выборе за исходный остальных центров

                                                                 (3),

где [S] - сумма элементов столбца матрицы (1),

n - число строк в столбце.

1.8 Суждение о стабильности положения центров вдоль линии базиса делается на основе анализа величин S_cp. Значимость средних смещений S_cp, вычисленных для разных центров, оценивается с помощью неравенства

                                                            (4).

Здесь t - критерий предельных ошибок;

µ - ср. кв. ошибка единицы веса;

R_Sсp - обратный вес величины S_ср.

1.9 Если центр получил смещение, выходящее за пределы ошибок измерений, то об этом свидетельствует попадание величины S_cp, вычисленной для этого центра, в область, заданную неравенством (3).

1.10 Не изменившими своего положения считаются центры, для которых величина,

1.11 При измерении длин базисов дальномерами и проволоками, стабильными с вероятностью 0,95 (t = 2) считают линии (за период между исследуемыми циклами измерений), если значения разности их длин остались в допусках, указанных в таблице 1.

Таблица 1

В этом случае допустимое смещение центра для средней координаты определяемого центра от исходного L_cp будет равно  где DD - изменение длины линии между циклами измерений.

1.12 Для вычисления L_cp составляется матрица координат центров по каждой строке симметричной матрицы длин линий между реперами. Среднее по столбцам матрицы дает среднее удаление любого центра от исходного.

1.13 Средняя координата вычисляется по формуле (5).

        (5)

Для подсчета допустимого смещения центра знак L_ср не имеет значения, поэтому берут модуль L_ср. Величина L_ср является входом в третью графу таблицы 1. Например, если L_1cp = 900 м, то допустимое S_ср1 будет равно 1,41 мм. или L_ncp = 2800 м, тогда S_срn будет 3,54 мм.

1.14 Процедура поиска стабильного центра осуществляется методом последовательных приближений. Всякий раз, когда S_cpi больше допустимого значения, столбец и строка с нестабильным i репером исключают из матрицы (1) и она составляется заново. Число итераций повторяется до тех пор, пока все неисключенные центры будут удовлетворять величинам, приведенным в таблице 1.

2 ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ИЗМЕРЕНИЙ БАЗИСОВ

2.1 Сведения о базисах берутся из соответствующим образом оформленных отчетов организаций, выполняющих измерения.

2.2 Результаты измерений базисов должны быть приведены к створу конечных пунктов и к одному горизонту.

2.3 Исследования производятся периодически при очередной поверке базиса. Обычно межповерочный интервал составляет 3 - 5 лет.

3 ОФОРМЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ СТАБИЛЬНОСТИ ПУНКТОВ

3.1 Методика оценки стабильности пунктов применяется при периодической поверке базисов. По результатам исследований стабильности центров оформляется каталог стабильных пунктов и линий.

3.2 В случае, если исследования стабильности пунктов проводятся в рамках поверки базиса, то результаты заносятся в свидетельство о поверке. Свидетельство о поверке выдается, если по крайней мере две трети центров базиса признаны по результатам исследований стабильными.

Приложение

Образец обработки результатов на примере оценки стабильности пунктов Павлово-Посадского базиса

1 Составление таблицы результатов измерений базиса

Таблица 1.П

Результаты измерений Павлово-Посадского базиса

2. Составление матрицы смещений

2.1 Составление первой строки

Таблица 2.П

2.2 Составление общей матрицы смещений S

Таблица 3.П

Таблица 4.П

3. Вычисление средних координат L центров пунктов, м

Таблица 5.П

4. Анализ смещений, исключение из матрицы (1)

сместившихся центров

(_____________________ )

Составление укороченной (1у) матрицы (1)

Выполнение второго приближения, определение сместившихся центров

^* Примечание: п. 8 несмотря на то, что 1,45 > 1,41, будем считать практически стабильным

Выбор стабильных центров и линий, не изменивших свою длину, составление каталога стабильных линий

Таблица 6.П

 

СОДЕРЖАНИЕ