ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ИНСТИТУТ МЕТРОЛОГИЧЕСКОЙ СЛУЖБЫ
(ВНИИМС)
ГОССТАНДАРТА РОССИИ

РЕКОМЕНДАЦИЯ

Государственная система обеспечения единства измерений.

РАСХОД И КОЛИЧЕСТВО ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ.

МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ С СУЖАЮЩИМИ
УСТРОЙСТВАМИ ДЛЯ ЗНАЧЕНИЯ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ
ШЕРОХОВАТОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ
ТРУБОПРОВОДОВ R_ш · 10⁴/D СВЫШЕ 30

МИ 2588-2000

Москва

2000 г.

РАЗРАБОТАНА Всероссийским научно-исследовательским институтом метрологической службы (ВНИИМС), Всероссийским научно-исследовательским институтом расходометрии (ВНИИР)

ИСПОЛНИТЕЛИ: Беляев Б.М. к.т.н. (ВНИИМС), Патрикеев В.Г. д.т.н. (ВНИИМС) (рук. темы), Личко А.А. к.т.н. (ВНИИР)

УТВЕРЖДЕНА ВНИИМС 25 апреля 2000 г.

ЗАРЕГИСТРИРОВАНА ВНИИМС 25 апреля 2000 г.

ВВЕДЕНА ВПЕРВЫЕ

Государственная система обеспечения единства измерений.

Расход и количество жидкостей и газов.
Методика выполнения измерений
с помощью измерительных комплексов с
сужающими устройствами для значения
эквивалентной шероховатости измерительных
трубопроводов R_ш · 10⁴/D свыше 30

МИ 2588-2000

Настоящая рекомендация в дополнение к ГОСТ 8.563.1,2,3-97 регламентирует методику выполнения измерений расхода и количества жидкостей и газов измерительными комплексами со стандартными диафрагмами и соплами ИСА 1932 (ИК) в следующих диапазонах:

· относительного диаметра диафрагм с угловым способом отбора давления в диапазоне от 0,75 до 0,80, при минимальном значении числа Рейнольдса равном 210⁴;

· относительной эквивалентной шероховатости R_ш10⁴/D свыше 30 при относительном диаметре, изменяющимся в допустимых пределах (для диафрагм с угловым отбором перепада давления - 0,2 ≤ β ≤ 0,8 для диафрагм с фланцевым и трехрадиусным способами отбора давления 0,2 ≤ β ≤ 0,75; для сопел ИСА-1932 0,3 ≤ β ≤ 0,8);

· эквивалентная шероховатость ИК не соответствует данным таблицы Б1 ГОСТ 8.563.1-97, а принимается по данным таблицы приложения А настоящей рекомендации;

· значение внутреннего диаметра измерительного трубопровода для стандартных диафрагм с угловым способом отбора давления свыше 1000 мм и для сопел ИСА 1932 свыше 500 мм.

Государственный метрологический надзор и контроль за применением и состоянием ИК с сужающими устройствами выполняют в соответствии с ПР 50.2.022-99 с учетом положений настоящей рекомендации.

Настоящая методика предназначена для определения расхода и количества однофазных сред только в составе программных комплексов Расходомер-СТ и Флоуметрика, рекомендованных к применению НТК Госстандарта РФ по метрологии и измерительной технике.

1. Нормативные ссылки

В настоящей рекомендации использованы ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ 8.563.1-97. ГСИ. Измерение расхода и количества жидкостей и газов методом переменного перепада давления. Диафрагмы, сопла ИСА 1932 и трубы Вентури, установленные в заполненных трубопроводах круглого сечения. Технические условия.

ГОСТ 8.563.2-97. ГСИ. Измерение расхода и количества жидкостей и газов методом переменного перепада давления. Методика выполнения измерений с помощью сужающих устройств.

ПР 50.2.022-99. ГСИ. Порядок осуществления Государственного метрологического контроля и надзора за применением и состоянием измерительных комплексов с сужающими устройствами.

ГОСТ 30319.0, 1, 2, 3-96. Газ природный Методы расчета физических свойств.

2. Условные обозначения и термины

В рекомендации использованы обозначения и термины, принятые в ГОСТ 8.563.1-97 и ГОСТ 8.563.2-97.

3. Средства измерений и вспомогательные устройства

3.1. Общие требования к средствам измерений

Измерения расхода и количества жидкостей и газов выполняют с помощью ИК, в состав которых входят основные узлы, перечисленные в разделе 1 ГОСТ 8.563.2-97.

3.2. Сужающие устройства

3.2.1. Конструкция диафрагм должна соответствовать требованиям п. 8.1 ГОСТ 8.563.1-97, сопел ИСА 1932 - пп. 9.1, 9.2, 9.3 и 9.4 ГОСТ 8.563.1-97.

3.2.2. Конструкция камер отбора давлений и выполнение отверстий для отбора давлений соответствуют требованиям п. 8.2 ГОСТ 8.563.1-97 для диафрагм и п. 9.5 ГОСТ 8.563.1-97 для сопел ИСА 1932.

Измерения внутреннего диаметра диафрагмы и горловины сопло ИСА 1932 выполняют в соответствии с требованиями п. 8.1.7 и п. 9.2.5 ГОСТ 8.563.1-97.

3.2.3. Сужающие устройства устанавливают в трубопровод в соответствии с требованиями раздела 7 ГОСТ 8.563.1-97.

3.3. Измерительный трубопровод

3.3.1. Измерительный трубопровод должен соответствовать требованиям п. 7.5 ГОСТ 8.563.1-97.

3.3.2. Измерения внутреннего диаметра выполняют в соответствии с требованиями п. 7.5.1.2. ГОСТ 8.563.1-97.

3.4. Средства измерений параметров потока

Требования к характеристикам средств измерений параметров потока, их монтажу и эксплуатации должны соответствовать разделам 4 и 6 ГОСТ 8.563.2-97.

4. Метод измерений

4.1. Принцип метода измерений расхода и количества жидкостей и газов с помощью измерительных комплексов с сужающими устройствами изложен в разделе 5 ГОСТ 8.563.1-97.

4.2. Уравнения для вычисления расхода жидкостей и газов представлены в п. 5.1 ГОСТ 8.563.2-97, уравнения для расчета количества среды приведены в п. 5.2 ГОСТ 8.563.2-97.

В разделе 6 настоящей рекомендации излагаются алгоритмы решения этих уравнений без упрощений по вычислению коэффициента истечения, принятых в п. 5.2 ГОСТ 8.563.1-97. При этом учтены следующие положения.

4.3. Уравнения для вычисления коэффициента истечения, поправочных коэффициентов на влияние шероховатости и притупления входной кромки диафрагмы используют в следующем виде.

4.3.1. Уравнение Штольца, используемое для расчета коэффициента истечения диафрагм (п. 8.3.2 ГОСТ 8.563.1-97), в настоящих рекомендациях имеет следующую область применения:

для диафрагм с угловым отбором перепада давления

d ≥ 12,5 мм; D ≥ 50 мм; 0,2 ≤ β ≤ 0,8;

5000 ≤ Re при 0,2 ≤ β ≤ 0,45;

10000 ≤ Re при 0,45 < β ≤ 0,75;

20000 ≤ Re при 0,75 < β ≤ 0,8;

для диафрагм с фланцевым и трехрадиусным отбором перепада давления

d ≥ 12,5 мм; 1000 ≥ D ≥ 50 мм; 0,2 ≤ β ≤ 0,75;

1260β²D ≤ Re.

4.3.2. Для диафрагм с угловым, фланцевым и трехрадиусным отбором перепада давления величину поправочного коэффициента на шероховатость внутренней поверхности измерительного трубопровода рассчитывают по следующим формулам:

при β < 0,3 и R_ш10⁴/D ≤ 25 или при β ≥ 0,3 и

К_ш = 1; (4.1)

при β < 0,3 и 25 < R_ш10⁴/D ≤ 30 или при β ≥ 0,3 и 30 ≥ , а эквивалентная шероховатость выбрана по данным таблицы Б1 ГОСТ 8.563.1-97 или получена экспериментально по рекомендациям п. В.3.4. ГОСТ 8.563.1-97,

K_ш = 1 + β⁴r₀A_Re, (4.2)

где r₀ = -0,04 + 0,07lg(R_ш10⁴/D),

A_Re = 0 - при 5000 < Re ≤ 10⁴,

A_Re = 1 - 0,25(lgRe - 6)² - при 10⁴ < Re < 10⁶,

A_Re = 1 - при Re ≥ 10⁶;

при R_ш10⁴/D > 30 и условии, что эквивалентная шероховатость выбрана по данным приложения А настоящей рекомендации или получена экспериментально по рекомендациям п. В.3.4. ГОСТ 8.563.1-97,

К_ш = 1 + 3,5β^3,5(λ - λ_с)/С, (4.3)

где С - коэффициент истечения по формуле Штольца;

λ - коэффициент сопротивления трения рассчитываемый по следующей формуле:

λ = 0,11[(R_ш/D) + (68/Re)]^0,25, (4.3.1)

λ_c - коэффициент сопротивления трения трубопроводов, используемых для получения стандартных значений С:

λ_с = 0,11[4 · 10^-⁴ + (68/Re)]^0,25. (4.3.2)

Если К_ш, полученное в результате расчета, менее единицы, то значение К_ш = 1. Если К_ш, полученное в результате расчета, больше 1,03, то принимается, что эквивалентная шероховатость стенок ИТ в данном угле учета превышает допускаемое значение и такой узел бракуется.

4.3.3. Поправочный коэффициент на притупление входной кромки отверстия диафрагмы определяют по следующим формулам:

при /d ≤ 0,0004 К_п = 1, (4.4)

при /d > 0,0004 К_n = 1,0547 - 0,0575ехр(-149/d), (4.5)

где средний радиус закругления входной кромки рассчитывают по формуле (В.40) ГОСТ 8.563.1-97 в виде

= 0,195 - (0,195 - r_н)[1 - ехр(-τ_nn/3)](3/τ_пп) (4.6)

при τ_nn = 0 = r_н, (4.7)

при τ_nn = 1 году = 0,0292 + 0,850r_н, (4.8)

где r_н - начальный радиус закругления входной кромки диафрагмы; определяют путем измерений, либо принимают равным 0,05 мм. Диаметр отверстия диафрагмы d подставляют в формулу (4.5) в мм.

Если К_п, полученное в результате расчета, менее единицы, то значение К_п = 1.

4.3.4. Уравнение для расчета коэффициента истечения сопел ИСА 1932 (п. 9.6.2 ГОСТ 8.563.1-97) в настоящей рекомендации имеет следующую область применения:

d ≥ 12,5 мм; D ≥ 50 мм; 0,3 ≤ β ≤ 0,8;

7 · 10⁴ ≤ Re ≤ 5 · 10⁷ при 0,3 ≤ β ≤ 0,44;

2 · 10⁴ ≤ Re ≤ 5 · 10⁷ при β > 0,45.

4.3.5. Для сопел ИСА 1932 величину поправочного коэффициента на шероховатость внутренней поверхности измерительного трубопровода рассчитывают по следующим формулам:

при β < 0,35 и R_ш10⁴/D ≤ 25 или при β ≥ 0,35 и К_ш = 1; (4.9)

при β < 0,35 и 25 < R_ш10⁴/D ≤ 30 или при β ≥ 0,35 и 30 ≥ , а эквивалентная шероховатость выбрана по данным таблицы Б1 ГОСТ 8.563.1-97 или получена экспериментально по рекомендациям п. В.3.4. ГОСТ 8.563.1-97

K_ш = 1 + β⁴r₀A_Re, (4.10)

где r₀ = -0,025 + 0,045lg(R_ш10⁴/D),

A_Re = 1 - 0,25(lgRe - 6)² - при 2 · 10⁴ < Re < 10⁶,

A_Re = 1 - при Re ≥ 10⁶.

При R_ш10⁴/D > 30 и условии, что эквивалентная шероховатость выбрана по данным приложения А настоящей рекомендации или получена экспериментально по рекомендациям п. В.3.4 ГОСТ 8.563.1-97,

К_ш = 1 + 3,5Аβ^3,⁵(λ - λ_с)/В, (4.11)

где А = [0,0045lg(R_ш10⁴/D) - 0,025]/[0,007lg(R_ш10⁴/D) - 0,04] (4.12)

В = 0,5959 + 0,0312β^2,1 - 0,184β⁸.

Значения λ и λ_с рассчитывают по формулам (4.3.1) и (4.3.2).

Если К_ш, полученное в результате расчета, менее единицы, то значение К_ш = 1. Если К_ш, полученное в результате расчета, больше 1,03, то принимается, что эквивалентная шероховатость стенок ИТ в данном угле учета превышает допускаемое значение и такой узел бракуется.

4.4. Коэффициент расширения ε, при принятых в настоящих рекомендациях условиях измерений, рассчитывают для диафрагм по формуле (8.10) ГОСТ 8.563.1-97

ε = 1 - (0,41 + 0,35β⁴)Δр/(к · р), (4.13)

для сопел ИСА 1932 по формуле (9.8) ГОСТ 8.563.1-97

ε = {[к · ψ²^к/(к - 1)][(1 - β⁴)/(1 - β⁴ψ²^/к)][(1 - ψ^(к-1)/^к)/(1 - ψ)]}^0,5, (4.14)

где ψ = 1 - Δр/р.

4.5. Значение эквивалентной шероховатости внутренней поверхности стенок измерительного трубопровода определяют в соответствии с требованиями ГОСТ 8.563.1-97 или по приложению А настоящей рекомендации.

4.6. Значения плотности (в рабочих (ρ) или стандартных (ρ_с) условиях), коэффициент динамической вязкости (μ) и показатель адиабаты (к), определяют по методикам, установленным в ГОСТ 30319.0...3-96, по данным Государственной службы стандартных справочных данных (ГСССД) или на основании данных лабораторных анализов, выполненных в соответствии с действующими стандартами.

4.7. Измерения расхода и суточного количества проводят на основании данных информационных каналов по средним значениям за период осреднения (Δτ) по разности давления на сужающем устройстве (Δр), по абсолютному давлению на входе в сужающее устройство (р) и по температуре среды (t), которые поступают на вход вычислителя в реальном масштабе времени или находятся по планиметрическим числам и по методикам, установленным в п. 5.2.3 и в приложении Г ГОСТ 8.563.2-97.

5. Подготовка к выполнению измерений

5.1. Перед измерениями проверяют соответствие комплектности технической документации требования ПР 50.2.022-99.

5.2. Перед измерениями проверяют герметичность всех узлов и соединений, в которых находится среда.

5.3. Все средства измерений приводят в рабочее состояние и измеряют действительные значения параметров, по которым определяют количество или (и) расход среды (см. приложение А ГОСТ 8.563.2-97).

6. Методика выполнения измерения массового расхода.

Независимо от области изменения параметров измерительного комплекса с сужающими устройствами, измерения массового расхода являются косвенными измерениями и их выполняют в два этапа.

6.1. Первый этап. Формирование расчетных данных

6.1.1. Рассчитывают значение относительной площади β

6.1.1.1. Рассчитывают значение температурного коэффициента линейного расширения для материала сужающего устройства и измерительного трубопровода по формуле (В.5) ГОСТ 8.563.1-97

γ = 10^-6(а_с + 10^-3t · b_c - 10^-6t²c_c),

где а_c, b_c и с_с - значения постоянных коэффициентов, которые выбирают по табл. В.1 ГОСТ 8.563.1-97 в зависимости от материала сужающего устройства и измерительного трубопровода.

Если значения температурного коэффициента линейного расширения известны (например, из сертификата на металл завода-изготовителя), то значение «γ» не рассчитывают, а принимают по данным сертификата.

6.1.1.2. Рассчитывают значения диаметра сужающего устройства d и внутреннего диаметра измерительного трубопровода D в рабочих условиях

d = d₂₀[1 + γ(t - 20)],

D = D₂₀[1 + γ(t - 20)].

Проверяют выполнение условий d > d_min и D_min ≤ D < D_max, где d_min равно 12,5 мм, а D_min и D_max указаны в п. 4.3.1 (диафрагмы) и п. 4.3.4 (сопла ИСА 1932) (здесь и далее номера пунктов и формул без ссылок на НД соответствуют настоящей рекомендации).

6.1.1.3. Рассчитывают относительный диаметр сужающего устройства β = d/D и проверяют выполнение условий β_min ≤ β ≤ β_max. Величины β_min и β_max для диафрагм и для сопел ИСА определяют по п. 4.3.1 и п. 4.3.4.

6.1.2. Проводится расчет C(β) = C_~/(1 - β⁴)^0,5,

где С_~ считают по формуле (8.8) ГОСТ 8.563.1-97 для диафрагм в виде

С_~ = 0,5959 + 0,0312β^2,1 - 0,184β⁸ + [0,090L₁β⁴/(1 - β⁴)] - 0,0337L₂β³,

где L₁ = L₂ = 0 (угловой отбор перепада давления);

L₁ = 1; L₂ = 0,47 (трехрадиусный отбор перепада давления);

L₁ = L₂ = 25,4/D (фланцевый отбор перепада давления);

(D выражено в мм, а если L₁ ≥ 0,4333, 0,09L₁ = 0,039)

и по формуле (9.6) ГОСТ 8.563.1-97 для сопел ИСА 1932 в виде С_~ = 0,9900 - 0,2262β^4,1.

6.1.3. Проводят расчет

B(β) = 0,0029β^2,5/(1 - β⁴)^0,5 - для диафрагм и В(β) = (33β^2,15 - 17,5)10^-4β²/(1 - β⁴)^0,5 - для сопел ИСА 1932.

6.1.4. Рассчитывают поправочный коэффициент на притупление входной кромки отверстия диафрагмы по п. 4.3.3.

6.1.5. При течении газа рассчитывают коэффициент расширения ε по п. 4.4. При течении жидкости коэффициент расширения равен единице.

6.1.5.1. Измеряют среднее значение разности давления на сужающем устройстве (Δр) и среднее значение абсолютного давления на входе сужающего устройства (р) в соответствии с п. 4.7.

6.1.5.2. Определяют показатель адиабаты рекомендациям п. 4.6

6.1.5.3. Проверяют выполнение условия (п. 6.3.3) ГОСТ 8.563.1-97 - Δр/р ≤ 0,25. Если условие не выполнено, уменьшают разность давлений или увеличивают давление на входе в сужающее устройство.

Если условие (п. 6.3.3) ГОСТ 8.563-97 выполнено, расчет продолжают.

6.1.5.4. Рассчитывают коэффициент расширения ε по формуле (4.13) для диафрагм или по формуле (4.14) для сопел ИСА 1932.

6.1.6. Рассчитывают обобщенный параметр С_ф.

6.1.6.1. Измеряют среднее значение разности давлений на сужающем устройстве Δр с учетом рекомендаций п. 4.7.

6.1.6.2. Проверяют условие однофазности течения жидкости (п. 6.3.2.) ГОСТ 8.563.1-97 (отсутствие вскипания жидкости в сжатом сечении сужающего устройства)

Δр < p - p_vp.

Давление насыщенных паров жидкости при температуре на входе с сужающее устройство р_vp определяют по данным ГСССД или по данным лабораторных анализов, выполненных в соответствии с действующими стандартами.

Если условие однофазности не выполнено, уменьшают разность давлений на сужающем устройстве.

6.1.6.3. Определяют значение плотности в рабочих условиях (ρ) и коэффициент динамической вязкости (μ), выраженное в единицах СИ, по рекомендациям п. 4.6

6.1.6.4. Рассчитывают обобщенный параметр

С_ф = (ε · D/μ)(2Δр · ρ)^0,⁵.

6.1.7. Рассчитывают поправку на влияние шероховатости внутренней поверхности измерительного трубопровода на коэффициент расхода.

6.1.7.1. Проверяют величину относительной эквивалентной шероховатости, при которой поправку на влияние шероховатости не вводят по рекомендациям п. 4.3.2 (диафрагмы) и п. 4.3.5 (сопла ИСА 1932).

При выполнении вышеуказанных условий поправка на шероховатость равна единице. В противном случае выбирают формулу по расчету поправки на шероховатость по данным п. 4.3.2 (диафрагмы) или 4.3.5 (сопла ИСА 1932).

6.1.7.2. Проверяют величину относительной эквивалентной шероховатости, при которой расчет по ГОСТ 8.563.1-97 не может быть выполнен:

R_ш10⁴/D > 30.

6.1.7.3. Проводят выбор метода расчета поправки на шероховатость внутренней поверхности измерительного трубопровода и методики выполнения измерений массового расхода.

6.1.7.3.1. Если эквивалентная шероховатость выбрана по данным приложения Б1 ГОСТ 8.563.1-97 и условие п. 6.1.7.2 не выполнено и К_ш > 1, расчет поправки на шероховатость выполняют на втором этапе по формулам 4.2 (диафрагмы) и 4.10 (сопла ИСА 1932). Методика выполнения измерения расхода изложена в п. 6.2.1.

6.1.7.3.2. Если эквивалентная шероховатость выбрана по данным приложения А настоящей рекомендации и К_ш > 1, расчет поправки на шероховатость выполняют по формулам 4.3 (диафрагмы) и 4.11 (сопла ИСА 1932). Методика выполнения измерения расхода изложена в п. 6.2.2.

6.1.7.3.3. Если К_ш = 1 и величину эквивалентной шероховатости находят по данным приложения А или β > 0,75 (диафрагмы), методика выполнения измерения расхода изложена в п. 6.2.3.

6.2. Второй этап. Измерение массового расхода.

Вычисление массового расхода выполняют в следующей последовательности.

6.2.1. Если поправку на шероховатость рассчитывают по п. 6.1.7.3.1, то:

6.2.1.1. Рассчитывают значение поправки на шероховатость по п. 4.3.2 (диафрагмы) или п. 4.3.5 (сопла ИСА 1932).

6.2.1.1.1. Рассчитывают параметр r₀ по формулам

для сопел ИСА 1932

r₀ = -0,025 + 0,045lg(R_ш10⁴/D);

для диафрагм

r₀ = -0,04 + 0,07lg(R_ш10⁴/D).

6.2.1.1.2. Принимают значение A_Re = 0,5.

6.2.1.1.3. Рассчитывают значение К_ш1

К_ш1 = 1 + β⁴r₀0,5.

6.2.1.2. Рассчитывают параметр

П_с = {В(β)/[С(β)^а⁺¹]}[10⁶/(β²С_фК_ш1 · К_n)]^a,

где a = 0,75 для диафрагм и а = 1,15 для сопел ИСА 1932.

6.2.1.3. Рассчитывают параметр

К_c = 1 - П_сU₄^a⁺¹

где U₄ = 1 - П_cU₃^a⁺¹; U₃ = 1 - П_сU₂^a⁺¹; U₂ = 1 - П_cU₁^a⁺¹; U₁ = 1 - П_с.

6.2.1.4. Рассчитывают число Рейнольдса

Re1 = [С(β)К_ш1 · К_n/К_с]β²С_ф.

6.2.1.5. Рассчитывают значение A_Re

A_Re = 0 - при 5000 < Re1 £ 10⁴,

A_Re = 1 - 0,25(lgRe1 - 6)² - при 10⁴ < Re1 < 10⁶,

A_Re = 1 - при Re1 ≥ 10⁶.

6.2.1.6. Рассчитывают значение К_ш2

К_ш2 = 1 + β⁴r₀А_R_е.

6.2.1.7. Повторяют расчеты с п. 6.2.1.2 по п. 6.2.1.4 и находят Re2

6.2.1.8. Рассчитывают коэффициент расхода

6.2.1.8.1. Рассчитывают значение A_Re

A_Re = 0 - при 5000 < Re2 £ 10⁴,

A_Re = 1 - 0,25(lgRe2 - 6)² - при 10⁴ < Re2 < 10⁶,

A_Re = 1 - при Re2 ≥ 10⁶.

6.2.1.8.2. Рассчитывают значение К_ш3

K_ш3 = 1 + β⁴r₀A_Re.

6.2.1.8.3. Рассчитывают поправочный коэффициент на число Рейнольдса

K_Re = 1 + (B/C_~)(10⁶/Re2)^a.

6.2.1.8.4. Рассчитывают значение коэффициента расхода

α = С(β)К_ReК_ш3 · К_n.

6.2.1.9. Рассчитывают предварительное значение массового расхода

q_m₁ = 0,25p · α · ε[1 + γ_d(t - 20)]²d₂₀²(2Δр · ρ)^0,5.

6.2.1.10. Рассчитывают окончательное значение числа Рейнольдса

Re = (4/p)q_m₁/(D · μ).

6.2.1.11. Рассчитывают коэффициент расхода.

6.2.1.11.1. Рассчитывают значение A_Re

A_Re = 0 - при 5000 < Re ≤ 10⁴,

A_Re = 1 - 0,25(lgRe - 6)² - при 10⁴ < Re < 10⁶,

A_Re = 1 - при Re ≥ 10⁶.

6.2.1.11.2. Рассчитывают значение К_ш

К_ш = 1 + β⁴r₀A_Re.

6.2.1.11.3. Рассчитывают поправочный коэффициент на число Рейнольдса

K_Re = 1 + (B/C_~)(10⁶/Re)^a.

6.2.1.11.4. Рассчитывают значение коэффициента расхода

α = С(β)К_R_еК_шК_n.

6.2.1.12. Рассчитывают значение массового расхода

q_m = 0,25p · α · ε[1 + γ_d(t - 20)]²d₂₀²(2Δр · ρ)^0,5.

6.2.2. Если поправка на шероховатость рассчитана по 6.1.7.3.2, то:

6.2.2.1. Рассчитывают значение К_ш1.

6.2.2.1.1. Рассчитывают значение λ1 = 0,11[(R_ш/D) + (68/10⁶)]^0,25.

6.2.2.1.2. Рассчитывают значение λ_с1 = 0,11[4 · 10^-4 + (68/10⁶)]^0,25.

6.2.2.1.3. Рассчитывают значение С1 = С_~ + В.

6.2.2.1.4. Рассчитывают значение К_ш1 = 1 + 3,5β^3,5(λ1 - λ_с1)/С1.

6.2.2.2. Рассчитывают параметр

П_с = {B(β)/[C(β)^a⁺¹]}[10⁶/(β²C_фК_ш1 · К_п)]^a,

где а = 0,75 для диафрагм и а = 1,15 для сопел ИСА 1932.

6.2.2.3. Рассчитывают параметр К_с = 1 - П_сU₄^a⁺¹,

где U₄ = 1 - П_cU₃^a⁺¹; U₃ = 1 - П_сU₂^a⁺¹; U₂ = 1 - П_cU₁^a⁺¹; U₁ = 1 - П_с.

6.2.2.4. Рассчитывают число Рейнольдса Re1 = [С(β)К_ш1 · К_n/К_с]β²С_ф.

6.2.2.5. Рассчитывают значение К_ш2

6.2.2.5.1. Рассчитывают значение λ2 = 0,11[(R_ш/D) + (68/Re1)]^0,25.

6.2.2.5.2. Рассчитывают значение λ_с2 = 0,11[4 · 10⁴ + (68/Re1)]^0,25.

6.2.2.5.3. Рассчитывают значение С2 = С_~ + В(10⁶/Re1)^a.

6.2.2.5.4. Рассчитывают значение К_ш2 = 1 + 3,5β^3,5(λ2 - λ_с2)/С2.

6.2.2.6. Рассчитывают число Рейнольдса.

6.2.2.6.1. Рассчитывают значение параметра

П_с = {В(β)/[С(β)^а⁺¹]}[10⁶/(β²С_фК_ш2 · К_п)]^a,

где а = 0,75 для диафрагм и a = 1,15 для сопел ИСА 1932.

6.2.2.6.2. Рассчитывают параметр К_с = 1 - П_сU₄^a⁺¹,

где U₄ = 1 - П_cU₃^a⁺¹; U₃ = 1 - П_сU₂^a⁺¹; U₂ = 1 - П_cU₁^a⁺¹; U₁ = 1 - П_с.

6.2.2.6.3. Рассчитывают число Рейнольдса Re2 = [С(β)К_ш2 · К_п/К_с]β²С_ф.

6.2.2.7. Рассчитывают значение К_ш3.

6.2.2.7.1. Рассчитывают значение λ3 = 0,11[(R_ш/D) + (68/Re2)]^0,25.

6.2.2.7.2. Рассчитывают значение λ_с3 = 0,11[4 · 10^-4 + (68/Re2)]^0,25.

6.2.2.7.3. Рассчитывают значение С3 = С_~ + В(10⁶/Re2)^a.

6.2.2.7.4. Рассчитывают значение К_ш3 = 1 + 3,5β^3,5(λ3 - λ_c3)/C3.

6.2.2.8. Рассчитывают коэффициент расхода.

6.2.2.8.1. Рассчитывают поправочный коэффициент на число Рейнольдса

К_Re = 1 + (B/C_~)(10⁶/Re2)^a.

6.2.2.8.2. Рассчитывают значение коэффициента расхода

α = С(β)К_ReК_ш3 · К_п_.

6.2.2.9. Рассчитывают предварительное значение массового расхода

q_m₁ = 0,25p · α · ε[1 + γ_d(t - 20)]²d₂₀²(2Δр · ρ)^0,5.

6.2.2.10. Рассчитывают окончательное значение числа Рейнольдса

Re = (4/p)q_m₁/(D · μ).

6.2.2.11. Рассчитывают коэффициент расхода.

6.2.2.11.1. Рассчитывают значение К_ш.

6.2.2.11.1.1. Рассчитывают значение λ = 0,11[(R_ш/D) + (68/Re)]^0,25.

6.2.2.11.1.2. Рассчитывают значение λ_с = 0,11[4 · 10^-4 + (68/Re)]^0,25.

6.2.2.11.1.3. Рассчитывают значение С = С_~ + В(10⁶/Re)^a.

6.2.2.11.1.4. Рассчитывают значение К_ш = 1 + 3,5β^3,5(λ - λ_c)/С.

6.2.2.11.1.5. Проверяют выполнение условия К_ш ≤ 1,03.

6.2.2.12. Рассчитывают поправочный коэффициент на число Рейнольдса

К_Re = 1 + (B/C_~)(10⁶/Re)^a.

6.2.2.13. Рассчитывают значение коэффициента расхода

α = С(β)К_ReК_шК_п.

6.2.2.14. Рассчитывают значение массового расхода

q_m = 0,25p · α · ε[1 + γ_d(t - 20)]²d₂₀²(2Δр · ρ)^0,5.

6.2.3. Если поправка на шероховатость рассчитана по 6.1.7.3.3, то:

6.2.3.1. Рассчитывают параметр

П_с = {В(β)/[С(β)^а⁺¹]}[10⁶/(β²С_фК_п)]^a,

где а = 0,75 для диафрагм и a = 1,15 для сопел ИСА 1932.

6.2.3.2. Рассчитывают параметр

К_с = 1 - П_сU₄^а⁺¹

где U₄ = 1 - П_cU₃^a⁺¹; U₃ = 1 - П_сU₂^a⁺¹; U₂ = 1 - П_cU₁^a⁺¹; U₁ = 1 - П_с.

6.2.3.3. Рассчитывают число Рейнольдса

Re = [С(β)К_п/К_с]β²С_ф.

6.2.3.4. Рассчитывают коэффициент расхода

6.2.3.4.1. Рассчитывают поправочный коэффициент на число Рейнольдса

К_Re = 1 + (B/C_~)(10⁶/Re)^a.

6.2.3.4,2. Рассчитывают значение коэффициента расхода

α = С(β)К_ReК_п.

6.2.3.5. Рассчитывают массовый расход

q_m = 0,25p · α · ε[1 + γ_d(t - 20)]²d₂₀²(2Δр · ρ)^0,5.

7. Измерения количества

7.1. Измерения количества проводят по средним значениям (условно-постоянные величины) разности давления, абсолютного давления, температуры и состава среды за период осреднения (Δτ) в соответствии с рекомендациями, изложенными в п. 5.2.3 ГОСТ 8.563.2-97.

7.2. Массу за установленное время или сектор (τ_i), в пределах которого одновременно и разность давлений, и абсолютное давление, и температура, и состав среды остаются условно-постоянными, определяют как произведение массового расхода на время τ_i. Объем в стандартных условиях за установленное время определяется как отношение массы к плотности в стандартных условиях.

7.3. Суточную массу или объем определяют суммированием массы (объема), полученных в п. 7.2., с учетом, что сумма установленного времени по секторам, где разность давлений, абсолютное давление, температура и состав остается условно-постоянным, составляет 24 часа.

8. Расчет погрешности измерений расхода и количества

8.1. Рассчитывают погрешность измерений расхода по формулам раздела 9 ГОСТ 8.563.2-97 с учетом того, что погрешность расчета корректирующего коэффициента на шероховатость внутренних стенок измерительного трубопровода для диафрагм и сопел ИСА 1932 проводят по формулам: В.35 и В.43 ГОСТ 8.563.1-97

δ_Кш = (К_ш - 1)100 %.

Если величины рассчитанных погрешностей меньше нуля или D > 0,3 или К_ш = 1, то δ_Кш = 0.

8.2. Рассчитывают погрешность измерений количества с учетом дополнительной систематической погрешности, вызванной осреднением при формировании условно-постоянной величины (по формулам п. 5.2.3. ГОСТ 8.563.2-97).

8.2.1. Рассчитывают дополнительную систематическую погрешность по формуле (5.26) ГОСТ 8.563.2-97

где у_в и у_н - верхнее и нижнее значение в диапазоне измерения параметров за период осреднения, q - общее обозначение, принятое для массового и объемного расхода при рабочих или стандартных условиях; где q₁ - расход при у = у_в, q₂ - расход при у = (у_в + у_н)/2, q₃ - расход при y = y_н.

Если дополнительная систематическая погрешность составляет менее 1/3 результирующей систематической погрешности количества, рассчитанной по п. 9.4.5 ГОСТ 8.563.2-97, ею пренебрегают.

Если полученная дополнительная погрешность превышает допускаемую для учета погрешность, уменьшают период осреднения (Δτ) того параметра, который вносит максимальный вклад в дополнительную погрешность.

8.2.2. Рассчитывают погрешность измерения количества по формуле (9.27) с учетом п. 5.2.3. ГОСТ 8.563.2-97

где и - систематическая составляющая соответственно погрешности расхода, рассчитанная при средних параметрах потока за время измерений, и дополнительная погрешность, вызванная осреднением при расчете расхода по условно-постоянной величинам, δ_τ - инструментальная погрешность измерений интервала времени.

Случайную составляющую из погрешности измерений количества исключают, как пренебрежимо малую.

В Приложении Б даны примеры расчетов массового расхода в соответствии с рекомендациями настоящих МИ.

Приложение А

Значения эквивалентной шероховатости R_ш внутренней поверхности измерительных трубопроводов

Материал	Вид, состояние поверхности стенки трубы и условия её эксплуатации	R_ш, мм	Вид нормативного документа
Сталь	Новая бесшовная: - холоднодеформированная	< 0,03	ГОСТ 8.563.1-97
	- горячеформованная	< 0,1
	- прокатная	< 0,1
	Цельнотянутая:
	- паропроводы, работающие периодически, и конденсатопроводы с открытой системой сбора конденсата	0,5
	- газопроводы после нескольких лет эксплуатации в различных условиях (корродированные или с небольшими отложениями)	0,6	МИ 2588-2000
	- воздуховоды сжатого воздуха	0,8
	- конденсатопроводы, работающие периодически, и водяные теплопроводы	1,0
	Цельносварная: - магистральные газопроводы после нескольких лет эксплуатации	0,5
	- магистральные газопроводы после 20 лет эксплуатации	1,1
	- трубы, загрязненные в процессе эксплуатации на воде, не корродированные	< 1
	Новая спирально-навитая сварная	0,1
	Новая, сваренная продольно:
	- с незначительным налетом ржавчины	< 0,2	ГОСТ 8.563.1-97
	- ржавая	< 0,3	ГОСТ 8.563.1-97
	-с накипью	< 1,5	МИ 2588-2000
	- с большим отложением накипи	2	МИ 2588-2000
	Битуминизированная:		ГОСТ 8.563.1-97
	- новая	< 0,05
	- в обычном состоянии	< 0,2
	Оцинкованная:
	- новая	< 0,15
	- бывшая в употреблении	0,18
Чугун	Новая	0,25	ГОСТ 8.563.1-97
	Ржавая	< 1,2
	С накипью	< 1,5
	Битуминизированная, новая	< 0,05
Асбоцемент	Облицованная и необлицованная, новая	< 0,03	ГОСТ 8.563.1-97
Асбоцемент	Необлицованная, в обычном состоянии	0,05
Цветной металл, стекло	Ровная, без осадков	< 0,03

Приложение Б

Примеры расчетов

Пример 1

1. Исходные данные:

1.1. Технологическая среда............................................................. вода

1.2. Температура, t, °С...................................................................... 10

1.3. Абсолютное давление на входе в диафрагму, p, Па.............. 400000

1.4. Давление насыщенных паров при t, p_vp, Па........................... 1227

1.5. Плотность в рабочих условиях, ρ, кг/м³................................. 999,85

1.6. Динамическая вязкость в рабочих условиях, μ, Па · с.......... 0,0013067

1.7. Внутренний диаметр трубопровода при 20 °С, D₂₀, мм....... 100,00

1.8. Внутренний диаметр отверстия диафрагмы

при 20 °С, d₂₀, мм.............................................................................. 76,504

1.9. Труба стальная, сваренная продольно с незначительным налетом ржавчины.

Эквивалентная шероховатость, R_ш, мм.......................................... 0,2

1.10. Сужающее устройство - диафрагма с угловым отбором перепада давления

1.11. Перепад давления на диафрагме, Δр, Па.............................. 25000

1.12. Материал трубопровода......................................................... Сталь 35

Материал диафрагмы............................................................. Сталь 12Х18Н10Т

1.13. Радиус закругления острой кромки, r_н, мм........................... 0,05

1.14. Межповерочный интервал, τ_пп, лет....................................... 1

1.15. Проверяют условие отсутствия кипения в диафрагме

Δр < р - p_vp = 400000 - 1227 = 398770 - кипения нет.

2. Расчет расхода

2.1. Первый этап

2.1.1. Расчет относительного диаметра

2.1.1.1. Температурный коэффициент линейного расширения, γ, (°С)^-1:

- для стали 35 (γ_D).............................................................................. 1,030344 · 10^-5,

- для стали 12Х18Н10Т (γ_d)............................................................... 1,568235 · 10^-5.

2.1.1.2. Внутренний диаметр трубопровода в рабочих условиях, мм

D = D₂₀[1 + γ_D(t - 20)] = 100[1 + 1,030344 · 10^-5(10 - 20)] = 99,989697.

Внутренний диаметр отверстия диафрагмы в рабочих условиях, мм

d = d₂₀[1 + γ_d(t - 20)] = 76,504[1 + 1,568235 · 10^-5(10 - 20)] = 76,492002.

2.1.1.3. Относительный диаметр

β = d/D = 76,492002/99,9896977 = 0,764998845 < 0,8 и более 0,2

2.1.2. Расчет С(β) = (0,5959 + 0,0312β^2,1 - 0,184β⁸)/(1 - β⁴)^0,5 = 0,730193613.

2.1.3. Расчет В(β) = 0,0029β^2,5/(1 - β⁴)^0,5 = 0,001830617.

2.1.4. Проводят расчет К_n.

2.1.4.1. Так как τ_nn = 1 году, = 0,0292 + 0,850r_н = 0,0717.

2.1.4.2. = 0,000937353 > 0,0004.

2.1.4.3. К_n = 1,0547 - 0,0575ехр(-149/d) = 1,004695182.

2.1.5. Так как среда несжимаема, коэффициент расширения ε = 1.

2.1.6. Расчет С_ф = (ε · D/μ)(2Δр · ρ)^0,5 = 541043,0055.

2.1.7. Расчет относительной эквивалентной шероховатости (R_ш10⁴/D) = (0,2 · 10⁴/99,9897) = 20,0020609.

Проверяют выполнения условия (8.6) ГОСТ 8.563.1-97. При β > 0,3 имеем

К_ш > 1.

Так как выполняется п. 6.1.7.3.1, выбирают методику расчета К_ш и массового расхода по п. 6.2.1.

2.2. Второй этап

2.2.1. Проводят расчет К_ш при A_Re = 0,5.

Расчет r₀ = -0,04 + 0,07lg(R_ш10⁴/D) = 0,051075232.

2.2.2. Расчет К_ш = 1 + β⁴r₀A_Re = 1,008746282.

2.2.3. Расчет П_c = {B(β)/[C(β)^1,75]}[10⁶/β²C_фК_шК_n)]^0,75 = 0,007443955.

2.2.4. Расчет К_с = 0,992651509.

2.2.5. Расчет Re1 = [C(β)K_пK_ш/K_c]β²С_ф = 236053,7123.

2.2.6. Расчет К_ш при уточненном A_Re

Так как 10⁴ < Re1 = 236053,7123 < 10⁶,

A_Re = 1 - 0,25(lgRe1 - 6)² = 0,901721147.

2.2.7. Расчет К_ш = 1 + β⁴r₀A_Re = 1,015773415.

2.2.8. Расчет П_c = {B(β)/[C(β)^a⁺¹]}[10⁶/β²C_фK_шK_n)]^a.

При a = 0,75: П_c = 0,007405299.

2.2.9. Расчет К_с = 0,992689184.

2.2.10. Расчет Re2 = [C(β)К_пК_ш/К_с]β²С_ф = 237689,0895.

2.2.11. Расчет К_ш при уточненном A_Re

Так как 10⁴ < Re2 = 237689,0895 < 10⁶,

A_Re = 1 - 0,25(lgRe2 - 6)² = 0,902658885.

2.2.12. Расчет К_ш = 1 + β⁴r₀A_Re = 1,015789818.

2.2.13. Расчет К_Re = 1 + (B/C_~)(10⁶/Re2)^0,75 = 1,007364658.

2.2.14. Расчет коэффициента расхода

α = С(β)К_ReК_пК_ш = 0,750169995.

2.2.15. Расчет расхода

q_m₁ = 0,25p · α · ε[1 + γ_d(t - 20)]²d₂₀²(2Δр · ρ)^0,5 = 24,39143116 кг/с.

2.2.16. Расчет окончательного значения числа Рейнольдса

Re = (4/p)q_m₁/(D · μ) = 237692,9278378.

2.2.17. Расчет К_ш при уточненном A_Re

Так как 10⁴ < Re = 237692,9278 < 10⁶, A_Re = 1 - 0,25(lgRe - 6)² = 0,902661073.

2.2.18. Расчет К_ш = 1 + β⁴r₀A_Re = 1,015789856.

2.2.19. Расчет К_Re = 1 + (B/C_~)(10⁶/Re)^0,75 = 1,007364568.

2.2.20. Расчет коэффициента расхода

α = С(β)К_ReК_пК_ш = 0,750693909.

2.2.21. Расчет результата измерений массового расхода

q_m = 0,25p · α · ε[1 + γ_d(t - 20)]²d₂₀²(2Δр · ρ)^0,5 = 24,39142991546 кг/с.

Примечание. Расход, рассчитанный по алгоритмам ИСО, дает (q_m)_iso = 24,391429919359 кг/с. Результат в п. 2.2.21 совпадает с (q_m)_iso с точностью до 10 значащих цифр. Число Рейнольдса по алгоритмам ИСО Re_iso = 237692,9157858.

Пример 2

1. Исходные данные.

1.1. Измеряемая среда........................................................................... вода

1.2. Температура, t, °C........................................................................... 10

1.3. Абсолютное давление на входе в диафрагму, р, Па.................. 400000

1.4. Давление насыщенных паров при t, p_vp, Па................................ 1227

1.5. Плотность в рабочих условиях, ρ, кг/м³...................................... 999,85

1.6. Динамическая вязкость в рабочих условиях, μ, Па · с............... 0,001307

1.7. Внутренний диаметр трубопровода при 20 °С, D₂₀, мм............ 100,00

1.8. Внутренний диаметр отверстия диафрагмы при 20 °С, d₂₀, мм 56,500

1.9. Труба стальная, конденсатопроводы с открытой системой сбора конденсата. Эквивалентная шероховатость, R_ш, мм 0,5

1.10. Сужающее устройство: диафрагма с угловым отбором перепада давления

1.11. Перепад давления на диафрагме, Δр, Па................................... 25000

1.12. Материал трубопровода.............................................................. Сталь 35

Материал диафрагмы.................................................................. Сталь 12X18H10T

1.13. Радиус закругления острой кромки, r_н, мм............................... 0,05

1.14. Межповерочный интервал, τ_пп, лет............................................ 1

1.15. Проверяют условие отсутствия кипения в диафрагме Δр < р - p_vp = 400000 - 1227 = 398770 - кипения нет.

2. Расчет расхода

2.1. Первый этап

2.1.1. Расчет относительного диаметра.

2.1.1.1. Температурный коэффициент линейного расширения, γ, (°С)^-1:

- для стали 35 (γ_D).................................................................................. 1,030344 · 10^-5,

- для стали 12Х18Н10Т (γ_d).................................................................. 1,568235 · 10^-5.

2.1.1.2. Внутренний диаметр трубопровода в рабочих условиях, мм

D = D₂₀[1 + γ_D(t - 20)] = 100[1 + 1,030344 · 10^-5(10 - 20)] = 99,989697.

Внутренний диаметр отверстия диафрагмы в рабочих условиях, мм

d = d₂₀[1 + γ_d(t - 20)] = 56,500[1 + 1,568235 · 10^-5(10 - 20)] = 56,491139.

2.1.1.3. Относительный диаметр

β = d/D = 56,4911139/99,989697 = 0,564969606 < 0,8 и более 0,2.

2.1.2. Расчет С(β) = (0,5959 + 0,0312β^2,1 - 0,184β⁸)/(1 - β⁴)^0,5 = 0,636701646.

2.1.3. Расчет В(β) = 0,0029β^2,5/(1 - β)^0,5 = 0,000734166.

2.1.4. Проводят расчет К_n.

2.1.4.1. Так как τ_nn = 1 году, = 0,0292 + 0,850r_н = 0,0717.

2.1.4.2. = 0,001269226 > 0,0004.

2.1.4.3. К_п = 1,0547 - 0,0575ехр(-149) = 1,007107731.

2.1.5. Так как среда несжимаема, коэффициент расширения ε = 1.

2.1.6. Расчет С_ф = (ε · D/μ)(2Δр · ρ)^0,5 = 540918,818.

2.1.7. Расчет относительной эквивалентной шероховатости

(R_ш10⁴/D) = (0,5 · 10⁴/99,9897) = 50,00515225 > 30,

Проверяют выполнение условия (8.6) ГОСТ 8.563.1-97. При β > 0,3 имеем

4,380636576, К_ш > 1.

Так как выполняется п. 6.1.7.3.2., выбирают методику расчета К_ш и массового расхода по п. 6.2.2.

2.2. Второй этап

2.2.1. Рассчитывают значение К_ш1

2.2.1.1. λ1 = 0,11[(R_ш/D) + (68/10⁶)]^0,25 = 2,93503 · 10^-2;

2.2.1.2. λ_с1 = 0,11[4 · 10^-4 + (68/10⁶)]^0,25 = 1,61791 · 10^-2;

2.2.1.3. С1 = С_~ + В = 0,6940919;

2.2.1.4. К_ш1 = 1 + 3,5β^3,5(λ1 - λ_c1)/С1 = 1,0130438.

2.2.2. Рассчитывают параметр

П_c = {B(β)/[C(β)^1,75]}[10⁶/(β²C_фК_ш1 · К_n)]^0,75 = 5,96157 · 10^-3,

2.2.3. Рассчитывают параметр К_c = 1 - П_сU₄^1,75 = 0,9940998.

2.2.4. Рассчитывают число Рейнольдса

Re1 = [C(β)К_ш1 · К_n/K_c]β²С_ф = 1,125209 · 10⁵.

2.2.5. Рассчитывают значение К_ш2.

2.2.5.1. λ2 = 0,11[R_ш/D) + (68/Re1)]^0,25 = 3,009772 · 10^-2;

2.2.5.2. λ_c2 = 0,11[4 · 10^-4 + (68/Re1)]^0,25 = 1,958222 · 10^-2;

2.2.5.3. С2 = С_~ + B(10⁶/Re1)^0,75 = 0,6069774;

2.2.5.4. К_ш2 = 1 + 3,5β^3,5(λ2 - λ_c2)/C2 = 1,008219.

2.2.6. Рассчитывают число Рейнольдса.

2.2.6.1. П_с = {B(β)/[C(β)^1,75]}[10⁶/(β²C_фК_ш2 · К_n)]^0,75 = 5,970992 · 10^-3.

2.2.6.2. Рассчитывают параметр К_с = 1 - П_сU₄^1,75 = 0,9940906.

2.2.6.3. Рассчитывают число Рейнольдса

Re2 = [C(β)K_ш2 · K_n/K_c]β²С_ф = 1,122853 · 10⁵.

2.2.7. Рассчитывают значение К_ш3

2.2.7.1. λ3 = 0,11[(R_ш/D) + (68/Re2)]^0,25 = 3,009942 · 10^-2;

2.2.7.2. λ_с3 = 0,11[4 · 10^-⁴ + (68/Re2)]^0,25 = 1,95884 · 10^-2;

2.2.7.3. С3 = С_~ + B(10⁶/Re2)^0,75 = 0,606983;

2.2.7.4. К_ш3 = 1 + 3,5β^3,5(λ3 - λ_с3)/С3 = 1,008215.

2.2.8. Рассчитывают коэффициент расхода

2.2.8.1. Рассчитывают поправочный коэффициент на число Рейнольдса

K_Re = 1 + (B/C_~)(10⁶/Re2)^0,75 = 1,005945.

2.2.8.2. Рассчитывают значение коэффициента расхода

α = С(β)К_ReК_ш3 · К_n = 0,6503381.

2.2.9. Рассчитывают предварительное значение массового расхода

q_m₁ = 0,25p · α · ε[1 + γ_d(t - 20)]²d₂₀²(2Δр · ρ)^0,5 = 11,5250335 кг/с.

2.2.10. Рассчитывают окончательное значение числа Рейнольдса

Re = (4/p)q_m₁/(D · μ) = 112284,93.

2.2.11. Рассчитывают коэффициент расхода.

2.2.11.1. Рассчитывают значение К_ш.

2.2.11.1.1. λ = 0,11[(R_ш/D) + (68/Re)]^0,25 = 3,009943 · 10^-2;

2.2.11.1.2. λ_с = 0,11[4 · 10^-4 + (68/Re)]^0,25 = 1,958841 · 10^-2;

2.2.11.1.3. С = С_~ + В(10⁶/Re)^0,75 = 0,606983;

2.2.11.1.4. К_ш = 1 + 3,5β^3,5(λ - λ_c)/C = 1,008215.

2.2.11.1.5. Проверяют выполнение условия К_ш < 1,03.

2.2.12. Рассчитывают поправочный коэффициент на число Рейнольдса

К_Re = 1 + (В/С_~)(10⁶/Re)^0,75 = 1,00594452.

2.2.13. Рассчитывают значение коэффициента расхода

α = С(β)К_ReК_шК_n = 0,6503381.

2.2.14. Рассчитывают значение массового расхода

q_m = 0,25p · α · ε[1 + γ_d(t - 20)]²d₂₀²(2Δр · ρ)^0,5 = 11,52503359 кг/с.

Примечание. Расход, рассчитанный по алгоритмам ИСО, дает (q_m)_iso = 11,52503359 кг/с. Результат полностью совпадает с результатом, полученным в п. 2.2.14. Число Рейнольдса по алгоритмам ИСО Re_iso = 112284,93

Пример 3

1. Исходные данные:

1.1. Технологическая среда.................................................................. природный газ

1.2. Температура, t, °C........................................................................... 10

1.3. Абсолютное давление на входе в диафрагму, р, Па.................. 400000

1.4. Показатель адиабаты в рабочих условиях, к............................... 1,305

1.5. Плотность в рабочих условиях, ρ, кг/м³...................................... 2,82685

Плотность в стандартных условиях, ρ_с, кг/м³.................................... 0,68710738

1.6. Динамическая вязкость в рабочих условиях, μ, Па · с............... 1,0723 · 10^-5

1.7. Внутренний диаметр трубопровода при 20 °С, D₂₀, мм............ 100,00

1.8. Внутренний диаметр отверстия диафрагмы при 20 °С, d₂₀, мм 76,504

1.9. Труба стальная, сваренная продольно с незначительным налетом ржавчины.

Эквивалентная шероховатость, R_ш, мм.............................................. 0,2

1.10. Сужающее устройство - диафрагма с угловым отбором перепада давления

1.11. Перепад давления на диафрагме, Δр, Па................................... 1000

1.12. Материал трубопровода.............................................................. Сталь 35

Материал диафрагмы............................................................................ Сталь 12Х18Н10Т

1.13. Радиус закругления острой кромки, r_н, мм............................... 0,05

1.14. Межповерочный интервал, τ_nn, лет............................................ 1

1.15. Проверяют выполнение условия Δp/p = 1000/400000 = 0,0025 < 0,25.

2. Расчет расхода

2.1. Первый этап

2.1.1. Расчет относительного диаметра.

2.1.1.1. Температурный коэффициент линейного расширения, γ, (°С)^-1:

- для стали 35 (γ_D)............................................................................. 1,030344 · 10^-5,

- для стали 12Х18Н10Т (γ_d)............................................................. 1,568235 · 10^-5.

2.1.1.2. Внутренний диаметр трубопровода в рабочих условиях, мм

D = D₂₀[1 + γ_D(t - 20)] = 100[1 + 1,030344 · 10^-5(10 - 20)] = 99,989697.

Внутренний диаметр отверстия диафрагмы в рабочих условиях, мм

d = d₂₀[1 + γ_d(t - 20)] = 76,504[1 + 1,568235 · 10^-5(10 - 20)] = 76,492002.

2.1.1.3. Относительный диаметр

β = d/D = 76,492002/99,9896977 = 0,764998845 < 0,8 и более 0,2

2.1.2. Расчет С(β) = (0,5959 + 0,0312β^2,1 - 0,184β⁸)/(1 - β⁴)^0,5 = 0,730193613.

2.1.3. Расчет В(β) = 0,0029β^2,5/(1 - β⁴)^0,5 = 0,001830617.

2.1.4. Проводят расчет К_n.

2.1.4.1. Так как τ_nn = 1 году, = 0,0292 + 0,850r_н = 0,0717.

2.1.4.2. = 0,000937353 > 0,0004.

2.1.4.3. К_n = 1,0547 - 0,0575ехр(-149/d) = 1,004695182.

2.1.5. Так как среда - газ, коэффициент расширения

ε = 1 - (0,41 + 0,35β⁴)Δр/(р · к) = 0,998984923.

2.1.6. Расчет С_ф = (ε · D/μ)(2Δр · ρ)^0,5 = 700429,7201.

2.1.7. Расчет относительной эквивалентной шероховатости (R_ш10⁴/D) = (0,2 · 10⁴/99,989697) = 20,0020609.

Проверка выполнения условия (8.6) ГОСТ 8.563.1-97. При β > 0,3 имеем

3,910969843, К_ш > 1.

Так как выполняется п. 6.1.7.3.1., выбираем методику расчета К_ш и массового расхода по п. 6.2.1.

2.2. Второй этап

2.2.1. Производим расчет К_ш при A_Re = 0,5.

Расчет r₀ = -0,04 + 0,07lg(R_ш10⁴/D) = 0,051075232.

2.2.2. Расчет К_ш = 1 + β⁴r₀А_Re = 1,008746282.

2.2.3. Расчет П_с = {В(β)/[С(β)^а⁺¹]}[10⁶/(β²С_фК_шК_п)]^a.

При а = 0,75: П_с = 0,006133444.

2.2.4. Расчет К_с = 0,993931544.

2.2.5. Расчет Re1 = [С(β)К_пК_ш/К_с]β²С_ф = 305199,5896.

2.2.6. Производим расчет К_ш при уточненном A_Re

Так как 10⁴ < Re1 = 305199,3747 < 10⁶, A_Re = 1 - 0,25(lgRe1 - 6)² = 0,933586573.

2.2.7. Расчет К_ш = 1 + β⁴r₀А_Re = 1,016330823.

2.2.8. Расчет П_с = {В(β)/[С(β)^а⁺¹]}[10⁶/(β²С_фК_шК_п)]^a.

При а = 0,75 имеем П_с = 0,00609908.

2.2.9. Расчет К_с = 0,993965186.

2.2.10. Расчет Re2 = [С(β)К_пК_ш/К_с]β²С_ф = 307483,9113.

2.2.11. Проводят расчет К_ш при уточненном A_Re

Так как 10⁴ < Re2 = 308483,6943 < 10⁶,

A_Re = 1 - 0,25(lgRe2 - 6)² = 0,934418526.

2.2.12. Расчет К_ш = 1 + β⁴r₀А_Re = 1,016345376.

2.2.13. Расчет К_Re = 1 + (B/C_~)(10⁶/Re2)^0,75 = 1,006071454.

2.2.14. Расчет коэффициента расхода

α = С(β)К_ReК_nК_ш = 0,75014029.

2.2.15. Расчет расхода

q_m₁ = 0,25p · α · ε[1 + γ_d(t - 20)]²d₂₀²(2Δр · ρ)^0,5 = 0,25893458 кг/с.

2.2.16. Расчет окончательного значения числа Рейнольдса

Re = (4/p)q_m₁/(D · μ) = 307488,3142.

2.2.17. Расчет К_ш при уточненном A_Re

Так как 10⁴ < Re = 307488,0972 < 10⁶, A_Re = 1 - 0,25(lgRe - 6)² = 0,93442012

2.2.18. Расчет К_ш = 1 + β⁴r₀А_Re = 1,016345404.

2.2.19. Расчет К_Re = 1 + (B/C_~)(10⁶/Re)^0,75 = 1,006071389.

2.2.20. Расчет коэффициента расхода

α = С(β)К_ReК_nК_ш = 0,750140260.

2.2.21. Расчет результата измерений массового расхода

q_m = 0,25p · α · ε[1 + γ_d(t - 20)]²d₂₀²(2Δр · ρ)^0,5 = 0,258934570357609 кг/с.

2.2.22. Расчет объемного расхода, приведенного к стандартным условиям

q_c = q_m3600/ρ_c = 1356,649372 м³/ч в ст. усл.

Примечание. Расход, рассчитанный по алгоритмам ИСО, дает (q_m)_iso = 0,258934570382837 кг/с. Результат в п. 2.2.21 совпадает с (q_m)_iso с точностью до 14 значащих цифр. Число Рейнольдса по алгоритмам ИСО Re_iso = 307488,3927.

Пример 4

1. Исходные данные.

1.1. Технологическая среда.................................................................. природный газ

1.2. Температура, t,................................................................................ 10

1.3. Абсолютное давление на входе в диафрагму, p, Па.................. 400000

1.4. Показатель адиабаты в рабочих условиях, к............................... 1,305

1.5. Плотность в рабочих условиях, ρ, кг/м³...................................... 2,82685

Плотность в стандартных условиях, ρ_с, кг/м³.................................... 0,68711

1.6. Динамическая вязкость в рабочих условиях, μ, Па · с............... 1,0723 · 10^-5

1.7. Внутренний диаметр трубопровода при 20 °С, D₂₀, мм............ 100,00

1.8. Внутренний диаметр отверстия диафрагмы при 20 °С, d₂₀, мм 56,500

1.9. Труба стальная, газопроводы после нескольких лет эксплуатации.

Эквивалентная шероховатость, R_ш, мм.............................................. 0,6

1.10. Сужающее устройство: диафрагма с угловым отбором перепада давления

1.11. Перепад давления на диафрагме, Δр, Па................................... 25000

1.12. Материал трубопровода.............................................................. Сталь 35

Материал диафрагмы............................................................................ Сталь 12Х18Н10Т

1.13. Радиус закругления острой кромки, r_н, мм............................... 0,05

1.14. Межповерочный интервал, τ_nn, лет............................................ 1

1.15. Проверяют выполнение условия

Δр/p = 1000/400000 = 0,0025 < 0,25.

2. Расчет расхода

2.1. Первый этап

2.1.1. Расчет относительного диаметра.

2.1.1.1. Температурный коэффициент линейного расширения, γ, (°С)^-1:

- для стали 35 (γ_D).................................................................................. 1,030344 · 10^-5,

- для стали 12Х18Н10Т (γ_d).................................................................. 1,568235 · 10^-5.

2.1.1.2. Внутренний диаметр трубопровода в рабочих условиях, мм

D = D₂₀[1 + γ_D(t - 20)] = 100[1 + 1,030344 · 10^-5(10 - 20)] = 99,989697.

Внутренний диаметр отверстия диафрагмы в рабочих условиях, мм

d = d₂₀[1 + γ_d(t - 20)] = 56,500[1 + 1,568235 · 10^-5(10 - 20)] = 56,491139.

2.1.1.3. Относительный диаметр

β = d/D = 56,491139/99,989697 = 0,564969606 < 0,8 и более 0,2.

2.1.2. Расчет C(β) = (0,5959 + 0,0312β^2,1 - 0,184β⁸)/(1 - β⁴)^0,5 = 0,636701646.

2.1.3. Расчет В(β) = 0,0029β^2,5/(1 - β⁴)^0,5 = 0,000734166.

2.1.4. Проводят расчет К_n.

2.1.4.1. Так как τ_nn = 1 году, = 0,0292 + 0,850r_н = 0,0717.

2.1.4.2. = 0,001269226 > 0,0004.

2.1.4.3. К_п = 1,0547 - 0,0575ехр(-149) = 1,007107731.

2.1.5. Так как среда - газ, коэффициент расширения

ε = 1 - (0,41 + 0,35β⁴)Δр/(р · к) = 0,978656181.

2.1.6. Расчет С_ф = (ε · D/μ)(2Δр · ρ)^0,5 = 3430879,553.

2.1.7. Расчет относительной эквивалентной шероховатости

(R_ш10⁴/D) = (0,6 · 10⁴/99,9897) = 60,0061827 > 30,

Проверка выполнения условия (8.6) ГОСТ 8.563.1-97. При β > 0,3 имеем

4,380636576, К_ш > 1.

Так как выполняется п. 6.1.7.3.2., выбирают методику расчета К_ш и массового расхода по п. 6.2.2.

2.2. Второй этап

2.2.1. Рассчитывают значение К_ш1

2.2.1.1. λ1 = 0,11[R_ш/D) + (68/10⁶)]^0,25 = 3,070189 · 10^-2;

2.2.1.2. λ_с1 = 0,11[4 · 10⁴ + (68/10⁶)]^0,25 = 1,6179092 · 10^-2;

2.2.1.3. С1 = С_~ + В = 0,6040919;

2.2.1.4. К_ш1 = 1 + 3,5β^3,5(λ1 - λ_с1)/С1 = 1,0114052.

2.2.2. Рассчитывают параметр П_с = {В(β)/[С(β)^а⁺¹]}[10⁶/(β²С_фК_шК_п)]^a.

При а = 0,75 имеем П_с = 1,490437 · 10^-3.

2.2.3. Рассчитывают параметр К_c = 1 - П_cU₄^1,75 = 0,9985134.

2.2.4. Рассчитывают число Рейнольдса

Re1 = [С(β)К_ш1 · К_п/К_с]β²С_ф = 7,112771 · 10⁵.

2.2.5. Рассчитывают значение К_ш2

2.2.5.1. λ2 = 0,11[(R_ш/D) + (68/Re1)]^0,25 = 3,073674 · 10^-2;

2.2.5.2. λ_с2 = 0,11[4 · 10^-4 + (68/Re1)]^0,25 = 1,641255 · 10^-2;

2.2.5.3. С2 = С_~ + B(10⁶/Re1)^0,75 = 0,6042944;

2.2.5.4. К_ш2 = 1 + 3,5β^3,5(λ2 - λ_с2)/С2 = 1,011245.

2.2.6. Рассчитывают число Рейнольдса

2.2.6.1. П_с = {В(β)/[С(β)^а⁺¹]}[10⁶/(β²С_фК_ш2 · К_п)]^a.

При а = 0,75 имеем П_с = 1,490614 · 10^-3.

2.2.6.2. Рассчитывают параметр К_c = 1 - П_cU₄^1,75 = 0,9985133.

2.2.6.3. Рассчитывают число Рейнольдса

Re2 = [С(β)К_ш2 · К_п/К_с]β²С_ф = 7,111649 · 10⁵.

2.2.7. Рассчитывают значение К_ш3

2.2.7.1. λ3 = 0,11[(R_ш/D) + (68/Re2)]^0,25 = 3,073676 · 10^-2;

2.2.7.2. λ_с3 = 0,11[4 · 10^-4 + (68/Re2)]^0,25 = 1,641268 · 10^-2;

2.2.7.3. С3 = С_~ + B(10⁶/Re2)^0,75 = 0,6042945;

2.2.7.4. К_ш3 = 1 + 3,5β^3,5(λ3 - λ_c3)/С3 = 1,011245.

2.2.8. Рассчитывают коэффициент расхода

2.2.8.1. Рассчитывают поправочный коэффициент на число Рейнольдса

К_Re = 1 + (B/C_~)(10⁶/Re2)^0,75 = 1,001489.

2.2.8.2. Рассчитывают значение коэффициента расхода

α = С(β)К_ReК_ш3 · К_n = 0,6494035.

2.2.9. Рассчитывают предварительное значение массового расхода

q_m₁ = 0,25p · α · ε[1 + γ_d(t - 20)]²d₂₀²(2Δр · ρ)^0,5 = 0,5988688 кг/с.

2.2.10. Рассчитывают окончательное значение числа Рейнольдса

Re = (4/p)q_m₁/(D · μ) = 711164,81.

2.2.11. Рассчитывают коэффициент расхода

2.2.11.1. Рассчитывают значение К_ш

2.2.11.1.1. λ = 0,11[(R_ш/D) + (68/Re)]^0,25 = 3,073676 · 10^-2;

2.2.11.1.2. λ_с = 0,11[4 · 10^-4 + (68/Re2)]^0,25 = 1,641268 · 10^-2;

2.2.11.1.3. С = С_~ + B(10⁶/Re)^0,75 = 0,6042945;

2.2.11.1.4. К_ш = 1 + 3,5β^3,5(λ - λ_c)/С = 1,011245.

2.2.11.1.5. Проверяют выполнение условия К_ш < 1,03.

2.2.12. Рассчитывают поправочный коэффициент на число Рейнольдса

К_Re = 1 + (В/С_~)(10⁶/Re)^0,75 = 1,00148895.

2.2.13. Рассчитывают значение коэффициента расхода

α = С(β)К_ReК_шК_n = 0,6494035.

2.2.14. Рассчитывают значение массового расхода

q_m = 0,25p · α · ε[1 + γ_d(t - 20)]²d₂₀²(2Δр · ρ)^0,5 = 0,598868809 кг/с.

2.2.15. Расчет объемного расхода, приведенного к стандартным условиям

q_c = q_m3600/ρ_c = 3137,674772 м³/ч в ст. усл.

Примечание. Расход, рассчитанный по алгоритмам ИСО, дает (q_m)_iso = 0,598868809, кг/с. Результат полностью совпадает с расходом, полученным в п. 2.2.14. Число Рейнольдса по алгоритмам ИСО Re_iso = 711164,81.

Пример 5