МИНИСТЕРСТВО МОРСКОГО ФЛОТА СССР

ГРЕЙФЕРЫ КАНАТНЫЕ
ДЛЯ НАВАЛОЧНЫХ ГРУЗОВ

ТИПОВЫЕ РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ

МЕТОДИКА

РД 31.46.07-87

МОСКВА
В/О «МОРТЕХИНФОРМРЕКЛАМА»
1987

 

Министерством морского флота СССР утвержден РД 31.46.07-87 «Грейферы канатные для навалочных грузов. Типовые расчеты на прочность. Методика», устанавливающий основные положения расчета на прочность двух- и четырехканатных грейферов общего назначения, применяемых в качестве грузозахватных органов для навалочных грузов к грузоподъемным кранам всех типов и к перегружателям.

ПРЕДЛАГАЮ:

1. С 01.01.88 г. ввести в действие РД 31.46.07-87 «Грейферы канатные для навалочных грузов. Типовые расчеты на прочность. Методика».

2. Предприятиям и организациям при проектировании, изготовлении и модернизации грейферов руководствоваться РД 31.46.07-87.

3. Рассылку издания РД 31.46.07-87 осуществить до 01.12.87 г.

4. Контроль за выполнением настоящего письма возложить на ОИИМФ.

Заместитель начальника Главфлота                               Ю.Л. ПАДЕРОВ

Срок введения в действие
установлен с 1.01.88

Настоящий руководящий документ (РД) распространяется на двух- и четырехканатные грейферы общего назначения, применяемые в качестве грузозахватных органов для навалочных грузов к грузоподъемным кранам всех типов и перегружателям морских портов и других предприятий Минморфлота: длиннозвеньевые (штанговые); клещевые¹ (ножничные); подгребающие (штивующие); одноканатные.

______________

¹ В том числе регулируемые системы.

РД устанавливает основные положения расчета на прочность перечисленных типов грейферов и является обязательным документом для организаций и предприятий Минморфлота, выполняющих работы по разработке новых и модернизации существующих, в том числе импортных, грейферов.

РД не распространяется:

на приводные (моторные), многочелюстные, специальные грейферы для взрывоопасных грузов;

грейферы для экскавационных и подводных работ.

РД устанавливает:

подбор исходных данных для расчета на прочность специфических элементов грейфера, унифицированных деталей и узлов;

содержание расчетов и нагрузки, учитываемые при расчетах;

перечень наиболее предпочтительных материалов для элементов грейферов и дополнительную информацию для их оценки применительно к тяжелым условиям эксплуатации (морские порты Крайнего Севера, ударные воздействия).

РД разработан с учетом требований ГОСТ 24599-81 «Грейферы канатные для навалочных грузов. Общие технические условия» и изменения № 1 к нему; ОСТ 31.4004-82 «Грейферы для морских портов. Технические условия; РД 31.46.06-85 «Альбом рабочих чертежей унифицированных узлов и деталей грейферов»; отечественных стандартов на подъемно-транспортное оборудование и материалы, натурных исследований, выполненных ОИИМФом и ЮжНИИМФом, опыта эксплуатации грейферов в морских портах.

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Общие требования. Параметры и основные размеры как исходные данные расчета на прочность

1.1.1. Грейферы, которые рассчитываются по настоящему РД и изготовляются на предприятиях ММФ, должны соответствовать техническим и эксплуатационным требованиям ГОСТ 24599-81, OCT 31.4004-82 и Правилам устройства и безопасной эксплуатации грузоподъемных кранов, утвержденным Госгортехнадзором СССР 30.12.69. Специальные модели для особых условий эксплуатации должны удовлетворять дополнительным требованиям, утвержденным для них в установленном порядке.

1.1.2. Основными параметрами и размерами для расчетов на прочность являются: собственная масса грейфера G_гp, кг; номинальная масса зачерпнутого груза Q^н, кг; геометрическая вместимость грейфера V₀ и V₃₀, м³; размах челюстей L, мм; ширина челюсти В, мм; ход замыкающего каната L₃, мм; размер L₁, мм; габаритные размеры открытого и закрытого грейфера, мм; высота Н₁ и H₂; длина L и L₂; присоединительные размеры l₁ и l₂, мм. Обозначения даны согласно ГОСТ 24599-81 и приведены на рис. 1, 2, 3.

1.1.3. Основными исходными величинами, которые определяют целевое назначение грейфера, являются:

r, т/м³ - насыпная плотность груза;

Q, кН(т) - грузоподъемность крана, для которого предназначен грейфер.

При выполнении расчетов на прочность в части отнесения к различным группам грузов следует руководствоваться ОСТ 31.4004-82. Если грейфер предназначен для нескольких грузов, то при оценке прочности должен быть выбран основной груз по признаку преобладания в грузопотоке, а при отсутствии этого признака основными следует считать груз с наибольшим для выбранной группы значением r и такие величины характеристик, которые приводят при расчетах к максимальному значению величины р₀, Па, - удельного сопротивления внедрению челюстей для кусковых сыпучих грузов или удельного сопротивления резанию для мелкого сыпучего груза. Собственная масса грейфера должна приниматься равной либо быть меньше приведенной в ГОСТ 24599-81. Дополнительно необходимо руководствоваться величиной массы базовых моделей (ОСТ 31.4004-82), значения показателей которой были признаны удовлетворительными при эксплуатации в морских портах, согласно существующим нормативам. В регулируемых системах прочность оценивается по максимальному размаху.

1.1.4. В вопросах компоновки конструкций грейферов с целью соблюдения требований унификации стандартных узлов и деталей следует руководствоваться РД 31.46.06-85, откуда выбираются основные параметры систем, соединений элементов и деталей грейфера. В расчетах на прочность перечисленных элементов необходимо руководствоваться подразделом 3.7.

Компоновочную схему надо проверять на соответствие габаритам разгружаемых транспортных средств с учетом положения грейфера, обтекаемости формы и соответствия ОСТ 31.4004-82 в части параметров. Массы отдельных элементов грейфера для силовых расчетов и расчетов на прочность следует ориентировочно принимать из компоновочной схемы для конкретных элементов.

Рис. 1. Схема штангового грейфера

Рис. 2. Схема клещевого грейфера

Рис. 3. Схема подгребающего грейфера

1.1.5. В тех случаях, когда параметры грейферов не оговорены ОСТ 31.4004-82, отсутствует базовая модель и в РД 31.46.06-85 нет стандартных узлов, их массу для силовых расчетов на прочность надо принимать по соотношениям: для челюстей G_ч = 0,45G_гр; для нижней и верхней траверс соответственно G_т.н. = 0,2G_гр, G_т.в = 0,25G_гр и тяг G_т = 0,10G_гр - с последующим уточнением и внесением коррективов в расчеты, но таким образом, чтобы в части общей массы грейфера были выполнены требования п. 1.1.3. Параметры должны выбираться согласно обязательному приложению 2.

1.1.6. На основе компоновочной схемы по ее размерам и весовым соотношениям следует составлять расчетные схемы сил для выполнения расчетов на прочность.

1.2. Типы канатных грейферов, их конструктивные и эксплуатационные особенности, влияющие на выбор расчетной схемы

1.2.1. Среди канатных грейферов морских портов преобладают двух- и четырехканатные всех типов, рассматриваемых в настоящем РД. Общее устройство штангового грейфера с вертикальным полиспастом приведено на рис. 4.

Рис. 4. Общий вид штангового грейфера

1 - челюсть; 2 - тяга, 3 - верхняя траверса; 4 - полиспаст вертикальный; 5 - сектор зубчатый; 6 - нижняя траверса

1.2.2. Общее устройство подгребающего (штивующего) грейфера с нижним расположением горизонтального полиспаста (так называемые горизонтально-полиспастные системы), блоками, находящимися на челюсти, и внутренним механизмом раскрытия, для которого характерны незначительные сопротивления при взаимодействии с грузом, приведено на рис. 5.

1.2.3. Общее устройство клещевого (ножничного) грейфера с верхним расположением горизонтального полиспаста и внешними гибкими тягами, со свободно подвешенной верхней траверсой приведено на рис. 6. Эта конструкция занимает промежуточное положение между штанговыми и подгребающими системами.

Рис. 5. Общий вид подгребающего грейфера:

1 - челюсть; 2 - верхняя траверса; 3 - нижняя траверса; 4 - тяга; 5 - полиспаст горизонтальный

1.2.4. На рисунках приведены типовые варианты конструкций узлов и элементов канатных грейферов для навалочных грузов:

челюстей (рис. 7 - 14) - сложных упругих систем, расчет которых на прочность приведен в разделе 3;

других узлов и деталей (тяг, траверс с элементами канатно-блочной системы, секторов зубчатых, соединений шарнирных из металлов, неметаллических узлов трения), расчет которых выполняется по классическим расчетным схемам (рис. 15 - 23).

1.2.5. Челюсть канатного грейфера - пространственная статически неопределимая конструкция переменной жесткости, усиленная ребрами и поперечными поясами (см. рис. 7 - 13), конструктивно представляет собой коробку, образованную днищем и боковинами, состоящими из боковых кронштейнов, усиленных листом жесткости, продольными ребрами в различных сочетаниях (система «жесткая челюсть»), либо боковыми кронштейнами почти плоской формы без усилений, что характерно для системы «упругоподатливая челюсть» (см. рис. 10 и 13).

Рис. 6. Общий вид клещевого грейфера

1 - челюсть левая; 2 - траверса; 3 - полиспаст горизонтальный; 4 - тяга канатная; 5 - челюсть правая

Рис. 7. Челюсть штангового грейфера с накладкой и ребрами жесткости:

1 - ребро; 2 - накладка

Рис. 8. Челюсть штангового грейфера, усиленная ребрами жесткости на боковых кронштейнах

Рис. 9. Челюсть штангового грейфера с жесткой или шарнирной стяжкой

Рис. 10. Челюсть штангового грейфера без усиления боковых кронштейнов (система «упругоподатливая челюсть»)

Рис. 11. Челюсть клещевого грейфера с большим размахом челюстей

Рис. 12. Челюсть клещевого грейфера

Рис. 13. Челюсть подгребающего грейфера

Рис. 14. Конструкция системы «днище - режущий пояс»:

а - варианты конструкции режущих поясов; б - варианты соединения боковины и днища

Рис. 15. Тяга стержневая штангового грейфера

Рис. 16. Тяга рамного типа штангового грейфера

Рис. 17. Тяги канатные клещевого грейфера

Рис. 18. Тяги подгребающего грейфера

Рис. 19. Траверсы верхние грейферов штангового типа:

а - грейфер двухканатный; б - грейфер четырехканатный

Рис. 20 Траверсы нижние грейферов штангового типа:

а - грейфер двухканатный, б - грейфер четырехканатный

Рис. 21. Траверса клещевого грейфера

Рис. 22. Верхняя траверса подгребающего грейфера

Рис. 23. Нижняя траверса подгребающего грейфера

1.2.6. При составлении расчетных схем элементов челюстей первоначально в выборе толщин листового металла для отдельных элементов руководствоваться следующими размерами проката:

для днища - от 6 до 10 мм, ориентируясь на сталь Ст3сп4 по ГОСТ 380-71 (тот же металл для металлоконструкции тяг - не более 8 мм);

для поясов режущих - от 20 до 30 мм, ориентируясь на сталь 10ХСНД по ГОСТ 19282-73;

для поясов жесткости - от 16 до 25 мм, ориентируясь на сталь 10ХСНД по ГОСТ 19282-73, причем выше верхних пределов толщины металла принимать не допускается. В отдельных случаях для грузоподъемностей от 20 до 63 т допускается переходить на большие значения верхних пределов листового металла, но не более чем на 6 мм, если подобное решение подтверждено расчетами на прочность соответствующего элемента.

1.2.7. При невозможности обеспечить прочность конструкции при выбранных максимальных значениях толщин соответствующих элементов должны приниматься иные решения: ввод в конструкцию дополнительных жесткостей, переход на другие конструктивные формы в пределах выбранных параметров, использование высокопрочных материалов.

1.2.8. При проектировании выбранного варианта конструкции в расчетах на прочность рекомендуется придерживаться последовательного приближения «нагрузки - рациональные параметры сечений и формы - толщины и жесткости элементов - нагрузки», что является весьма эффективным способом при оптимизации конструкций. При необходимости перебора большого количества вариантов целесообразно использовать ЭВМ типа ЕС.

2. НАГРУЗКИ И РАСЧЕТНЫЕ СЛУЧАИ

2.1. Основные требования к расчету

2.1.1. Элементы грейферов рассчитывать на прочность для двух случаев нагружения.

Случай А. Максимальные нагрузки рабочего состояния с учетом коэффициентов динамичности.

Случай Б. Эквивалентные нагрузки рабочего состояния.

Расчеты следует выполнять с учетом рассмотрения пространственного нагружения конструкции при несимметричных случаях нагружения грейфера и двух силовых факторов: распорных и замыкающих усилий.

2.1.2. Нагрузки от сопротивления внедрению, включая момент отрыва от штабеля, возникающие в элементах канатного грейфера, являются основными, регулярными. По их максимальным значениям должны решаться вопросы обеспечения прочности конструкций (случай А). Эти нагрузки следует определять при полном использовании грузоподъемности крана  когда эта нагрузка воспринимается только замыкающим (двумя замыкающими) канатом, т.е. при «подхвате» полного грейфера. Тогда

Здесь  - значение максимального усилия в замыкающем канате (или в двух замыкающих канатах) для четырехканатного грейфера (в дальнейшем - замыкающих);

G_гр - масса грейфера;

 - масса зачерпнутого груза;

Q - грузоподъемность (грузоподъемная сила) крана;

K_s - коэффициент динамичности.

Значения коэффициента K_s следует принимать в пределах от 1,2 до 1,6, причем K_s изменяется от 1,2 до 1,4 для всех грузов, исключая легкосыпучие. Для легкосыпучих грузов коэффициент выбирается в пределах от 1,5 до 1,6, что связано с явлением мгновенного высыпания груза со стороны пояса жесткости в момент отрыва от штабеля (для штанговых и клещевых грейферов). В момент отрыва груженого грейфера от штабеля повышаются распорные усилия (второй силовой фактор), что в расчетах на прочность следует учитывать коэффициентом динамичности распора K_н, который пропорционален коэффициенту K_s и находится по соотношению K_н @ (0,94 ¸ 0,96)K_s, где коэффициент K_н - отношение наибольшего распорного усилия после отрыва грейфера от штабеля к его величине в момент окончания зачерпывания.

2.1.3. Максимальные усилия распора могут возникать в конечной стадии зачерпывания, когда замыкающие усилия не достигли своего предельного значения. Поэтому силовой расчет рекомендуется выполнять для нескольких положений грейфера в конечной стадии смыкания челюстей.

2.2. Определение нагрузок в элементах грейферов при зачерпывании груза и отрыве от штабеля

2.2.1. Вследствие перекосов из-за неравномерности сопротивлений по периметру режущего пояса, неровности и наклонов штабеля, неточности изготовления конструкций возникает несимметричность в нагружении грейферов. Схемы пространственного асимметричного нагружения грейфера в зависимости от объективных факторов, сопутствующих процессу зачерпывания, приведены на рис. 24 - 26. Система сил, действующих на грейферы, приводится к центру О. Направления осей Ох и Оу традиционны для канатных грейферов согласно принятой символике. Вертикальная плоскость хОу проходит через продольную ось симметрии грейфера аналогично случаю плоской задачи. Положительное направление оси Oz подобрано так, чтобы результирующие усилия - распор Н и в тягах K (штанговый грейфер) - были расположены в первом квадранте и ближе к более нагруженной боковине. Без нарушения статической эквивалентности нагрузки, воздействующие на грейфер, уравновешиваются: главным вектором R - равнодействующей всех сил сопротивления, приложенной к кромке ножа в точке О, и вектором главного момента М_O - парой сил, действующей в плоскости максимального смещения челюстей. Проекции главного вектора и главного момента на декартовы координатные плоскости определяются из системы линейных уравнений (1), а модули этих векторов R и М_O и их направляющие косинусы по соотношениям (2) - (9):

                                                      (1)

                                                 (2)

                                     (3)

                                                       (4)

                                                      (5)

                                                       (6)

                                                      (7)

                                                     (8)

                                                      (9)

Рис. 24. Пространственная трактовка нагрузок, действующих в элементах штангового грейфера в момент зачерпывания

Рис. 25. Пространственная трактовка нагрузок, действующих в элементах клещевого грейфера при зачерпывании

Рис. 26. Пространственная трактовка нагрузок, действующих в элементах подгребающего грейфера при зачерпывании

2.2.2. Для дальнейших упрощений пространственной схемы нагружения грейферов и подготовки данных для расчетов на прочность вводятся коэффициенты:

неравномерности нагружения боковин К_н1 = Н_max/Н_min, который учитывает, что распор H = H_max + H_min распределяется по боковинам неравномерно вследствие перекоса челюстей и определяется как отношение максимальной части распора Н_max к его минимальной доле H_min (векторы Н_max и H_min коллинеарны и параллельны);

неравномерности нагружения тяг (либо пунктов передачи давления на пальцы, соединяющие тягу с обеими сторонами челюсти, для случая единой тяги рамной конструкции) К_кi = К_max/К_min, что характерно для штанговых грейферов. Коэффициент К_кi аналогичен К_нi и близок к нему по численным значениям для различных случаев эксплуатации. Значения коэффициента К_нi следует принимать из значений от 1,2 до 1,4, где верхний предел характерен для крупно- и среднекусковых грузов, а нижний - для мелкокусковых и более низких групп грузов по их крупности, относящихся к легкозачерпываемым. При расчете специальных конструкций грейферов для особо крупных твердых грузов (размер куска 500 мм и более) коэффициент К_нi принимать от 1,5 до 1,6, что эквивалентно в силовом отношении несимметричному случаю нагружения - закусыванию углом челюсти куска груза либо твердого предмета к концу процесса зачерпывания.

2.2.3. Для определения усилий в процессе зачерпывания задача приводится к плоской системе (рис. 27), где искомыми являются: распор Н, вертикальная R_v и горизонтальная R_н составляющие равнодействующей всех сил сопротивления R и точка ее приложения (задача статически неопределима). Указанные величины следует определить для канатных грейферов в конечной стадии процесса зачерпывания для трех точек, равноотстоящих друг от друга на расстоянии 0,05L от вертикальной оси симметрии грейфера, которая совпадает с точкой положения ножа в конце процесса зачерпывания (рис. 28). Величины K, R_н и R_v для штангового грейфера при принятых обозначениях на рис. 27 определять по силовым соотношениям:

                                   (10)

                                                 (11)

R_н = H – K sin a_т;                                                     (12)

где K - усилие в тягах либо в одной тяге рамной конструкции, связанных с одной челюстью;

G_т.в - масса верхней траверсы и тяг, относящихся к одной челюсти;

п, h - кратность и КПД грейферного полиспаста соответственно:

a_т - угол между осью тяг и вертикалью.

H = R_н + 0,5[G_т.в + S_к(nh - 1)]tga_т.                                         (13)

Рис. 27. Схема сил, воздействующих на штанговый грейфер в процессе зачерпывания груза

Текущие значения массы материала в челюсти определять из соотношения

                                                      (14)

где  - максимальное количество груза, зачерпнутого одной челюстью;

х - текущее значение координаты, определяющей положение грейфера.

Для определения S_к руководствоваться подразделом 2.3.

2.2.4. В качестве дополнительного условия для раскрытия статической неопределимости задачи использовать форму кривой зачерпывания, которая определяет величину, направление и точку приложения равнодействующей R (см. рис. 28), для чего следует найти направление линии действия R, характеризуемое параметром

                                                       (15)

При зачерпывании направление равнодействующей R фиксируют углы: a - по отношению к декартовой системе координат и t¢₁ - к естественной, который называется углом действия равнодействующей и остается практически постоянным для данного груза в период процесса зачерпывания (см. рис. 28). Решение поставленной задачи следует выполнять аналитическим методом в приведенной далее последовательности. Вначале рекомендуется определить направление линии действия равнодействующей R у ножевой кромки в предположении «выворачивающего» челюсть момента М_О, т.е. момента присоединенной пары. Затем следует найти фактическое местоположение R по уравнениям статики с учетом равновесия моментов сил сопротивления и замыкающих сил.

Рис. 28. Математическая модель раскрытия статической неопределимости процесса зачерпывания груза:

1 - теоретическая кривая зачерпывания; Т-Т - касательная в данной точке; М(х, у) - точка кривой зачерпывания; r-r - линия действия R (приведенной); a - угол между вертикалью и R; t₁ - угол действия равнодействующей

2.2.5. Далее необходимо через любую данную точку М(х, у) аналитически заданной кривой зачерпывания провести прямую r-r, составляющую с касательной Т-Т (естественной осью) в этой точке угол t¢₁. Кривая зачерпывания описывается уравнением

y = y₀ + A(L - x) + B(L - x)²,                                            (16)

где А и В - постоянные Б.А. Таубера, рассчитываемые для каждого конкретного случая как функции груза и параметров грейфера:

где  - масса груза, зачерпываемого одной челюстью;

y_к и y₀ - конечная и начальная ординаты погружения челюсти в груз при зачерпывании [принимать y₀ = 0,5Ltg(90°

- q) - для мелкокусковых грузов; y₀ = 0,25Ltg(90°

- q) - для крупнокусковых грузов; y_к » y_ср = 0,5V₃₀/(LB)].

Рис. 29. Схема сил, действующих на клещевой грейфер в процессе зачерпывания

После несложных преобразований итоговая формула будет иметь вид

                                              (17)

Значения угла t¢₁ следует принимать от 7 до 12°, где нижний предел характерен для мелкокусковых, а верхний - для средних и крупнокусковых грузов.

Решение приведенной задачи для требуемых точек допускается выполнять графическим методом - путем последовательного построения кривой зачерпывания, естественной оси, линии действия равнодействующей при рекомендованных значениях угла действия равнодействующей.

2.2.6. Определение нагрузок в элементах клещевого грейфера выполнять аналогично штанговому (рис. 29, 31, а)

Из условия равновесия Sy = R_v - Q_x - G_ч + S_к = 0, тогда

R_v = Q_x + G_ч - S_к.                                                       (18)

Считая, что Q_x приложена в центре тяжести челюсти, находим

SМ_А = S_кl₃ + S_кnh₁ + G_чl₁ + Q_xl₂ - R_vx - R_нh₂,

откуда

                                    (19)

Распор H определяется из соотношения

Sx = S_кn + R_н - H = 0,

следовательно,

H = S_кn + R_н.                                                            (20)

Рис. 30. Схема сил, действующих на подгребающий грейфер в процессе зачерпывания

При необходимости определить «выворачивающий» челюсть момент руководствоваться рекомендациями для грейфера штангового типа.

2.2.7. Определение нагрузок в элементах подгребающего грейфера выполнять аналогично штанговому (рис. 30, 31, б). Из условия равновесия

Sу = R_v - Q_x - G_ч - G_т.н + S_кsiny₁,

тогда

R_v = Q_x + G_ч + G_т.н - S_кsiny₁,                                          (21)

Рис. 31. Схема сил в конечной фазе процесса зачерпывания:

а - клещевой грейфер; б - подгребающий

где точка приложения Q_x - центр тяжести челюсти.

SМ_А = R_v x + R_нh₂ - Q_xl₂ - S_кnh₁ - S_кl₅ - G_т.н cos eсa₁l₄;

                             (22)

Sx = S_кn + H + G_т.н tga_т + S_к cosy₁ - R_н,

тогда распор

H = R_н - S_к tga_т - S_кcosy₁.                                            (23)

При необходимости определить «выворачивающий» челюсть момент руководствоваться рекомендациями для грейфера штангового типа.

Рис. 32. Характер изменений текущих усилий в замыкающем канате в безразмерных величинах

2.3. Определение текущих значений замыкающих усилий при зачерпывании груза грейфером

Текущее значение усилия в замыкающем канате S_к (или суммарного в двух замыкающих канатах) следует определять из графика (рис. 32) в системе декартовых координат хОу применительно к различным кратностям грейферного полиспаста, где в качестве аргумента и функции приняты относительные безразмерные величины (рис. 32):

x = l/L_з; y = S/Q,                                                          (24)

где l - перемещение замыкающего каната за время от начала замыкания челюстей до текущего момента времени;

L_з - ход замыкающего каната, соответствующий полному замыканию челюстей.

При составлении графика принят шаг значений x = 0,1 (от х = 0 до x₁₀ = 1), y₁₀ = 1, S₁₀ = Q. Такая точность вполне достаточна для расчета на прочность.

2.4. Эквивалентные значения усилий при замыкании грейфера

Эквивалентное усилие в замыкающем канате S_экв определять по соотношению  где  - коэффициент приведения, значения которого найдены по соотношению (25) (табл. 1) и используются в расчетах на прочность:

                                                       (25)

причем

у = ае^bхс и а = 0,224/n_п, где п_п = пh - приведенная кратность полиспаста, (п - кратность полиспаста; h - КПД блока).

Таблица 1

Зависимость коэффициента  от кратности полиспаста

При расчетах следует руководствоваться тем, что при т¢ = 1 значение у₁ - среднеквадратичное значение у, необходимое для исследования энергоемкости процесса зачерпывания; при т¢ = 2 значения у₂ - среднеквадратичные значения у для выбора электродвигателя замыкающей лебедки; при m¢ = 3 значения у₃ - значения для расчета подшипников качения в блоках замыкающего полиспаста; при т¢ = (3 ¸ 9) имеем эквивалентные значения  для расчета на выносливость тех элементов грейфера (и крана), нагрузка которых прямо пропорциональна натяжению замыкающего каната.

2.5. Оценка динамической прочности металлоконструкций канатных грейферов

2.5.1. Цель - выявить допустимость величин внутренних усилий и деформаций элементов, рассчитанных по статической схеме, при совместном их действии с динамическими нагрузками для оценки соответствия конструкции требованиям прочности. Руководствоваться следует результатами экспериментов, установившими, что деформации элементов челюсти при ударах носят характер единичных всплесков продолжительностью от 0,1 до 0,2 с и не успевают полностью распространиться на всю металлоконструкцию, действуя главным образом в зоне удара-контакта. Оценку напряженного состояния производить по конкретным элементам челюсти условным измерителем - ударным коэффициентом K_D - отношением величины напряжения в момент удара к его значению в конце процесса зачерпывания, что соответствует воздействию массы конструкции, груза и определяется по расчетным зависимостям (раздел 3). Численные значения коэффициентов K_D выбирать из диапазона значений от 1,5 до 2,0, где большие значения рекомендуются для штанговых и клещевых грейферов.

2.5.2. Динамические нагрузки, воздействующие на грейфер в условиях морских портов: боковые удары челюсти о борта вагонов или комингсы люков трюмов, удары верхней траверсой или тягами груженого грейфера о карлингсы и раскрытого о стенки вагона, «силовое внедрение» - должны быть отнесены к группе нагрузок, которые по величине не превосходят нескольких земных ускорений (перегрузок).

При любых расчетах принимать, что объект нагружен силами инерции как постоянной нагрузкой. Расчеты выполнять по статической схеме. Перечисленные нагрузки следует отнести к особым (специальным) и производить расчеты на прочность с минимальными значениями запасов прочности согласно обязательному приложению 3. Распределение нагрузок с учетом вероятности воздействия по типам грейферов указано в табл. 2.

Таблица 2

Распределение ударных нагрузок по типам канатных грейферов¹

_____________

¹ «+» учитывается при расчетах; «-» не учитывается при расчетах.

3. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ СИСТЕМ И ЭЛЕМЕНТОВ ГРЕЙФЕРА

3.1. Расчет допускаемых напряжений при оценке прочности конструкций

3.1.1. Напряжения следует определять по зависимости

[s] = тK_оs_н,                                                           (26)

где т - коэффициент условий работы, учитывающий условия эксплуатации, особенность конструкции, изготовления, ряд других факторов;

K_о - коэффициент однородности по усталостным испытаниям, учитывающий разброс результатов испытаний (принимается K_о = 0,9);

s_н - нормативное сопротивление материала, Па (при растяжении или сжатии и изгибе s_н = s_т, при срезе s = 0,6s_т);

m = m₁m₂m₃,

где m₁ - коэффициент, характеризующий влияние отказа элемента на конструкцию и последствия, которые могут возникнуть при отказе (т₁ = 0,75 для элементов, отказ которых вызывает опасность раскрытия челюстей грейфера; при просыпании материала принимать m₁ = 0,8);

т₂ - коэффициент, учитывающий повреждения элементов конструкций в процессе эксплуатации (m₂ = 0,8);

т₃ - коэффициент принятых допущений (m₃ @ 1,0 ¸ 1,1, причем большие значения для штангового грейфера).

3.1.2. При расчете на выносливость руководствоваться подразделом 2.4:

                                                   (27)

где коэффициент приведения  определяется по табл. 1 для различных случаев.

3.1.3. Допускаемые напряжения [s_гк], Па:

[s_гк] ³ s_гкK_оm_o,                                                           (28)

где s_гк - предел выносливости при пульсирующем цикле с учетом эффективности коэффициента концентрации напряжений, Па:

                                                          (29)

s_-1 - предел выносливости для симметричного цикла, Па (при растяжении или сжатии s_-1 = 0,38s_в, при изгибе s_-1 = 0,43s_в, при кручении s_-1 = 0,22s_в;

k_к - коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений и состояние поверхности (принимать k_к = 2,0 ¸ 3,5);

h₁ - коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла (h₁ = 0,2 - для углеродистых^* сталей, h₁ = 0,3 - для легированных сталей).

Тогда k_к = K_фK_пов, где K_ф - коэффициент концентрации (при резких изменениях форм, надрезах, выточках, канавках, тугих посадках K_ф = 1,5 ¸ 2,0); K_пов - коэффициент, зависящий от состояния поверхности (K_пов = 1,1 ¸ 1,15 - для поверхности с шероховатостью R_z 1,25, K_пов = 1,15 ¸ 1,25 - для поверхности с шероховатостью R_z 20, K_пов = 1,25 ¸ 1,35 - то же, с шероховатостью R_z 80, K_пов = 1,35 ¸ 1,60 - то же, с шероховатостью ).

3.1.4. При расчетах допускаемых напряжений для оценки прочности при воздействии на грейфер ударных нагрузок следует руководствоваться приложением 3.

3.2. Расчет боковины без поперечной стяжки

3.2.1. Расчетная схема боковины приведена на рис. 33. Расчетное усилие Р₁, действующее в наиболее нагруженной боковине, определять по соотношению

                                  (30)

где Z_н = S_кnh - усилие по грейферному полиспасту у нижней траверсы;

п, h - кратность и КПД грейферного полиспаста соответственно;

G_т.н - масса нижней траверсы.

3.2.2. Предварительно по каждому конкретному случаю однозначно определить, для какого момента цикла работы грейфера величина P₁ будет расчетной, невозможно (см. приложение 2). Максимальные значения Р₁ возникающие при эксплуатации, следует искать: при конечной фазе смыкания челюстей; в момент отрыва груженого грейфера от штабеля при «подхвате» его замыкающим канатом (канатами).

В момент отрыва грейфера от штабеля происходит резкое увеличение распора Н, которое следует учитывать динамическим коэффициентом распора K_н.

3.2.3. Расчетную схему нагружения боковины составлять с учетом положения осей таким образом, чтобы ось Oz была направлена перпендикулярно расчетному сечению в сторону внешней нормали, а оси х и у - совмещены при выборе направлений с центральными осями сечения, чтобы проекция точки приложения силы P₁ на плоскость сечения находилась в первом квадранте, т.е. x_p > 0 и y_p > 0.

Усилие необходимо раскладывать на две составляющие: перпендикулярную P_v и параллельную Р_н сечению А-А - с последующим их переносом в центр тяжести О - центр приведения. В статически эквивалентной схеме нагрузок R_v вызывает осевое растяжение боковины; пары сил с моментами P_vy_p и P_vx_p - изгиб в плоскостях zOy и zOx соответственно; Р_н производит сдвиг, влияние которого незначительно¹ и в расчет не вводится; пара сил с моментом P_нh вызывает изгиб в плоскости zOy, а пара сил с моментом Р_нх_р - скручивание боковины.

_____________

¹ Напряжение среза оценивать по соотношению t_ср = Р_нS_х(у)/(I_xb), где S_x(y) - статический момент относительно оси Ох от уровня координаты у до края сечения при ширине стенки D_i.

Рис. 33. Расчетная схема нагружения боковины штангового грейфера:

1 - лист жесткости; 2 - боковина

Нормальное напряжение от осевой силы и составляющих моментов следует находить по соотношению

                                         (31)

где y₁, x₁ - текущие координаты точек сечения относительно центральных осей;

F, I_х, I_у - площади и моменты инерции сечения относительно центральных осей соответственно.

Сечение рассматривается как замкнутый контур толщиной D_i, площадь которого по ограничивающей средней линии составляет величину f при толщине стенки, равной толщине бокового листа.

Главные нормальные напряжения определяются по соотношению

                                               (32)

где t = Р_нx_p/(2fD_i) - касательное напряжение от кручения.

Нормальные напряжения от изгиба и касательные от кручения принимают максимальные значения на контуре поперечного сечения, где необходимо определять наиболее напряженные точки. При этом надо руководствоваться тем, что максимальные нормальные напряжения действуют в точках, наиболее удаленных от нейтральной оси, рассекающей сечение на сжатую и растянутую зоны (см. рис. 33). Положение оси определяется уравнением

                                                   (33)

где у_н, х_н - текущие координаты точек нейтральной линии;

  - радиусы инерции сечения относительно главных осей х и у соответственно.

Положение нейтральной оси определяется отрезками, которые рассчитываются по зависимостям:  и

Элемент Б находится в сжатой зоне, а элемент В - в зоне растяжения (см. рис. 33). Расчет боковины следует выполнять в местах перегиба в крайних точках сечений.

3.2.4. Расчет боковины клещевого и подгребающего грейфера с учетом неравномерности нагружения конструкции производить аналогично расчету боковины штангового грейфера согласно расчетным схемам - рис. 34 и 35 соответственно.

Рис. 34. Расчетная схема нагружения боковины клещевого грейфера

Рис. 35. Расчетная схема нагружения боковины подгребающего грейфера

3.2.5. Расчет боковин упругоподатливых челюстей рекомендуется выполнять с использованием программ ВК «Лира» либо «Порт-ПТМ», реализующих метод конечных элементов (МКЭ) на ЭВМ чипа ЕС, согласно рекомендуемому приложению 4.

3.3. Расчет боковины с поперечной стяжкой

3.3.1. Задача по определению напряженного состояния статически неопределима. Стяжка при жестком соединении с боковинами частично разгружает их от изгиба и кручения. Необходимо учитывать, что жесткость боковины ЕI_x значительно превосходит жесткость EI_y относительно оси Оу и основные деформации от изгиба в рассматриваемом элементе вызываются вертикальной нагрузкой P_v. Малая величина жесткости боковины при значительной нагрузке приводит к значительным деформациям сжатия. Расчетная схема нагрузок дана на рис. 36. Взаимодействие стяжки с боковиной учитывать в вертикальной плоскости реактивной осевой силой N и изгибающим моментом M_v (рис. 37), значения которых следует определять путем решения системы линейных уравнений

Рис. 36. Схема нагрузок на боковину. Система со стяжкой:

а - нагрузка от P_v и Р_н; б - нагрузка от М_к1 и М_к2

                                             (34)

где f_v, j_v - прогиб боковины у сечения Б-Б (см. рис. 36), угол поворота сечения под действием внешней вертикальной нагрузки - моментов P_vx_p и М(Р_v) (см. рис. 37);

Рис. 37. Эпюры нагружений:

1 - разгружающие эпюры; 2 - эпюры от внешних нагрузок; 3 - результирующие (измененные) эпюры

d_nf, d_mj - перемещения того же сечения под действием единичной силы, совпадающей по направлению с N и приложенной к боковине (см. рис. 37);

d_mf, d_mj - перемещения под действием единичного изгибающего момента, действующего в плоскости момента P_vx_p (см. рис. 37);

l_т = 1l_т/(2EF_т) - единичное удлинение стяжки на сторону от действия единичной осевой силы;

y_т = l_т/(2EI_т) - угол поворота концевого сечения стяжки под действием единичного момента;

l_т, F_т, I_т - длина, площадь и момент инерции поперечного сечения стержня соответственно;

Е - модуль продольной упругости.

3.3.2. Ряд членов уравнений (34) подсчитать графоаналитическим способом, так как боковина - элемент переменного сечения по высоте. В выбранном произвольном масштабе построить эпюры изгибающих моментов: P_vx_p - от вертикальной внешней нагрузки; М(Р_v) и M(N) - от сил P_v и N соответственно, М_v и единичных силовых факторов (см. рис. 37); преобразовав и проинтегрировав их по нижеследующим зависимостям, найти значения прогибов f_v, d_nf, d_mf и углов поворота j_v, d_nj, d_mj сечения Б-Б боковины:

                                                       (35)

                                                      (36)

где М_i - преобразованный момент для каждого конкретного случая;

 - постоянный момент инерции, используемый в расчетах;

I_у - момент инерции в любом поперечном сечении боковины, параллельном сечению Б-Б;

n¢, п" - ординаты измененной и действительной эпюр изгибающих моментов;

х - координата центра тяжести эпюры.

3.3.3. В горизонтальной плоскости разгружающее действие стяжки учитывать реактивным моментом М_н, определяемым из уравнения

v_н - d_mvM_н = yM_н,                                                         (37)

где v_н, d_mv - углы закручивания сечения Б-Б боковины под действием крутящих моментов Р_нх_р; М_к(Р_н) и единичного скручивающего момента в горизонтальной плоскости.

Построить эпюры крутящих моментов от внешней горизонтальной нагрузки Р_нх_р; М_к(Р_н) (см. рис. 37) и единичного силового фактора, преобразовать и проинтегрировать их по нижеследующей зависимости, определив значения соответствующих угловых перемещений по формуле

                                                      (38)

где G - модуль сдвига;

М_к - преобразованная ордината эпюры крутящих моментов;

I¢_р = I_рт¢/т" - постоянный полярный момент инерции, вводимый в расчеты;

I_р - полярный момент инерции в любом поперечном сечении боковины, параллельном сечению Б-Б;

т¢, т" - ординаты измененной и действующей эпюр крутящих моментов.

3.3.4. Графоаналитические расчеты выполнять, руководствуясь зависимостями:

  

где S_i, K_i - площадь эпюр изгибающих и крутящих моментов соответственно (с учетом численных масштабов).

3.3.5. Если некоторые сечения боковины, параллельные сечению Б-Б, конструктивно представляют собой сочетания замкнутого и открытого профилей, полярный момент инерции следует суммировать по двум профилям:

                                                 (39)

где , l_i - толщины и соответствующие им длины открытой части элементов сечения;

D¢_i - толщина стенки замкнутых элементов тонкостенного профиля на длине dl;

 - площадь замкнутого профиля, ограниченная средней линией.

По найденным величинам M_v, M_н, N_н рассчитать воздействие нагрузок по плоскостям с учетом разгружающего действия стяжки, используя результирующие эпюры (см. рис. 37); масштабы выбираются произвольно. Последующий расчет принципиально не отличается от расчета боковины без поперечной стяжки.

Неравномерность нагружения боковины, учитываемая коэффициентом K_нi, приводит к различным моментам M_к1, М_к2 от внешней нагрузки P_нh (см. рис. 36, б, 37). Различные деформации боковины вызывают скручивание поперечной стяжки моментом М_кт, который, при принятых обозначениях (см. рис. 37) М_к2 > М_к1, следует определять из уравнения

j_н1 - j_н2 - 2q_mjМ_кm = j_тM_кт,                                                (40)

где j_н1, j_н2 - углы поворота сечения Б-Б с каждой из сторон челюсти под действием изгибающих моментов М_к1 и М_к2;

q_mj - угол поворота сечения боковины (любой) под действием единичного момента относительно оси Ох;

j_т = 1l_т/(sI_p) - угол закручивания концевого сечения стяжки под действием единичного крутящего момента (см. рис. 37);

I_рт - полярный момент инерции стяжки.

3.3.6. Для вычислений величин j_н1, j_н2, q_m, следует использовать зависимость (36) и вместо I¢_у вводить значение I¢_х, подсчитанное аналогично. Расчет стяжки выполнять по найденным нагрузкам М_v, M_н, N_н, M_кт с использованием балочной теории, а напряженное состояние оценивать по эквивалентной величине:

                                                          (41)

s = s_v + s_м + s_н,                                                           (42)

где s_v, s_н - нормальные напряжения от действия моментов в вертикальной M_v и горизонтальной М_н плоскостях соответственно;

t - касательное напряжение, вызванное действием крутящего момента М_кт.

Рис. 38. Схема нагрузок эпюры изгибающих моментов (шарнирный вариант крепления)

3.3.7. Расчетная схема нагружения для случая шарнирного соединения стяжки с боковинами представлена на рис. 38. В этом случае отсутствуют разгружающие изгибающие моменты M_v, M_н и скручивающий стяжку момент М_кт от неравномерного нагружения боковин горизонтальными усилиями. Разгружающее действие стяжки следует представлять неизвестной реактивной осевой силой N (см. рис. 38), которая определяется из линейного уравнения

f_v - d_nf N = l_тN,

откуда

                                                          (43)

Далее расчет такой боковины не отличается от общего случая, а прочность стяжки надо проверять по растягивающему усилию N.

3.3.8. Ничем не отличается методика расчета для случаев действия шарниров лишь в вертикальном или горизонтальном направлении. В таких случаях необходимо учитывать соответствующие разгружающие реактивные моменты.

3.4. Расчет системы «днище - режущий пояс»

3.4.1. При выполнении расчетов системы на прочность следует учитывать, что днище и горизонтальный участок режущего пояса «челюсти-нож» связаны в единую систему, работающую преимущественно в толще груза, в условиях весьма напряженных и не совсем определенных. Конструктивно система представляет собой горизонтальную ножевую полосу, к которой сверху приварена днищевая жесткая пластина (аналогично крепление днища к поясу жесткости с противоположной стороны).

3.4.2. Первоначально следует выделить из приведенного ниже перечня эксплуатационные случаи нагружения конкретного расчетного случая:

A) появление между челюстями¹ в начале процесса зачерпывания препятствий в виде достаточно твердого тела значительных габаритов при полной нагрузке замыкающих канатов (рис. 39, а), что необходимо учитывать для подгребающих грейферов;

_____________

¹ Возможно попадание крупных кусков груза, предметов перед ножевой кромкой одной челюсти.

Б) аналогичное случаю а) явление, возникающее при заполненном грейфере на последней фазе закрытия челюстей при максимальной нагрузке в замыкающих канатах (рис. 39, б), что наиболее характерно для крупнокусковых грузов;

B) ножевые кромки не полностью заняли крайнее положение при работающем двигателе замыкающей лебедки и полной нагрузке замыкающих канатов вследствие преждевременного заполнения челюстей (рис 39, в), что наиболее характерно для легкосыпучих мелкокусковых и зернистых грузов;

Г) подъем груженого грейфера на замыкающих канатах.

3.4.3. Предварительно невозможно указать, какой вариант является опасным. Расчет следует выполнять для вариантов, представленных ниже.

Все типы грейферов должны проверяться на случай Г. Штанговые, подгребающие и клещевые грейферы проверяются либо на случай Б, либо на случай В, в зависимости от свойств зачерпываемого груза, согласно обязательному приложению 5. И только подгребающие грейферы проверяются и на случай А.

Силовой расчет по каждому в отдельности варианту следует выполнять с учетом характерных для него значений замыкающих усилий и распределения усилий по ножевой кромке. При формировании расчетной схемы необходимо помнить, что по характеру действующих нагрузок на систему «днище-нож», месту их приложения эксплуатационные случаи А, Б, В и Г различны, но по силовому воздействию с грузом им присущи общие расчетные предпосылки:

случай А - характерны отсутствие активной нагрузки от воздействия тяжести груза на днище и воздействие на ножевую кромку силы, которая по области действия может быть сосредоточенной в точке либо небольшой области, а также близкой к распределенной по ширине ножа;

Рис. 39. Эксплуатационные случаи нагружения системы «днище - режущий пояс»

случаи Б, В, Г - нагружения практически осуществляются при заполненном грузом грейфере, когда материал в челюсти имеет конфигурацию, близкую к трапецеидальной (рис 40).

Всю нагрузку можно разбить на равномерно распределенную и две гидростатические, приводимые к единой, согласно принципу независимости действия сил, т.е. получить систему двух видов нагружения.

При расчетах следует учитывать, что нагрузка от груза воздействует на систему «днище - режущий пояс» совместно: с сосредоточенной нагрузкой от сил сопротивления внедрению на ножевой кромке при неизвестной точке приложения или относительно небольшой области сосредоточения (рис. 41, б); с распределенной нагрузкой от сил сопротивления резанию по ножевой кромке; с замыкающим усилием при отсутствии нагрузки от силы сопротивления, приложенной непосредственно к ножевой кромке.

Силу сопротивления на режущей кромке челюсти для случаев, указанных на рис 41, б, при зачерпывании груза следует определять по соотношению

R₁ = BdP_о,                                                             (44)

где В - длина ножа, равная ширине челюсти;

d - толщина ножа;

Р_о - удельное сопротивление резанию мелкокускового материала или сопротивление внедрению деформатора для кусковых сыпучих материалов, определяемое в зависимости от текущего значения вертикальной ординаты погружения ножа челюсти и характеристик груза:

                                        (45)

где r - насыпная плотность;

f₀ - коэффициент трения (внутреннего);

t¢ - начальное сопротивление сдвигу;

а¢ - средний размер куска.

Для вариантов а и г (см. рис. 41) усилия на ножевой кромке R^c и Р^с следует находить при рассмотрении равновесия системы с помощью уравнений статики по принятому конкретному значению замыкающей нагрузки для соответствующего случая пространственного нагружения.

Нельзя точно указать место приложения реакции груза из-за многообразия и различия условий эксплуатации, сопутствующих зачерпыванию. Поэтому, рассматривая вопрос о выборе расчетной схемы при пространственной постановке задачи для каждого из перечисленных случаев, целесообразно силы R^c и Р^с или  считать приложенными к той точке на ножевой кромке, которая отражала бы при расчете на прочность конкретных элементов системы худшие условия с точки зрения нагрузки: с одной стороны - для опоры при соответствующих контурных условиях, а с другой - для ножа¹.

_____________

¹ При расчете величин Р₀ и R₁ рекомендуется руководствоваться приложениями 3 и 6.

Рис. 40. Вид нагружения от силы тяжести, вызванной массой груза:

а - штанговый и клещевой грейферы для зерна; б - подгребающий и клещевой грейферы для руды

Рис. 41. Схемы расчета на прочность ножа челюсти

Вначале для всех случаев, рассматривая равновесие ножа под воздействием приложенных сил, заменять влияние днищевого листа на нож реактивным изгибающим моментом М_х1, действующим вокруг оси Оу на единицу длины сечения, перпендикулярного к оси Ох (при принятой системе главных координатных осей), и перерезывающим усилием Q_xi, действующим на единицу длины того же сечения (см. рис. 41).

Характер воздействия нагрузок от сил сопротивления на ножевую кромку может быть сосредоточенный (R^c, P^c, ) и распределенный (R₁ = r₁B) с интенсивностью действия r₁ = R₁/B по ширине челюсти В. Величины R^c, , P^c и r₁ в последующих выкладках следует разложить по плоскостям: вертикальной на , , , r_1v и горизонтальной на , , , r_1н¹. Действующие на нож силы от сопротивления груза внедрению челюсти заменять: сосредоточенной нагрузкой R_c, разложенной на силы  и  для схемы а рис. 41;  и  для схемы г;  и  для схемы б и равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью r₁ = R₁/B, которая заменяется силами r_1v и r_1н для схемы в.

______________

¹ Условно принимать, что сила r_1н действует в плоскости хОу.

Привести схемы к форме, удобной для расчетов (см. рис. 41, в). Так, для случая В (см. рис. 39) это делается последовательным переносом усилий Q_x1 и r_1v в вертикальную плоскость приведения zOy, но без нарушения статической эквивалентности. В вертикальной плоскости zOy на ножевую кромку действуют суммированные усилия SQ_xi + r_1vB и в горизонтальной хОу - сила r_1нB, создающие совместный изгиб в двух плоскостях. Действующие от первоначального эксцентричного приложения сил по отношению к принятой плоскости приведения моменты скручивают ножевую кромку вокруг оси Оу и уравновешиваются суммарными реактивными крутящими моментами в каждой из опор:

                                         (46)

где SМ_xi - суммарный реактивный момент от реакции днища на нож;

SM(Q_xi) - суммарный реактивный изгибающий момент от реакции днища на нож, вызванный эксцентричным приложением перерезывающих усилий SQ_xi, относительно плоскости приведения zOy;

M(r_v)B - суммарный момент, вызванный эксцентричным приложением усилия r_1vB относительно плоскости zOy.

Аналогично приводятся к эквивалентной системе остальные варианты (см. рис. 41): случай б - с учетом сосредоточенных нагрузок  и , в уравнении (46) вместо члена M(r_v) вводят момент M() с тем же знаком; случай а - действует момент M(), а члены SM_xi и SM(Q_xi) при этом равны нулю; случай г - вводят момент М() и соответствующие значения SM_xi, SM(Q_xi).

Вертикальные нагрузки , , r_1v, В,  в плоскости приведения zOy уравновешиваются реакциями А и С, действующими в опорах:

                                                       (47)

                                          (48)

                                           (49)

В вопросах о граничных условиях на концах ножа следует руководствоваться тем, что условия его опирания в какой-то мере являются промежуточными между свободно опертыми и защемленными, т.е. имеет место упругая заделка. Поэтому желательно производить двойной подсчет: в том случае, когда рассчитывают сам нож, заделку необходимо считать шарнирной, что приводит к максимальному изгибающему моменту на нож, а для расчета опоры заделку принимать жесткой с целью учета максимального изгибающего момента в ней, что приводит к расчетным схемам для ножа и опор, исчерпывающим расчетные варианты по конкретным значениям нагрузок, действующим в вертикальной и горизонтальной плоскостях при рассмотрении случаев. Эти незначительные упрощения расчетной схемы желательны, поскольку они идут в запас прочности.

3.4.4. Все случаи сведены к совместному изгибу в двух плоскостях и кручению ножа: расчет следует выполнять в плоскостях zОу и хОу с последующим суммированием по конкретным схемам нагружений для каждого из выбранных эксплуатационных случаев, необходимых для решения задачи. Нормальные и касательные напряжения определять из соотношений

s = M_изг/W и t = М_кр/W_p,                                                  (50)

где W и W_p - момент сопротивления сечения¹ при изгибе и полярный момент сопротивления соответственно.

Крутящий момент M_кр вычисляется по соотношениям (47) - (49), а изгибающий М_изг и реакции в опорах (рис. 42) в двух плоскостях - по классическим зависимостям балочной теории для конкретных схем закрепления и нагрузок.

Напряженное состояние следует оценивать по эквивалентной величине

где s = s_v + s_н - суммарное нормальное напряжение от изгиба в вертикальной s_v и горизонтальной s_н плоскостях;

t - касательное напряжение от действия кручения.

Для выполнения вычислений по формулам (47) - (49) необходимо определить величины и характер изменения величин M_xi и Q_xi по ширине ножа для рассчитываемых случаев.

3.4.5. Задача по определению M_xi и Q_xi от воздействия груза на челюсть при полном грейфере, имеющем в вертикальной плоскости силуэт, близкий к трапецеидальному, при различных контурных условиях опирания (граничных условиях) не имеет точного решения и должна решаться вариационным методом согласно обязательному приложению 7. Итоговые зависимости для нахождения M_xi и Q_xi представлены в табл. 9 приложения 7, где все многообразие контурных заделок исчерпывается двумя видами кинематических условий по контуру (свободное опирание и жесткая заделка), а расчетные варианты с учетом вида нагрузки - конфигурации груза в челюсти - четырьмя (нагрузка разбита на равномерно распределенные и гидростатические, приводимые к единой суммированием первой с третьей и второй с четвертой для одних контурных условий по принципу независимости действия сил).

______________

¹ Целесообразно принимать поперечное сечение ножевого пояса без учета примыкающей области нависающего днищевого листа, что идет в запас прочности. При более точном решении задачи влияние днища на ножевой пояс (либо пояс жесткости) можно учитывать увеличением ширины поперечного сечения ножевого пояса за счет прибавления величины 15d₁, где d₁ - толщина днища.

Рис. 42. Виды нагружения ножа в плоскости приведения

3.4.6. Используя зависимости для величин M_xi и Q_xi (см. приложение 7) и подставляя в них текущие координаты точек, следует получить требуемые значения для точек ножа. Эти величины необходимо учесть в расчете ножа на прочность, который нужно выполнить для 6 - 10 равноотстоящих участков.

В справочном приложении 8 даны рекомендации по решению задач на ЭВМ типа ЕС (программа «JAW-ОИИМФ»).

3.5. Расчет системы «днище - пояс жесткости»

Расчет системы «днище - пояс жесткости» штанговых грейферов выполнять аналогично системе «днище - пояс режущий». Подставляя текущие координаты точек, определяющие место стыковки днища с поясом жесткости, определить значения M_xi и Q_xi с последующей оценкой напряженного состояния пояса жесткости по балочной теории с учетом воздействия на него активных нагрузок, передаваемых тягами грейфера, соединенных с одной челюстью (либо единой тягой рамной конструкции) через пункт передачи давления на пальцы соединения челюсти с тягами.

Неравномерность нагружения тяг либо пунктов передачи давлений в тяге рамной конструкции учитывать величиной коэффициента K_кi (п. 2.2.1), что учитывает несимметричное распределение усилий по элементам грейфера (рис. 43). Значение усилий K_н, K_v, K_p от K_max определять по зависимостям (51) - (53) согласно обозначениям:

Рис. 43. Расчетная схема системы «днище - пояс жесткости»

                                        (51)

                                        (52)

                                         (53)

где y - угол наклона тяги в вертикальной плоскости;

a_т - то же, к плоскости схемы;

g - то же, оси тяги по отношению к горизонтали плоскости.

Аналогично находить составляющие усилий от K_min.

3.6. Проверка прочности ножа для случая «силового внедрения»

3.6.1. При составлении расчетной схемы следует руководствоваться тем, что «силовое внедрение» характеризуется резким замедлением движения грейфера при встрече с грузовым штабелем, незначительным перемещением при внедрении в груз с последующей быстрой остановкой.

Грейфер контактирует с препятствием (грузом) через ножевые кромки, и удар их хорошо демпфируется. Это приводит к незначительным нагрузкам в удаленных от зоны удара элементах челюсти (подразделы 2.1 - 2.5). Основная доля этих нагрузок локализуется между режущим поясом челюсти, обладающей значительной жесткостью, и грузом. В процессе внедрения ножей в наклонный штабель раскрытый грейфер перекашивается, что приводит не к одновременному, а локальному контакту ножей с кусками груза с изменением его во времени.

3.6.2. Нож представлять как балку, по которой перемещается нагрузка Р¢ - реакция воздействия кускового груза на нож. Расчет выполнять по теории динамических линий влияния с учетом представления статических прогибов, изгибающих моментов и поперечных сил соотношениями:

Тогда динамический коэффициент K_D равен:

по прогибам

по изгибающим моментам

по поперечным силам

где a - координата силы Р¢;

z - координата сечения ножа;

b_к = B/K, откуда K = 1,0; 2,0; 3,0.

Динамические коэффициенты различны, зависят от координаты силы Р¢, действующей на нож, а также от положения сечения и не являются постоянными. Для практических расчетов при проектировании допускается рассматривать только первые слагаемые приведенных выражений. При этом все динамические коэффициенты уравниваются, следовательно,

Тогда даже при высоких значениях b₁ динамический ударный коэффициент не превосходит величины 2.

По приведенным соотношениям следует:

оценить напряженное состояние ножа при «силовом внедрении»;

по условиям прочности оценить ту безопасную высоту броска грейфера на штабель, которая не вызовет напряжений, превосходящих допустимые.

3.7. Расчет унифицированных деталей и узлов

3.7.1. В вопросе выбора максимальных нагрузок, по которым рассчитываются унифицированные детали и узлы грейферов, следует руководствоваться подразделами 2.1. - 2.4, а при расчете допускаемых напряжений и оценке прочности - пп. 3.1.1. - 3.1.4.

3.7.2. Расчет элементов металлоконструкций верхней траверсы штангового грейфера выполнять, руководствуясь расчетной схемой (рис. 44). При этом усилие по грейферному полиспасту в верхней траверсе определяется по формуле

Z_в = 0,5S_кmaх(nh - 1).                                                    (54)

Построение эпюр изгибающих и перерезывающих сил, действующих на верхнюю траверсу, проводить, руководствуясь подразделом 10.10.

Верхняя траверса штангового грейфера - сварная коробчатая конструкция, основой которой является усиливающий элемент балочного типа (преимущественно тавровое соединение), причем элементы усиления конструкции расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях, где тип сварного соединения - шов без разделки кромок.

При воздействии изгибающего момента М_изг и сосредоточенной силы Z_в прочность соединения проверяется по зависимости

                                (55)

где l_к, k_к - длина и катет сварного шва соответственно;

[t¢] - допускаемое напряжение в швах при срезе [t¢] = 0,65[s]_р - при автоматической сварке под флюсом ручными электродами Э42А и Э50А; [t¢] = 0,6[s]_p - при ручной дуговой газовой сварке электродами Э42 и Э50 ([s]_p - допускаемое напряжение на растяжение для материала соединяемых деталей при статических нагрузках).

Рис. 44. Расчетная схема верхней траверсы

Щеки блоков на прочность из условий изгиба и растяжения по наибольшему изгибающему моменту проверять по следующим зависимостям:

                                                    (56)

                                                       (57)

                                            (58)

                                                          (59)

где y₂ - расстояние наиболее удаленных волокон опасного сечения от оси приложения изгибающего момента;

М_хj, Q_xj - изгибающий момент и перерезывающая сила соответственно, действующие на верхнюю траверсу;

J_xj, S_j - осевой момент инерции и статический момент поперечного сечения траверсы соответственно;

В_т - ширина верхней траверсы.

Ось блоков рассчитывается как двухопорная балка (рис. 44, в). Работоспособность подшипников качения следует проверять по эквивалентной нагрузке, задавшись гарантийным сроком службы подшипников t (в диапазоне от 3000 до 5000 ч в зависимости от режима работы грейфера), с последующим определением фактического числа часов его работы:

T = te,                                                                 (60)

где Т - фактическое число часов работы подшипника;

e - коэффициент использования грейфера в работе в течение навигации (принять равным от 0,2 до 0,6).

Коэффициент приведения эквивалентной нагрузки рассчитывать по формуле

где k_п, k_m - коэффициенты использования крана при различных нагрузках механизма подъема (принимать k_п = 0,6 ¸ 0,7; k_m = 0,4 ¸ 2,0).

Эквивалентную нагрузку на один подшипник в блоке рассчитывать по формуле

P_экв = Z_вj_экв.                                                          (61)

Расчетную нагрузку на подшипник определять из выражения

P_p = P_эквk_кнk_дин,                                                        (62)

где k_кн - кинематический коэффициент, учитывающий условия работы подшипника, в зависимости от закрепления его кольца (принимать k_кн = 1,35);

k_дин - динамический коэффициент (принимать k_дин = 1,4).

Коэффициент работоспособности подшипника определять из выражения

C_n = P_p(n_нT)^0,3;

где n_н - частота вращения наружного кольца подшипника;

D_бл - диаметр блока;

v - скорость механизма подъема груза.

Значение С_n должно быть меньше или равно его табличному значению для выбранного подшипника.

3.7.3. Расчет элементов металлоконструкций нижней траверсы штангового грейфера (щек, сварных швов, оси) проводить аналогично расчетам, руководствуясь схемой (рис. 45, а, б, в). При этом усилие по грейферному полиспасту в нижней траверсе определять по формуле

                                                      (63)

Рис. 45. Расчетная схема нижней траверсы

3.7.4. При расчете тяг штангового грейфера руководствоваться расчетной схемой (рис. 46).

Суммарную нагрузку в тяге определять по зависимости (10) с учетом коэффициента K_кi приведенного в п. 2.2.2. С противоположных сторон тяги грейфера действуют нагрузки K₁ и K₂ (см. рис. 46):

                                                    (64)

                                                    (65)

Нагрузки K₁ и K₂ приводят к продольным изгибам тяг, величины которых определять по соотношениям

M₁ = K₁l₁; M₂ = K₂l₂,

где l₁ = l₂ - плечи K₁ и K₂ соответственно.

Рис. 46. Расчетная схема тяги рамной конструкции

Выбор правильности расчетной системы тяги контролировать обращением в нуль ряда побочных перемещений

d₁₅ = d₁₆ = d₂₅ = d₂₆ = d₃₅ = d₃₆ = d₄₅ = d₄₆ = 0.

Все перемещения, полученные перемножением симметричных эпюр на обратносимметричные, равны нулю. Тогда система канонических уравнений приобретает вид:

для прямосимметричных эпюр

Рис. 47. Эпюры изгибающего момента тяги рамной конструкции

для обратносимметричных эпюр

Удельные перемещения, имеющие одинаковые индексы (главные коэффициенты канонических уравнений), определять по формуле

                                                        (66)

Удельные перемещения, имеющие одинаковые индексы (побочные коэффициенты), находить по соотношению

                                                         (67)

Перемещения от фактической нагрузки и каждой единичной (свободные члены канонического уравнения) определять по формуле

                                                       (68)

Эти перемещения могут быть положительными и отрицательными, а также равными нулю. С учетом теоремы о взаимности перемещений d_ik = d_ki.

Выполнив элементарные преобразования по определению коэффициентов главных, побочных, свободных членов уравнений и проведя эквивалентные преобразования системы, в дальнейшем следует переходить к системе канонических уравнений для определения неизвестных деформаций х_i. Матрицу вычислять по методу Гаусса-Зейделя. Допускается использовать методы Якоби или нижней релаксации для определения деформаций.

При построении суммарной эпюры изгибающих моментов использовать метод наложения (рис. 47).

Напряжения от продольного и поперечного изгиба вычислять по формуле

Поперечные силы определять по соотношению (рис. 48, а)

где  - поперечная сила в данном сечении от внешней нагрузки;

l - расстояние между опорами.

При отсутствии поперечной силы ( = 0) от внешней нагрузки поперечную силу определять по формулам:

 

Продольные силы находить из условия равновесия системы (см. 48, а). Для узла Р величины N₂₃ = Q¢₂₁ и N₂₁ = Q¢₂₃.

При расчете тяг рамной конструкции положительными считать те продольные силы, которые соответствуют сжатию, т.е. N₂₃ и N₂₁.

Расчет пальцев тяг проводить по формуле (рис. 48, б)

Рис. 48. Расчетная схема пальцев тяг и проушины

где l_п - расчетная длина пальца, определяемая по соотношению l_п = a_с + (30 ¸ 50) мм с учетом припуска на толщину щек и зазора;

а_с - ширина сечения тяги.

Проверку пальцев тяг проводить на срез и смятие из условий:

 

где i - число плоскостей среза.

Для проушин

s_см = K₁/(2dd₁) £ [s_см].

При расчете удельного давления во втулке руководствоваться п. 4.2.1. Сварное соединение проушины с тягой в узле I (рис. 48, в) рассчитывать по следующим зависимостям:

от сосредоточенной силы

от изгибающего момента

суммарное максимальное напряжение

t = t_к + t_м £ [t¢],

где k_к - катет сварного шва;

l_ф - длина флангового шва;

l_л - длина лобового шва.

3.7.5. Расчет зубьев зубчатого сектора боковины на контактную прочность проводить по соотношению (рис. 49)

                                            (69)

где  - удельная расчетная нагрузка в зоне наибольшей концентрации;

М_кр = K_нl_н - Kl_к - крутящий момент, возникающий в зубчатом зацеплении;

l_н, l_к - плечи усилий до оси шарнирного соединения боковины с нижней траверсой;

 - начальный диаметр зубчатого сектора;

b_w - ширина зуба;

a_w - угол зацепления;

E_пр - приведенный модуль упругости;

 - коэффициент расчетной нагрузки;

 - коэффициент концентрации нагрузки;

K_нv - коэффициент динамической нагрузки;

 - радиусы кривизны эвольвент зубьев в точке  контакта, причем

1/r_пр = 1/r₁ + 1/r₂ - приведенный радиус кривизны;

[s_н] - допускаемое контактное напряжение при расчете на выносливость;

Рис. 49. Расчетная схема зубьев зубчатого сектора

[s_н] = (s_н0/S_н)K_нL,

где s_н0 - предел выносливости при отсчете от нулевого цикла;

S_н - коэффициент безопасности (рекомендуется S_н = 1,1 - при нормализации, улучшении или объемной закалке зубьев; S_н = 1,2 - при поверхностной закалке, цементации, азотировании);

K_нL - коэффициент долговечности, учитывает влияние срока службы и режима нагрузки передачи (принимать 1 £ K_нL £ 2,4).

Прочность зубьев проверять по напряжениям изгиба

где W = b_wS²/b - момент сопротивления сечения при изгибе;

A = b_wS - площадь у основания зуба;

b_w, S, l - параметры зуба.

Удельная расчетная нагрузка

Нормальная сила, действующая в зубчатом зацеплении,

Окружное усилие, действующее в зубчатом зацеплении,

F¢_t = F_пcosa_w.

Радиальное усилие, действующее в зубчатом зацеплении,

F¢_r = F¢_ttga_w.

Допускаемое напряжение при изгибе

[s_F] = (s_F0/S_F)K_FCK_FL,

где s_F0 - предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба;

S_F - коэффициент безопасности (рекомендуется принимать равным от 1,55 до 1,75);

K_FC - коэффициент, учитывающий влияние двусторонней нагрузки (рекомендуется принимать равным 0,7 - 0,8);

K_FL - коэффициент долговечности (рекомендуется принимать равным от 1,1 до 2).

3.8. Расчет деталей и узлов клещевого грейфера

3.8.1. При расчете элементов металлоконструкции клещевого грейфера следует руководствоваться п. 2.2.6, причем усилие в рычагах по грейферному полиспасту определять по формуле

                                                      (70)

Центральный полный вал рассматривать как двухопорную балку, подверженную изгибу и кручению (рис. 50). Параметры вала находить из соотношения

Рис. 50. Расчетная схема оси центральной клещевого грейфера

где

W_x = 0,1d³(1 - с⁴) - осевой момент сопротивления, причем c = d₁/d; d₁ = cd (d₁ - внутренний диаметр вала; d - наружный диаметр вала);

[s]_изг - допускаемое напряжение при изгибе.

Расчет центрального полного вала на снятие проводить по формуле с учетом коэффициента неравномерности распределения нагрузки K_нi = 1,40:

где M_кр = Z_pl₁ - крутящий момент;

d₂ - диаметр вала по шпонкам;

п - количество шпонок;

l₄ - длина шпонки.

При расчете втулки на снятие использовать соотношение

где М_кр - крутящий момент;

b - ширина втулки;

d - диаметр вала.

Шпонку проверять по формулам (см. рис. 50):

где М_кр - крутящий момент, действующий на шпонку;

h - высота шпонки;

b - ширина шпонки;

l_р - рабочая длина шпонки;

d - диаметр вала;

п - количество шпонок.

4. МАТЕРИАЛЫ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИИ И СОЕДИНЕНИЙ КАНАТНЫХ ГРЕЙФЕРОВ

4.1. Металлы

4.1.1. В вопросах выбора материалов для узлов, элементов и деталей грейферов руководствоваться ГОСТ 24599-81 «Грейферы канатные для навалочных грузов, Общие технические условия», на базе которого составлена табл. 3 со справочной информацией, а также Изменением № 1 к нему.

4.1.2. Для выполнения требований ГОСТ 24599-81 новые конструкции грейферов должны одновременно удовлетворять исполнениям У1 и M1, что требует сохранения работоспособности конструкции при температурах окружающего воздуха от минус 40 до 45 °С, когда из-за смерзаемости груза ухудшаются условия эксплуатации и возрастают динамические ударные воздействия на конструкцию. Поэтому к материалам, из которых изготавливаются грейферы, предъявляются дополнительные требования.

Таблица 3

Рекомендуемые металлы и их характеристики

4.1.3. Широкий спектр механических и температурных воздействий при различном уровне напряженного состояния металлоконструкций узлов грейферов наряду со сравнительной оценкой хладостойкости металлов по такому традиционному показателю, как гарантированная ударная вязкость, требует оценки дополнительного сравнительного критерия качества металла - демпфирующей способности.

Конструкции грейферов, предназначенные для работы с крупнокусковыми, смерзающимися грузами, а также для работы в условиях низких температур, предпочтительно выполнять из материалов, обладающих более высокой демпфирующей способностью, с учетом ее стабильности при снижении температуры. Рекомендуется руководствоваться сравнительной диаграммой демпфирующих свойств исследованных сталей (рис. 51) и справочным приложением 9.

4.1.4. В качестве перспективных материалов для сварных конструкций предпочтительны высокопрочные свариваемые стали марок 14ХМНДФР, 12ХН2МДФ, 12ГН2МФАЮ, 14Х2ГМ, 14ХГНМ, 15Г2АФД, 14ХГНМД, 12Г2СМФ, 14Х2ГМР, легкие сплавы на основе алюминия марок АМ-6, В-92, а также на основе титана; для втулок шарниров и подшипников скольжения канатных блоков - марганцовистая сталь марки 11ОГ13, металлополимеры, порошковые материалы, синтетические материалы (поликарбонаты, фторопласты, конструкционные норпласты, синтетические ткани на основе фторлоновых волокон).

Рис. 51. Сравнительная диаграмма демпфирующих свойств исследованных сталей при e_а = 5,5×10⁴ и различных температурах:

1 - 293 К; 2 - 230 К; 3 - 210 К; 4 - 190 К

4.2. Неметаллические материалы

4.2.1. Перечень термопластических пластмасс, которые рекомендуются для изготовления узлов трения и блоков канатных грейферов, приведен в справочном приложении 10.

Параметры, конструктивные формы блоков и втулок и варианты их посадки на ось через опоры качения или скольжения представлены на рис. 52 - 54.

Рис. 52. Конструкция и размеры синтетических втулок:

Рис. 53. Конструктивные исполнения синтетических канатных блоков и узлов трения

Рис. 54. Капролоновый канатный блок:

Удельное давление в узле трения Р_уд определять по зависимости

где Р_i - нагрузка в i-м шарнире проектируемого грейфера, найденная на основании силовых расчетных схем согласно рекомендациям раздела 2;

l_в - длина площади контакта;

d_в - диаметр втулки.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1
(обязательное)

Основные термины и обозначения величин, принятые в РД

Таблица 1

Термины

(расположены в алфавитном порядке)

Таблица 2

Обозначение величин

(расположены в алфавитном порядке)

ГРЕЧЕСКИЙ АЛФАВИТ

ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ ГРЕЙФЕРОВ

1. При проектировании штанговых грейферов к кранам грузоподъемностью свыше 160 кН, параметры которых не оговорены ОСТ 31.4004-82, расчетам на прочность должен предшествовать выбор основных параметров, которые следует находить, руководствуясь приведенными ниже соотношениями, и затем полученные величины вводить в расчетные схемы.

Рис. 55. Схема для выбора параметров челюсти

Для грейферов с гарантированной устойчивостью на откосах и неровностях штабеля отношение B/L следует принимать в диапазоне от 0,5 до 0,7. Кратность грейферного полиспаста п выбирать от 3 до 4, где меньшее значение предпочтительнее принимать для легкозачерпываемых грузов при отношении L₃/L = 0,52 ¸ 0,60. Допускается принимать значение п = 5 в следующих случаях:

если из-за увеличения нагрузок в грейфере и возрастания его собственной массы последняя не превысит значений, оговоренных ГОСТ 24599-81;

если при более низких значениях не достигается нормальная зачерпывающая способность.

Высоту челюсти до шарнира тяги h_ч (в мм) определять при среднем значении угла q = 25° (рис. 55) по соотношению

 

где k_д, k_h - корректирующие коэффициенты, выбирать по таблице.

Приложение 2

Значения корректирующих коэффициентов

Высоту челюсти до центрального шарнира - условный радиус R (в мм) определять с учетом размещения материала ниже тяги на уровне 0,9h_ч по соотношению

Полная высота Н₂ (в мм) закрытого грейфера H₂ = R + h₀, где  - расстояние от центрального шарнира челюсти до верхней кромки головки грейфера.

Длину тяги l_т (в мм) находить по соотношению

Ориентировочно толщину ножа d (в, м) определять по соотношению

с последующей корректировкой расчетом на прочность.

Геометрические размеры челюстей при двухшарнирном креплении, согласно обозначениям на рис. 55, определять по соотношениям:

  

При профилировании челюсти угол a¢ на основании многолетнего опыта проектирования и эксплуатации грейферов принимать от 10 до 12°. Для подгребающих и клещевых грейферов он составляет величину от 12 до 20°, причем большее значение - для труднозачерпываемых грузов.

Максимальный угол раскрытия челюстей 2a₂ = 150°, а размах находится из соотношения L = 2Rsina₂ + 2a.

2. Параметры клещевых грейферов должны определяться так же, как и штанговых, за исключением выбора соотношения длин верхней и нижней частей рычага челюсти относительно центрального шарнира. В зависимости от свойств перегружаемого материала это соотношение должно быть в пределах: 0,5 - для труднозачерпываемых, кусковых грузов; 0,33 - для легкозачерпываемых грузов. Кратность замыкающего полиспаста должна быть не более n = 3.

3. Основные параметры и размеры подгребающих грейферов должны быть определены по следующим значениям:

a₂ - угол наклона днища челюсти к горизонтали (выбирать из диапазона от 15 до 25°);

b = 40° - угол наклона задней кромки челюсти к горизонтали;

 - высота ковшовой части челюсти до диафрагмы;

 - ширина челюсти, м;

L - размах челюстей, м (выбирать из соотношения L = (1,85 ¸ 1,93)h₁, где h₁ - расстояние от режущей кромки челюсти до верхнего шарнира);

L₂ = 2h₁ - длина закрытого грейфера, м;

 - масса ковшовой части, кг.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3
(обязательное)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСКАЕМЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ ВОЗДЕЙСТВИЯ УДАРНЫХ НАГРУЗОК

Условные допускаемые напряжения для элемента в целом находятся из соотношения [s] = K_плs_т (табл. 1 и 2), где K_пл ³ 1 - коэффициент, учитывающий допустимость в наиболее напряженных волокнах остаточной деформации d₀₂, что приводит к повышению условного допускаемого напряжения. Зависит от конструкции системы и ее динамических характеристик.

При расчете деталей, работающих на чистый срез или кручение, напряжения определять по формуле

При сложном напряженном состоянии расчетное напряжение в наиболее нагруженной точке вычисляется как эквивалентное:

где s - нормальные напряжения от растяжения или изгиба;

t - касательные напряжения от среза или кручения.

Таблица 1

Допускаемые напряжения при изгибе элемента

Таблица 2

Значение коэффициента K_пл и допускаемых напряжений при изгибе

ПРИЛОЖЕНИЕ 4
(рекомендуемое)

ИНСТРУКЦИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЮ ПАКЕТОМ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ В ВК LIRA

1. В состав ВК LIRA включены каталогизированные процедуры LIRA1, LIRA2.

Процедура LIRA1 предназначена для: ввода исходной информации; печати сжатых и развернутых документов; создания внутренних форматов данных; контроля внутренних форматов данных.

Созданные процедурой форматы данных фиксируются на HMD с дальнейшим использованием в расчете по процедуре LIRA2.

Процедура LIRA2 предназначена для накопления общей системы уравнений; преобразования системы линейных уравнений к треугольному виду прямым ходом по Гауссу; внесения узловых нагрузок от динамического воздействия, форм и периодов колебаний конструкции; приведения местных нагрузок на элементы к узловым; вычисления перемещений; вывода перемещений; сортировки перемещений по элементам; вычисления усилий и корректировки их на местные нагрузки, вывода усилий на печать.

2. Оформление пакета-задания для ввода исходной информации и контроля ее при работе с процедурой LIRA1:

П/ Карта 1) формирует задание

// LIRA1_IOB_MSGLEVEL = (Ф, Ф), REGION = 180K, ТIМЕ = 2ФФ.

П/ Карта 2) описывает библиотеку загрузочных модулей

êê IOBLIB_DD_DSN = LIRA.L, DISP = SHR.

П/ Карта 3) вызывает процедуру LIRA1

êê SI_EXEC_LIRA1, DWF = KEEP, NWF = LIRA1, VWF = 111111.

П/ Карта 4) описывает выходной набор данных êê SYSIN_DD_¹.

_____________

¹ Исходные данные вводятся с перфокарт, наборы которых находятся на кафедре ПТМ.

П/ Карта 6) - конец задания.

После П/ Карта 4) следуют исходные данные.

П/ Карта 5) - ограничитель ввода.

Оформление пакета-задания для ввода исходной информации, контроля ее и вычисления перемещения усилий, реакций, напряжений при работе с процедурой LIRA2.

П/ Карта 1) инициирует задание

êê LIRA2_IOB_MSGLEVEL = (Ф, Ф) REGION = 2ФФK, ТIМЕ = 200,

êê ROLL = (YES, YES).

П/ Карта 2) описывает библиотеку загруженных модулей

êê IOBLIB_DD_DSN = LIRA.L, DISP = SHR.

П/ Карта 3) вызывает процедуру LIRA2

êê S2_EXEC_LIRA2, NWF = LIRA1, DWF = KEEP, DUS = KEEP,

êê NUS = LIRA2, UWF = 111111, VUS = 111111.

П/ Карта 4) указывает на необходимый объем наметки на HMD

êê MR2.FORM5_DD_UNIT = 5Ф5Ф, SPACE = (CYL, (2Ф, 1Ф)), VOL = SER = 111111,

êê DCB = (BLKSISE = 3625, RECFM = F, OPTCD = F, DSORG = DA).

П/ Карта 5) указывает на необходимый объем памяти на HMD

êê ST1.WRBDAM DD UNIT = 5Ф5Ф, VOL = SER = 111111, SPACE = (CYL(5,5), RLSE),

êê DCB = (DSORG = DA, OPTCD = F, BLKSISE = 3625)

П/ Карта 6) - конец задания.

Пакет прикладных программ ВК LIRA передан ОИИМФу (кафедре ПТМ) НИИАССОМ для внедрения при расчетах грейферов на прочность.

3. Метод конечных элементов (МКЭ) является важнейшим для исследования и расчета на прочность сложных упругих конструкций и, в частности, металлоконструкций канатных грейферов; связан с ЭВМ типа ЕС. Для расчета упругодеформированного состояния челюстей грейферов рассматриваемых типов рекомендуются два подхода при линейной постановке задачи и составлении моделей исследования на базе как прямоугольных конечных элементов (КЭ), так и треугольных. Следует учитывать, что области прямоугольной формы, чему не отвечает сложная конфигурация боковины грейфера, могут описываться прямоугольными КЭ, которые по общему числу степеней свободы превосходят треугольные. Это предопределяет лучшее приближение к фактическому напряженно-деформированному состоянию и позволяет при той же точности составить систему с меньшим числом прямоугольных КЭ. В то же время сложную геометрию элементов грейферов лучше аппроксимировать треугольными КЭ для более точного наложения сетки и покрытия области исследования и расчета.

Согласно принятым допущениям конструкции боковины и днища расчленяются на КЭ (рис. 56 - 62). Представляется нумерация элементов и узлов, отвечающая принципу: наибольшая разность номеров узлов, относящихся к одному элементу, минимальна. Геометрия исследуемой конструкции описывается в общей правой декартовой системе координат, где местоположение каждого узла определяется тремя значениями - х, у, z. Фиксируются опорные закрепления, в которые вводятся связи и характер закрепления узлов. Исходная информация для введения в программу ВК «LIRA» заносится в требуемые документы.

Документ 0 «Заглавный» - содержит информацию о последовательности процесса исследования и управления им. Документ 1 «Элементы» - содержит информацию, в которую входят характеристики материалов и жесткости. Документ 2 «Шарниры» - при реализации данного исследования не требуется. Документ 3 «Жесткостные характеристики» - номером типа жесткости кодируется конструкция системы. Документ 4 «Координаты» - содержит информацию об абсциссах, ординатах и аппликатах каждого узла системы. Документ 5 «Связи» - содержит информацию о количестве степеней свободы каждого узла в принятой системе кодирования согласно наложенным связям. Документ 6 «Типы нагрузок» и документ 7 «Величина нагрузок» - содержат информацию о типе и величине нагрузок в узлах и элементах. Пример заполнения документов приведен в справочном приложении 12.

Рис. 56. Расчетная схема бокового кронштейна системы «упруго-податливая челюсть»: из библиотеки элементов: «элемент-41». В каждом узле пяти степеней свободы: горизонтальные перемещения относительно осей х, у, z и углы поворота относительно х и y.

Рис. 57. Расчетная схема днища челюсти: нагрузка, распределенная по отдельным элементам, сосредоточенная либо равномерно распределенная по всей плоскости днища, координата z = 0. Из библиотеки элементов - «элемент-41» с пятью степенями свободы

Рис. 58. Разбивка боковины на прямоугольные конечные элементы

Рис. 59. Разбивка днища на прямоугольные конечные элементы

Рис. 60. Разбивка боковины на треугольные конечные элементы

После выполнения автоматизированного расчета на ЭВМ на выходе печатаются искомые параметры напряженно-деформированного состояния элементов челюсти как функции геометрических параметров системы, ее упругих характеристик и характера силового воздействия, которые определяются условиями эксплуатации канатного грейфера. Напряженно-деформированное состояние системы получено в виде большого количества распечаток в примерах расчета итоговых данных по напряжениям, представленных графически для прямоугольных и треугольных КЭ согласно библиотеке КЭ ВК «LIRA». Выданные на печать и оформленные графически нормальные напряжения ориентированы относительно местной системы координат по осям х и у и приведены в примере расчета (рис. 63, 64).

Рис. 61. Разбивка днища на треугольные конечные элементы

Рис. 62. Схема разбивки боковины клещевого грейфера на треугольные конечные элементы

Рис. 63. Искомые параметры напряженно-деформированного состояния боковины (пример)

Рис. 64. Искомые параметры напряженно-деформированного состояния боковины (пример)

ПРИЛОЖЕНИЕ 5
(обязательное)

ВЫБОР РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ХАРАКТЕРИСТИК ГРУЗА

ПРИЛОЖЕНИЕ 6
(справочное)

ИЗМЕНЕНИЕ СИЛЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ НА РЕЖУЩЕЙ КРОМКЕ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ СМЕРЗАЕМОСТИ ГРУЗА

1. Информация об экспериментальных исследованиях

Замораживание грузов (уголь, руда) различной дисперсности и влажности проведено в лаборатории ЧМНИИП в холодильной камере машины, обеспечивающей температуру в камере до минус 90 °С. Груз выдерживался при заданной температуре замораживания от 2 до 3 сут и требуемая экспериментом температура фиксировалась термопарой. До замораживания груз формировался в образцы габаритами 150´150´150 мм, куда вводилась термопара, и уплотнялся на вибрационном столе, что моделировало процесс зачерпывания при грейферовании. После требуемой выдержки в холодильной камере замороженные образцы подвергались раздавливанию на прессе марки 2ПГ-10 с фиксацией сопротивления от однослойного сжатия. Результаты обрабатывались и сводились в номограммы.

2. Пояснение к обозначениям и пользованию монограммами

Приведены кривые зависимости максимального сопротивления смерзшегося груза (руда, уголь) одноосному сжатию s_т от t, W, S (рис. 65, 66).

Обозначения:

t - средняя температура окружающей среды в процессе смерзания груза в штабеле, °С;

W¢ - влажность груза, %.

Для угольных и рудных грузов принимаются:

влажность W¢₁ = 8, W¢₂ = 11, W¢₃ = 14;

плотность для рудных грузов, т/м³:

r1 = 1,6 тонкодисперсных, r¢1 = 1,6 среднедисперсных

r2 = 2,4               »                 r¢2 = 2,4             »

r3 = 3                  »                 r¢3 = 3                »

плотность для угольных грузов, т/м³:

r1 = 0,8 тонкодисперсных, r¢1 = 0,8 среднедисперсных,

r2 = 0,9               »                 r¢2 = 0,9             »

Рис. 65. Рудные грузы (испытания ЧМНИИП)

Рис. 66. Угольные грузы (испытания ЧМНИИП)

ПРИЛОЖЕНИЕ 7
(обязательное)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКТИВНОГО ИЗГИБАЮЩЕГО МОМЕНТА М_хi И ПЕРЕРЕЗЫВАЮЩЕГО УСИЛИЯ Q_xi НА НОЖ

1. Задача не имеет точного решения, что привело к использованию приближенного вариационного метода для получения зависимостей, приведенных в табл. 1.

Метод позволил привести решение к удобной аналитической форме с достаточной степенью приближения для рассматриваемых краевых задач, Искомые величины M_xi и Q_xi выражаются через прогиб днища соотношениями:

                                               (71)

                                              (72)

где w = f(x, у) - уравнение поверхности прогиба днища;

D = Ed³/12(1 - m²) - цилиндрическая жесткость днища;

m - коэффициент Пуассона.

Первоначальная задача сведена к выбору функции w и проверке соблюдения граничных усилий на контуре. В качестве аппроксимирующих функций w для всех случаев приняты простейшие полиномы, удовлетворяющие кинематическим условиям на контуре (см. табл. 1), где С - искомый неопределенный параметр при «подходящих» функциях j_i(x, у), отвечающих - кинематическим условиям задачи; х, у - текущие координаты. Для нахождения параметра С первоначально определялись значения ¶w/¶х; ¶²w/¶х²; ¶²w/¶у² и ¶²w/¶у² для соответствующих случаев. В качестве приближения для получения расчетных зависимостей использован метод, базирующийся на экстремальных свойствах потенциальной энергии системы, которая принимает в состоянии устойчивого равновесия минимальное из всех возможных значений. Применительно ко всем случаям полная энергия системы выражена интегралом

            (73)

где q_i - распределенная по пластине-днищу нагрузка; для случаев I и II q_i = 2G_i/(a²b) при массе давящего на пластину груза G_i; для случаев III и IV q_i = G_i/(ab) = P при равномерно распределенной нагрузке P₁.

После подстановки значений w из табл. 1 в зависимость (73), продифференцировав dI/(dC) под знаком интегралов, приравнивают dI/(dC) = 0. Далее вычисляем определенные интегралы с использованием принципа минимума потенциальной энергии системы.

Таблица 1

Формализация записи математической модели

Из полученных уравнений путем преобразования определен параметр С, значения которого приведены по каждому случаю в табл. 1.

Подставляя значения С в уравнение табл. 1 и значения w - в зависимости (71) и (72), по каждому конкретному случаю определяют соответствующие величины M_xi и Q_xi в общем виде. Выполнено суммирование по принципу независимости действия сил для случаев I и III, а также II и IV, получены величины M_xi и Q_xi для трапецеидального грузового силуэта при данных граничных условиях на контуре.

2. Решение задачи по определению величины M_xi и Q_xi с рекомендацией использовать ЭВМ типа ЕС (программа «IAW-ОИИМФ» для расчета на прочность элементов челюстей канатных грейферов).

2.1. На базе вычислительной математики определить значения функций M_xi и Q_xi (i = 1, 2, 3, 4), а также сумм åM = M_xi + M_x(i + 2); åQ = Q_xi + Q_x(i + 2) с учетом i = 1, 2, которые являются выбранными для суммирования случаями. Значения указанных функций M_xi и Q_xi подсчитываются для данных значений переменных a, b для разных грейферов, либо для одного грейфера с различным количеством ребер на днище и х, у (в пределах выбранных случаев и значений параметров а и b являются текущими координатами соответствующих точек). Из табл. 2 и 3 функции M_xi и Q_xi формализованы в иной записи, где вид каждого из вариантов функций определяется набором коэффициентов:

где   - набор коэффициентов для функций M_xi (представлен в табл. 2, соответственно при х и у);

  - то же, для функции Q_xi (представлен в табл. 3, соответственно при х и у).

Значения а и b выбираются из интервала (а₀, a_max), (b_max, b₀), причем величины a_max, b_max, a₀, b₀ устанавливаются в начале работы программы. Значения координат х и у меняются в интервалах xt[0, a], yt[0, b]. Порядок вычислений схематизирован на рис. 71. Для расчета первоначально следует задаться величинами a_max, P, q_max, a₀, b_max, затем числом п, которое определяет величину шага при переборе значений а, b для данного грейфера, варианта конструктивного исполнения (рекомендуется принимать п от 4 до 6).

Набор коэффициентов

Набор коэффициентов

Таблица 2

для функции M_xi

Таблица 3

для функции Q_xi

Аналогично следует определять число K, которое характеризует величину шага при переборе значений координат х, у:

Рис. 71. Порядок вычислений функций М_хi и Q_xi

x₀ = 0; x_i = x₀ + Dx; Dх = а/K;

y₀ = 0; y_i = y₀ + Dy; Dy = b/K.

Рекомендуется принимать значение K = 10, что гарантирует достаточную точность при инженерных расчетах.

ПРИЛОЖЕНИЕ 8
(справочное)

ИНСТРУКЦИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЮ ПО ОБСЛУЖИВАНИЮ ПРОГРАММЫ «IAW-ОИИМФ» РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ СИСТЕМ «ДНИЩЕ - РЕЖУЩИЙ ПОЯС» И «ДНИЩЕ - ПОЯС ЖЕСТКОСТИ»

Для прочностного расчета системы «днище - режущий пояс» (или «днище - пояс жесткости») канатных грейферов использовать программу «IAW-ОИИМФ». Программа написана на алгоритмическом языке ФОРТРАН-IV и работает в ОС ЕС ЭВМ, ее структурная схема приведена на рис. 72.

Программа описывает системы «днище - режущий пояс» (или «днище - пояс жесткости») канатных грейферов с изменяющимися параметрами и позволяет производить расчет величин QX1, QX2, QX3, QX4, МХ1, МХ2, МХ3, а также сумм сил SQ1 = QX1 + QX3, SQ2 = QX2 + QX4 и сумм моментов SM1 = MX1 + МХ3, SM2 = MX2 + МХ4 и выводит результаты счета на бумажную ленту алфавитно-цифрового печатающего устройства (АЦПУ).

Блок 1) -производит ввод алгоритма, описывающего систему.

Блок 2) - производит ввод значений переменных величин и начальных значений управляющих переменных.

Блок 3) - производит расчет величин QX1 (I) и МХ1 (I).

Блок 4) - производит изменение параметров системы.

Блок 5) - производит расчет величин QX2 (I) и МХ2 (I).

Блок 6) - производит изменение параметров системы.

Блок 7) - производит расчет величин QX3 (I) и МХ3 (I).

Блок 8) - производит изменение параметров системы.

Блок 9) - производит расчет величин QX4 (I) и МХ4 (I).

Блок 10) - производит расчет сумм QХ1 (I) + QХ3 (I); QX2 (I) + QX4 (I) и моментов MX1 (I) + MX3 (I); МХ2 (I) + МХ4 (I).

Блок 11) - позволяет результаты расчета вывести на АЦПУ.

Таким образом производится расчет i-го варианта системы с заданными параметрами.

Блок 12) - производит изменения одной из переменных величин.

Блок 13) - изменяет параметр i на i + 1.

Блок 14) - ограничивает изменение варьируемой переменной величины до заданного значения.

Блок 15) - восстанавливает начальное значение i-го изменяемого параметра.

Блок 16) - производит изменение второй переменной величины

Блок 17) - ограничивает изменение варьируемой переменной величины до заданного значения.

Блок 18) - восстанавливает алгоритм рассчитываемой системы и автоматически производит расчет (i + 1)-го варианта.

Рис. 72. Структурная схема программы IAW-ОИИМФ

Программа позволяет производить расчеты сил и моментов для любого реального числа управляющих параметров. При этом достаточно ввести дополнительный блок для восстановления начального значения предыдущей варьируемой величины и блок для изменения управляющего параметра.

Основная программа «IAW-ОИИМФ»

Для работы программы необходимы следующие управляющие операторы:

êê _IOB_IAW

êê _OPTION_LINK

êê _EXEC_FFORTRAN

Исходная программа находится на перфокартах и составляет пакет перфолент, находящихся у разработчика в ОИИМФе. Варьируемые параметры А, В, х, у необходимо вводить после перфокарт EXEC.

ПРИЛОЖЕНИЕ 9
(справочное)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕМПФИРУЮЩИХ СВОЙСТВ СТАЛЕЙ ПРИ ПОНИЖЕННЫХ КЛИМАТИЧЕСКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ

Наиболее характерными факторами экстремальных условий морских портов Крайнего Севера являются: низкая отрицательная температура воздуха от минус 40 до минус 50 °С при амплитудах годовых колебаний 80 °С, обледенение металлоконструкций грейферов до 12 мм и грузов, льдообразование в качестве видимого проявления. Эти факторы могут воздействовать одновременно или в различных сочетаниях и сопровождаться ударными нагрузками на грейферы, частота которых увеличивается при высоких скоростях ветра.

Демпфирующая способность материалов является одним из важнейших свойств, от которых в значительной мере зависит динамическая напряженность, вибростойкость конструкции в различных условиях, способность противостоять трещинообразованию. ОИИМФом при проведении механических испытаний по исследованию рассеяния энергии в материале при изгибных колебаниях использована установка Д-6, созданная в Институте проблем прочности (ИПП) АН УССР под руководством академика Г.С. Писаренко. Установка позволила получить данные о демпфирующей способности широкого перечня материалов, рекомендуемых для элементов канатных грейферов, по затухающим поперечным колебаниям плоских образцов с предпочтительными размерами 270´4´20 мм (рис. 73) в широком диапазоне климатических температур, в который вписываются нормальные температуры и низкие климатические, характерные для морских портов Крайнего Севера: при испытании сталей варьировалась температура от 188 до 293 К [от плюс 20 °С (нормальная) до минус 85 °С].

Подробная информация об установке приведена в Справочнике АН УССР (ИПП). Методика проведения испытаний, обработки экспериментальных материалов в состоянии поставки апробирована ИПП АН УССР.

В качестве характеристики рассеяния энергии в металле принят логарифмический декремент колебаний d, который определен при свободных затухающих колебаниях образцов с размерами рабочей части 4´20´190 мм. Величина амплитуды относительных деформаций e_а была в пределах (0,5 ¸ 1,0)10^-4, что не превышало 0,5 предела выносливости. Окончательные результаты по данному материалу представлены в виде зависимостей декремента колебаний d от амплитуды относительной деформации e_а на поверхности образца для различных температур. Часть программы, которая связана с испытанием образцов при пониженных температурах, осуществлена в специальной холодильной камере (криостате), имеющей защитную изоляцию. Охлаждение образцов осуществлялось по открытому циклу за счет испарения хладагента - жидкого азота. Для повышения достоверности полученных результатов испытанию подвергалось несколько образцов (2 - 4).

Установлена значительная разница в уровнях демпфирующей способности стали ВСт3сп при различных температурах испытаний (рис. 74). Декремент колебаний образцов в этом случае при температуре 231 К уменьшается в 1,2 раза, а при температурах 190 - 210 К - в 1,3 раза по сравнению с комнатной температурой (нормальной). Наблюдалось изменение декрементов колебаний при переходе из зоны нормальных температур в область низких отрицательных.

Рис. 73. Схема образца для исследования демпфирующей способности металлов при различных температурах на установке Д-6

Иная картина наблюдалась у стали 10ХСНД: значения декрементов колебаний как при нормальных, так и во всем диапазоне пониженных до 190 - 230 К температур практически совпадают (рис. 75). Кривые располагаются близко друг к другу, что не противоречит известным положениям и рекомендациям по этой стали для работы при низких температурах.

Рис. 74. Амплитудные зависимости декремента колебаний для образцов из стали ВСт3сп при температурах:

1 - 293 К; 2 - 229 К; 3 - 210 К; 4 - 190 К

Рис. 75. Амплитудные зависимости декремента колебаний для образцов из стали 10ХСНД при температурах:

1 - 293 К; 2 - 229 К; 3 - 210 К; 4 - 190 К

Рис. 76. Сравнительные диаграммы демпфирующих свойств исследованных сталей при e_a = 5,5 × 10^-4 и различных температурах:

1 - 293 К; 2 - 230 К; 3 - 210 К; 4 - 190 К

Рис. 77. Зависимость декремента колебаний от температуры при e_а = 5,5 × 10^-4 для сталей:

1 - ВМСт3сп; 2 - 10ХСНД

Сопоставление демпфирующих свойств этих сталей дано на рис. 76. Наиболее приемлемой является сталь 10ХСНД, менее - сталь ВМСт3сп4. На рис. 77 показана сравнительная зависимость декрементов колебаний этих сталей от температуры.

Методика рекомендуется для исследования любых новых перспективных материалов для грейферостроения.

ПРИЛОЖЕНИЕ 10
(справочное)

ТЕРМОПЛАСТИЧЕСКИЕ ПЛАСТМАССЫ, РЕКОМЕНДУЕМЫЕ

ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ПОДШИПНИКОВ И БЛОКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ 11
(обязательное)

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ, НЕОБХОДИМЫЙ ПРИ ПОЛЬЗОВАНИИ РД

1. Вайнсон А.А., Андреев А.Ф. Крановые грузозахватные устройства: Справочник. - М.: Машиностроение, 1982. - 304 с.

2. Писаренко Т.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. - Киев: Наук, думка, 1975. - 704 с.

3. Таубер Б.А. Грейферные механизмы. - М.: Машиностроение, 1967. - 424 с.

4. Установки для исследования механических свойств материалов и элементов конструкций: Справочник. - Киев: Наук, думка, 1982. - 276.

5. Рекомендации по эксплуатации портовых кранов в условиях Севера. РД 31.44.23-85. - М.: В/О «Мортехинформреклама», 1985. - 92 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ 12
(справочное)

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Пример 1. Расчет штангового грейфера

1. Исходные данные

G_гр = 6300 кг - собственная масса грейфера;

 = 9700 кг - номинальная масса зачерпнутого материала;

V₃₀ = 4,25 м³; V₀ = 2,1 м³ - геометрическая вместимость грейфера;

L = 4120 мм - размах челюстей;

В = 2430 мм - ширина челюсти;

L₃ = 2000 мм - ход замыкающего полиспаста;

L₁ = 2960 мм - длина грейфера закрытого;

H₁ = 3775 мм - высота грейфера открытого;

H₂ = 3175 мм - высота грейфера закрытого;

l₁ = 1455 мм; l₂ = 1600 мм; l₃ = 1000 мм - присоединительные размеры;

a_т = 28° - угол наклона тяги грейфера в плоскости хОу;

r = 26 кН/м³ - насыпная плотность материала (руда - красный железняк);

Q = 160 кН - грузоподъемность крана;

G_т.в = 1085 кг - масса верхней траверсы;

G_т.н = 1000 кг - масса нижней траверсы;

G_ч = 1416 кг - масса челюсти;

G_т = 495 кг - масса тяги;

d = 30 мм - толщина режущего ножа.

Остальные параметры грейфера и характеристики расчетных сечений взяты по технической документации ЮжНИИМФа на рассчитываемую модель.

2. Нагрузки, возникающие в элементах грейфера в конечной фазе зачерпывания,

Q = G_гр +  = 6300 + 9700 = 160 кН.

Максимальное суммарное усилие в замыкающих канатах в момент отрыва грейфера от штабеля

Определение усилия K в тяге

Определение вертикальной R_v и горизонтальной R_н составляющих R:

R_v = 0,5(G_гр -  + ) = 0,5(6300 - 6038 + 9700) = 44,81 кН.

Постоянные Б.А. Таубера для построения кривой зачерпывания (рис. 78) с последующим определением величины R_н и распорного усилия Н:

Рис. 78. Кривая зачерпывания (пример)

y₀ = 0,5Ltg(90 - q) = 0,5 × 41250 × 0,053 = 110 мм;

H = R_н + K sina_т = 125,47 + 267 × 0,46947 = 250,82 кН.

3. Определяем допускаемые напряжения (пп. 3.1.1 - 3.1.3):

[s] £ s_н m K_o = 400 × 0,66 × 0,9 = 237 МПа.

При расчете на выносливость допускаемые напряжения определяются по зависимости

[s_гк] £ s_гкK_оm_о = 109 × 0,9 × 0,66 = 65 МПа;

4. Расчет боковины без поперечной стяжки

Определение расчетного усилия Р₁ наиболее нагруженной боковины:

Составляющие усилия Р₁:

Р_v = 211,2 × 0,485 = 102,4 кН;

Р_н = 211,2 × 0,875 = 184,8 кН.

Характеристики расчетного сечения:

F_A-А = 171,3 см²;

Напряжения от растяжения, изгиба и кручения в крайних точках сечения А-А:

Главные нормальные напряжения:

s₁ = 108,85 МПа; s₃ = 1,55 МПа;

s₁ £ [s]; 108,85 МПа £ 237 МПа.

5. Расчет боковины с поперечной стяжкой

Усилие в тяге

Распорное усилие

H = R_н1 + K₁siny = 30160 + 18490 × 0,5 = 39,41 кН.

Вертикальное усилие в шарнирном соединении челюсти и нижней траверсы

Z_н1 = S¢_кnh = 972 × 4 × 0,98 = 38,1 кН.

Усилие в верхней части боковины при несимметричном загружении челюсти

Разгружающие действия стяжки в вертикальной плоскости (п. 3.1.1). Поперечное сечение стяжки (D = 110 мм; d = 90 мм).

Характеристики расчетного сечения стяжки и боковины Б-Б: I_х = I_у = 336 см⁴; W_x = W_y = 72 см³; I_р = 792 см⁴; F = 31,4 см⁴; l_Б = 460 мм; I_хБ = 16223 см⁴; I_уБ = 31 см⁴; W_xБ = 705 см³; W_уБ = 31 см³; I_рБ = 14227 см⁴.

Моменты от внешней вертикальной нагрузки в сечении Б-Б:

M¢ = P_v x_p = 1743 × 0,13 = 2270 Н×м;

M" = P_vl = 1743 × 0,46 = 8020 Н×м.

Прогиб боковины и угол поворота сечения Б-Б под действием внешней вертикальной нагрузки:

То же, под действием единичной силы, приложенной к боковине по направлению нагрузки N:

Перемещение сечения боковины Б-Б под действием единичного изгибающего момента в плоскости действия момента P_vx_p:

Единичное удлинение стяжки на сторону от единичных сил (осевой силы и момента):

Осевое усилие N и изгибающий момент M_v, подсчитанные из системы линейных уравнений (34):

N = 63,95 кН; M_v = 9,851 кН×м.

Моменты от внешней горизонтальной нагрузки:

М" = Р_нх_р = 1743 × 0,09 = 1568,7 Н×м;

M_к"(P) = P_нl = 1743 × 0,46 = 8020 Н×м.

Углы закручивания сечения боковины Б-Б под действием крутящих моментов Р_нх_р; М_к(Р_н) и единичного скручивания момента в горизонтальной плоскости:

Разгружающее действие трубы, учитывающееся реактивным моментом М_н:

Скручивающий момент М_кт поперечной стяжки определяется из выражения

Угол закручивания концевого сечения трубы под действием единичного крутящего момента:

M₁ = P¢h = 975 × 0,3 = 2930 Н×м;

М₂ = P_нh = 1743 × 0,3 = 5230 Н×м.

Углы поворота сечения Б-Б под действием изгибающих моментов M₁ и М₂:

Угол поворота сечения боковины под действием единичного момента относительно оси Qx

Момент, скручивающий поперечную стяжку:

Прочностной расчет стяжки по найденным нагрузкам:

s = s_v + s_н + s_N; [s] ³ s_экв; 160 МПа ³ 157,4.

Согласно графоаналитическому методу определяем в вертикальной плоскости углы поворота и прогибы:

6. Расчет системы «днище - режущий пояс» (пп. 3.4.1 - 3.6.2)

Сила сопротивления резанию R₁ = Bd_p = 2,43 × 0,03 × 0,1914 = 13,95 кН, причем

Суммарная высота гидростатической нагрузки

DH = H₁ + H₂ = 200 + 700 = 900 мм.

Ордината равномерно распределенной нагрузки H = 250 мм.

Интенсивность нагрузки по длине ножа челюсти

Гидростатическая нагрузка в одном отсеке

Равномерно распределенная нагрузка на один отсек при х = а.

Цилиндрическая жесткость пластины-днища

Реактивный изгибающий момент М_хi и перерезывающее усилие Q_xi определены по табл. 1 приложения 7.

Для случая 1 при соответствующих значениях х₁ = а, y₁ = 0, b = 0,81 м:

C₁ = 0,0061; K = 0,01; w₁ = 0;  

Для случая 2 при соответствующих значениях х = а, b = 0,82 м, y = 0:

C₂ = 0,0278; K₂ = 0,01; w₂ = 0;  

Для случая 3 при соответствующих значениях х = а, b = 0,81 м, y = 0;

C₃ = 0,031; K₃ = 0,093; w₃ = 0;  

Для случая 4 при соответствующих значениях х = а, b = 0,81 м, y = 0:

C₄ = 0,065; K₄ = 0,197; w₄ = 0;  

Определяем общие суммарные значения изгибающего момента M_xi и перерезывающей силы Q_xi, действующих на нож, для четырех случаев: y = 0, y = 0,4b, y = 0,6b, y = b:

 

Определяем суммарный момент, вызванный эксцентричным приложением усилия r_1vВ относительно плоскости zOy.

М(r_1v)В = 0,404 × 0,158 = 0,0642 × 2,43 = 1,56 кН×м;

r_1v = r₁ × 0,70711 = 0,57 × 0,70711 = 4,04 кН/м.

Уравновешивающий крутящий момент, воздействующий на нож относительно оси Оу,

Усилия на нож, действующие в вертикальной P_v и горизонтальной Р_н плоскостях:

P_v = åQ_xi + r_1vB = 27,99 + 9,817 = 37,82 кН;

P_н = r_1vB = 4,04 × 2,43 = 9,817 кН.

Нормальные напряжения от изгиба в вертикальной s_v и горизонтальной плоскостях s_н:

Касательные напряжения от крутящего момента

Эквивалентное напряжение

7. Расчет верхней траверсы (подраздел 3.7)

Усилие в верхней траверсе

Z_B = 0,5S_кmax(nh - 1) = 0,5 × 224(4 × 0,98 - 1) = 327,04 кН.

Определяем изгибающие и перерезывающие нагрузки в верхней траверсе:

åМ_А = 0; åM_A = Z_Bl₁ + G_т.в(l₁ + l₂) + Z_B(l₁ + l₂ + l₃) - R_Bl = 0,

откуда

R_А = R_В = 332,47 кН.

Изгибающие моменты:

в точке 1) - М¢_изг = R_Al₁ = 332,47 × 0,535 = 177,88 кН×м;

в точке 2) - М²_изг = R_A(l₁ + l₂) - Z_Bl₂ = 332,47 × 1,003 - 327,04 × 0,467 = 180,4 кН×м;

в точке 3) - M¢²_изг = R_А(l₁ + l₂ + l₃) - Z_B(l₂ + l₃) - G_т.вl₃ = 332,47 × 1,47 - 327,04 × 0,935 - 10,85 × 0,467 = 177,88 кН×м.

Расчет сварного соединения верхней траверсы:

t £ [t]; 123 МПа £ 154 МПа,

где 0,7k_к = 14 мм - толщина сварного шва;

l = 0,6 м - длина сварного шва.

Осевые моменты инерции и напряжения в опасном сечении:

s = s_x1 + s_x2 = 57 МПа; s £ [s];

57 МПа £ 149 МПа;

То же, в ослабленном отверстиями для оси сечении:

I¢_x = I_x - I²_x = 159862,5 - 12797,5 = 147065 см⁴; S₁ = 5889 см³;

9. Максимальное усилие, действующее в тяге, с учетом неравномерности нагружения:

М₁ = Р₁l₁ = 219,3 × 0,11 = 24,1 кН×м;

M₂ = P₂l₂ = 156,7 × 0,11 = 17,2 кН×м.

Составляем систему канонических уравнений для тяг рамной конструкции:

для прямосимметричных эпюр

x₁d₁₁ + x₂d₁₂ + x₃d₁₃ + x₄d₁₄ = -D₁P;

x₁d₂₁ + x₂d₂₂ + x₃d₂₃ + x₄d₂₄ = -D₂P;

x₁d₃₁ + x₂d₃₂ + x₃d₃₃ + x₄d₃₄ = -D₃P;

x₁d₄₁ + x₂d₄₂ + x₃d₄₃ + x₄d₄₄ = -D₄P;

для обратносимметричных эпюр

x₅d₅₅ + x₆d₅₆ = -D₅P;

x₅d₆₅ + x₆d₆₆ = -D₆P.

Определяем главные коэффициенты канонических уравнений по формуле (66):

Определяем побочные коэффициенты канонического уравнения по формуле (67):

Определяем свободные члены канонического уравнения по формуле (68):

Полученные значения коэффициентов подставляем в системы канонических уравнений:

Получен конечный результат:

x₁ = 10,47 кН; x₂ = 9,22 кН; x₃ = -26,61 кН;

x₄ = -0,259 кН; x₅ = 3,203 кН; x₆ = 0,2454 кН.

Методом наложения вычисляем изгибающие моменты на всея участках тяги:

М₅₆ = 12,199 кН×м; M₆₅ = 6,24 кН×м;

M₃₄ = 0,019 кН×м; M₄₃ = 0,522 кН×м;

М₃₅ = 3,301 кН×м; М₄₆ = 4,019 кН×м;

М₃₁ = 3,305 кН×м; M₄₂ = 3,728 кН×м;

M₁₃ = -2,631 кН×м; М₂₄ = -1,689 кН×м.

Напряжения от продольного и поперечного изгиба на участках 5, 6, определенные по эпюре моментов:

Расчет пальцев тяг определяем по формуле

где l_п - расчетная длина пальца, мм; l_п = а_с + (30 ¸ 50) мм (а_с = 100 мм - ширина сечения тяги).

Пальцы тяг рассчитываются на напряжения среза и смятия:

s_см = 0,8s_т = 0,8×360 = 288 МПа;

26,3 МПа £ 288 МПа.

Сварное соединение проушин с тягой рассчитывается на: сосредоточенную силу

момент

Суммарное максимальное напряжение:

t = t_I + t_II = 26 + 23 = 49 МПа; t £ [t]; 49 МПа £ 154 МПа.

10. Расчет зубчатого сектора боковины (см. рис. 49)

 M_кр = R_нil_нi - K_il_кi,

где l_i - расстояние от оси вращения до места контакта зубьев;

K_н - коэффициент расчетной нагрузки;

K_н = K_прK_нv = 1,34;

K_пр = 1,1 - коэффициент концентрации нагрузки;

K_нv = 1,4 - коэффициент динамической нагрузки;

b_w = 60 мм - ширина зуба;

 = 332 мм - начальный диаметр;

a_w = 22° - угол зацепления;

E_пр = 2,1 × 10⁵ МПа - модуль упругости.

 r_пр = 39 мм;

[s_н] = (s_но/S_н)/K_нL = 916 МПа,

где s_но = 340 МПа - предел выносливости для стали 45;

S_н = = 1,1 - коэффициент безопасности;

K_нL = 2,4 - коэффициент долговечности.

s_н £ [s_н]; 898 МПа £ 916 МПа.

Проверка зуба на изгиб:

 

где W = b_wS²/6 = 10,24 см³ - момент сопротивления сечения при изгибе;

F = b_wS = 19,2 см² - площадь у основания зуба;

b_w, S, l - параметры зубьев.

Окружное усилие, действующее в зубчатом зацеплении,

Радиальное усилие в зубчатом зацеплении:

 

Допускаемое напряжение при изгибе

[s_F] = (s_Fo/S_F)F_FcK_FL = (630/1,55) × 0,8 × 2 = 650 МПа,

где S_F = 1,55 - коэффициент безопасности;

K_Fc = 0,8 - коэффициент, учитывающий влияние двусторонней нагрузки;

K_FL = 2 - коэффициент долговечности;

s_Fo = 630 МПа - предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба для стали 45.

s_F £ [s_F]; 596 МПа £ 650 МПа.

Пример 2. Расчет клещевого грейфера

1. Исходные данные

G_гp = 3500 т - собственная масса грейфера;

 = 6500 кг - номинальная масса зачерпнутого материала;

V₀ = 4,2 м³; V₃₀ = 8,5 м³ - геометрическая вместимость грейфера;

L = 4100 мм - размах челюстей;

B = 2470 мм - ширина челюстей;

L₃ = 1600 см - ход замыкающего полиспаста;

L₁ = 2920 - длина грейфера закрытого;

H₁ = 5000 мм - высота грейфера открытого;

l₁ = 700 мм; l₂ = 1300 мм - присоединительные размеры;

S = 0,8 т/м³ - насыпная плотность материала (зерно - пшеница);

Q = 100 кН - грузоподъемность крана, для которого предназначен грейфер;

G_ч = 1057 т - масса челюсти;

 = 543 т - масса малого рычага;

 = 1600 т - масса большого рычага;

d = 30 мм - толщина режущего ножа.

Остальные параметры грейфера и характеристики расчетных сечений взяты по технической документации ЮжНИИМФа на рассматриваемую модель.

2. Нагрузки, возникающие в элементах грейфера в конечной фазе зачерпывания.

Определяем вертикальную и горизонтальную R_v, R_н, составляющие R и Н распорное усилие (см. рис. 29):

åR_v - Q_x - G_ч - S_к = 0; R_v = (Q_x + G_ч - S_к)0,5 = 0; R_v = 1,5 кН;

åM_A = S_кl₃ + S_кnh₁ + G_чl₁ + Q_xl₂ - R_vx - R_нh₂;

H = S_кn + R_н = 50 × 2 + 66,6 = 166,6 кН.

3. Расчет полого центрального вала (см. рис. 50)

Определяем момент сопротивления и опорные реакции;

W_x = 0,1d³(1 - C⁴);  d₁ = Cd;

 

 d₁ = 115 мм,

где [s_-1] = 172 МПа - для стали 45, случай нагрузок II, для нормализованной стали.

Проверка вала на смятие:

 

где D = 19,4 см - диаметр вала по шпонкам;

n¢ = 8,0 - количество шпонок;

l = 6,0 см - длина шпонки;

K_н = 0,75 - коэффициент неравномерности;

[s_см] = 206 МПа - допускаемые напряжения на смятие.

4. Расчет шпонки (см. рис. 50)

Проверка на смятие и срез:

где d₂ - диаметр вала;

d₁ - диаметр закругленной части шпонки;

l - рабочая длина шпонки;

b - ширина шпонки.

Из определенных напряжений выбираем сталь 45 - случай нагрузок II. При закалке в масле до 35H_R:

[s_см] = 304 МПа;

[t_ср] = 123 МПа.

Пример 3. Заполнение типовых бланков исходных данных. Документ 0 «Заглавный»

Документ 1 «Элементы»

Документ 3 «Жесткостные характеристики»

Документ 4 «Координаты»

Документ 5 «Связи»

Документ 6 «Типы нагрузок»

Документ 7 «Величины нагрузок»

СОДЕРЖАНИЕ