ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

БЕЗОПАСНОСТЬ РАДИАЦИОННАЯ
ЭКИПАЖА КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА
В КОСМИЧЕСКОМ ПОЛЕТЕ.
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПОГЛОЩЕННОЙ
И ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ДОЗЫ ОТ МНОГОЗАРЯДНЫХ
ИОНОВ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ

 

РД 50-25645.207-85

 

 

Москва

ИЗДАТЕЛЬСТВО СТАНДАРТОВ

1986

 

ИСПОЛНИТЕЛИ

Г.А. Варлашова; Ю.А. Винтенко, канд. техн. наук; А.И. Вихров, канд. физ.-мат. наук; В.А. Гончарова; Е.В. Горчаков, д-р физ.-мат. наук; А.И. Григорьев, д-р мед. наук; В.Е. Дудкин, канд. физ.-мат. наук; О.Н. Карпов; Е.Е. Ковалев, д-р техн. наук; В.С. Литвиненко, канд. техн. наук; М.И. Панасюк, канд. физ.-мат. наук; В.А. Панин; Ю.В. Потапов, канд. физ.-мат. наук; И.Я. Ремизов, канд. техн. наук; В.Д. Степнов, канд. физ.-мат. наук; В.И. Шумшуров

УТВЕРЖДЕНЫ И ВВЕДЕНЫ В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 19 ноября 1985 г. № 3619

 

с 01.01.87

Настоящие методические указания устанавливают методику расчета поглощенных и эквивалентных доз в произвольной точке тканеэквивалентного фантома от многозарядных ионов космических лучен (МЗИ КЛ) с энергией на нуклон ниже 10⁴ МэВ.

Термины, применяемые в настоящих методических указаниях, и их пояснения приведены в справочном приложении.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Под многозарядными ионами космических лучей понимают ядра химических элементов, входящих в состав галактических космических лучей (ГКЛ), с зарядом 2 и выше.

1.2. Расчеты поглощенной и эквивалентной дозы (далее по тексту - дозы) проводят для представительных ядер групп ГКЛ, которые определяют следующим образом:

группа ядер гелия, представительное ядро ⁴Не;

группа легких ядер, представительное ядро ⁹Ве;

группа средних ядер, представительное ядро ¹⁴N;

группа тяжелых ядер, представительное ядро ²⁸Si;

группа очень тяжелых ядер, представительное ядро ⁵⁶Fe.

1.3. При изотропном падении МЗИ КЛ на тканеэквивалентный фантом дозу в его произвольной точке  определяют по формуле

где D(x) - доза за слоем тканеэквивалентного вещества толщиной (x);

 - функция экранированности точки , определяемая по ГОСТ 25645.204-83.

1.4. Под тканеэквивалентным фантомом понимают антропоморфный тканеэквивалентный гомогенный фантом или его упрощенные модели (цилиндр и шар) согласно ГОСТ 25645.203-83. Химический состав тканеэквивалентного вещества принимают по ГОСТ 18622-79.

1.5. В качестве значений D(x) берут значения доз на глубине x плоского полубесконечного слоя тканеэквивалентного вещества при нормальном падении на него МЗИ КЛ с заданным энергетическим спектром.

1.6. Принимают, что доза в тканеэквивалентном веществе создается как падающими МЗИ КЛ, так и ядерными фрагментами и нейтронами срыва, образующимися в результате фрагментации падающих ядер.

1.7. Принимают, что формирование доз обусловлено только следующими процессами:

ионизационными потерями заряженных частиц;

ослаблением первичного и вторичного излучений за счет ядерных взаимодействий;

образованием ядерных фрагментов и нейтронов срыва при взаимодействии первичных ядер и ядерных фрагментов с ядрами, входящими в состав тканеэквивалентного вещества.

2. МЕТОД РАСЧЕТА ДОЗ В ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТОЧКЕ ТКАНЕЭКВИВАЛЕНТНОГО ФАНТОМА

2.1. Для функции экранированности, заданной в кусочно-постоянном виде, дозу в точке фантома  определяют по формуле

                                  (1)

где  - значение функции экранированности относительно точки , постоянное на отрезке [x_l-1, x_l],

x'_l = 0,5 · (x_l-1 + x_l).                                                               (2)

2.2. Номерам групп МЗИ КЛ и ядерных фрагментов присваивают следующие значения:

i = 1 для группы протонов;

i = 2 для группы ядер гелия;

i = 3 для группы легких ядер;

i = 4 для группы средних ядер,

i = 5 для группы тяжелых ядер;

i = 6 для группы очень тяжелых ядер.

2.3. Дозу от МЗИ КЛ на произвольной глубине x определяют по формуле

                                                                  (3)

где Dⁱ(x) - вклад в дозу на глубине x от падающих МЗИ КЛ i-й группы.

2.4. Дозу от падающих МЗИ КЛ i-й группы определяют по формуле

                                     (4)

где Dⁱ_i(x) - доза, обусловленная ионизационными потерями первичных МЗИ КЛ;

Dⁱ_j(x) - доза, обусловленная ионизационными потерями вторичных ядерных фрагментов j-й группы;

Dⁱ₀(x) - доза, обусловленная нейтронами срыва.

Верхний индекс относится к группе падающих МЗИ КЛ, нижний - к группе ядерных фрагментов, приходящих в точку на глубине x.

2.5. В последующих пунктах методических указаний дозы на глубине x представлены в виде линейных функционалов от пространственно-энергетического флюенса - Fⁱ_j(x, Е). Функция Fⁱ_j(x, Е) является решением системы уравнений:

   (5)

В системе уравнений (5):

j = 1, ..., i - 1;

S_j(x) - ионизационные потери ядер группы j с энергией Е, определяемые по РД 50-25645.206-84;

k - номер группы ядер, из которых образуются ядра группы j;

P_kj - параметры фрагментации ядер группы k в ядра группы j;

 где λ_j - средняя длина свободного пробега до ядерного взаимодействия;

где φⁱ(t, Е) - энергетический спектр МЗИ КЛ группы i (интегрирование проводится по данному промежутку времени космического полета);

δ(x) - дельта-функция.

2.6. Вводим функцию ионизационного пробега:

                                                                   (6)

2.7. Дозу от первичных МЗИ КЛ определяют по формуле

                    (7)

где G_i(E) = S_i(E) - в случае поглощенной дозы;

G_i(E) = S_i(E) · K[S_i(E)] - в случае эквивалентной дозы (K - коэффициент качества);

E₀ - энергия МЗИ КЛ, падающих на фантом;

Е = R_i^-1[R_i(E₀) - x],

R_i^-1 - функция, обратная функции R_i, введенной в п. 2.6;

Eⁱ_max и Eⁱ_min - соответственно максимальная и минимальная энергии МЗИ КЛ.

2.8. Дозу от вторичных ядерных фрагментов j-й группы (j < i) определяют по формуле

                   (8)

где G_j(E) имеет тот же смысл, что и в п. 2.7;

E^* - энергия фрагментов, образующихся в точке взаимодействия на глубине x^*;

E = R_j^-1[R_j(E^*) + x - x^*].

Верхнюю и нижнюю границы интегрирования для k-й группы определяют по формулам:

E^*_max = R_k^-1[R_k(Eⁱ_max) - x^*].

E^*_min = R_i^-1[R_i(Eⁱ_min) - x^*].

2.9. Дозу от нейтронов срыва определяют по формуле

                         (9)

где H(x, E) - функция глубинного распределения доз от моноэнергетических нейтронов, нормально падающих на полубесконечный слой тканеэквивалетного вещества.

3. ОПИСАНИЕ ВХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ

3.1. Значения средних пробегов ядер i-й группы до ядерного взаимодействия λ_i и параметров фрагментации P_ij для различных значений зарядов Z_i и массовых чисел A_i представительных ядер определяют по ГОСТ 25645.212-85.

3.2. Таблицы значений ионизационных потерь S_iμ и ионизационных пробегов R_iμ в тканеэквивалентном веществе на сетке значений энергии Е_μ рассчитывают согласно РД 50-25645.206-84.

Значения S_i(E) и R_i(E) для промежуточных значений энергий определяют интерполяцией. Энергию ядра i-й группы с заданным ионизационным пробегом определяют обратной интерполяцией таблицы Е_μ.

3.3. Значения функции глубинного распределения поглощенных и эквивалентных доз для нейтронов Н(x,Е) из п. 2.9 берут согласно «Атласу дозовых характеристик внешнего ионизирующего излучения». Значения этой функции в промежуточных точках по глубине и энергии определяют путем двойной интерполяции.

3.4. Значение коэффициента качества от полной линейной передачи энергии K(L_∞) определяют согласно регламентированной зависимости по ГОСТ 8.496-83. В данных методических указаниях при определении K(L_∞) принимают, что L_∞(E) = S_i(E) для ядер i-й группы.

3.5. Энергетический спектр i-й группы МЗИ КЛ за промежуток времени T космического полета представляют в интегральном виде

На сетке значений E_v задают величины:

Фⁱ_v =Фⁱ(Е_v), где v = 1, …, v_max;

Фⁱ₀ =Фⁱ(Еⁱ_min).

4. АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ДОЗ В ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТОЧКЕ ТКАНЕЭКВИВАЛЕНТНОГО ФАНТОМА

4.1. Задание исходных данных.

4.1.1. Задать таблицу зарядов Z_i и массовых чисел A_i представительных ядер i-й группы, значений их средних длин свободного пробега до ядерного взаимодействия λ_i и параметров фрагментации P_ij (i = 2,..., 6; j = 1,..., 6).

4.1.2. Вычислить величины

  и  

4.1.3. Задать разбиение по глубине x_l (l = 0, ..., l_max), значения функции экранированности ω^l постоянных на отрезке {x_l-1, x_l} (l = 1, ..., l_max).

4.1.4. Вычислить величины:

x'_l = 0,5 · (x_l + x_l-1) и Δx_l = x_l - x_l-1,

где l = 1, ..., l_max.

4.1.5. Задать узлы сетки E_μ, таблицы величин S_iμ, R_iμ (μ = 1, ..., μ_max, i = 1, ..., 6).

4.1.6. Задать узлы сетки x_p, E_q и таблицу величин H_pq (p = 1, ..., p_max; q = 1, ..., q_max).

4.1.7. Присвоить i = 1.

4.2. Определение начальных данных для i-й группы МЗИ КЛ.

4.2.1. Присвоить i = i + 1.

4.2.2. Задать узлы сетки значений E_v и величин Фⁱ_v (v = 0, ..., v_max).

4.2.3. Задать полное число статистических испытаний для i-й группы - N.

4.2.4. Присвоить начальные значения накопителей для статистической оценки дозы Vⁱ_l = 0 и для статистической оценки квадрата дозы Uⁱ_l = 0.

4.2.5. Присвоить начальное значение номеру текущего статистического испытания n = 0.

4.3. Определение начальных значений величин для п-го статистического испытания.

4.3.1. Присвоить начальные значения:

номеру ядерного взаимодействия m = 1;

координате ядерного взаимодействия h₀ = 0;

номеру зарядовой группы фрагмента, образующегося в ядерном взаимодействии j = i;

статистическому весу ядерного взаимодействия Q₁ = 1.

4.3.2. Положить n = n + 1.

4.3.3. Определить номер узла v энергетической сетки из соотношения

Здесь и далее η - случайное число, равномерно распределенное в интервале [0, 1].

4.3.4. Определить начальное значение энергии падающего ядра МЗИ КЛ:

4.4. Расчет вклада в дозу на глубине x'_l от первичного излучения для n-го испытания - Dⁱ_nl.

4.4.1. Определить ионизационный пробег первичного (j = i) МЗИ КЛ R_j = R_j(E₀).

4.4.2. Для глубин x'_l > R_j присвоить Dⁱ_nl = 0, для x'_l ≤ R_j вычислить:

где E = R_j^-1[R_j(E₀) - x'_l].

4.5. Определение точки ядерного взаимодействия.

4.5.1. Определить пробег до ядерного взаимодействия

τ = -λ'_j · lnη.

4.5.2. Если τ >R_j, то перейти к п. 4.3.

4.5.3. Определить координату взаимодействия

h_m = h_m-1 + τ.

Если h_m > x_lmax, то перейти к п. 4.3.

4.5.4. Определить энергию ядерного фрагмента в точке взаимодействия:

E_m = R_j^-1[R_j(E_m-1) - τ].

4.6. Расчет вклада в дозу на глубине x'_l от вторичных излучений.

4.6.1. Присвоить начальное значение для накопителя оценок дозы по точкам ядерного взаимодействия υⁱ_l = 0.

4.6.2. Рассчитать значения ионизационных пробегов:

R_k = R(E_m) для k = 1, ..., j - 1.

4.6.3. Рассчитать вклад в дозу от вторичных ядерных фрагментов - D_nlj.

Если x'_l - h_m > R_k, то положить Dⁱ_nlk = 0, если x'_l - h_m ≤ R_k, то вычислить

где E = R_k^-1[R_k(E_m) - x'_l + h_m].

4.6.4. Рассчитать вклад в дозу от нейтронов срыва

Dⁱ_nl0 = Q_m · P_jl · H(x'_l - h_m, E_m-1).

4.6.5. Положить υⁱ_l = υⁱ_l + Dⁱ_nlj + Dⁱ_nl0.

4.6.6. Если j = 1, то перейти к п. 4.8.

4.7. Определение характеристик процесса ядерного взаимодействия.

4.7.1. Определить номер группы k ядерного фрагмента, образующегося при взаимодействии. Номер группы определяют из условия:

4.7.2. Положить m = m + 1 и вычислить Q_m = P_j · Q_m-1.

4.7.3. Положить P_j = P_k, j = k и определить

R_j = R_j(E_m-1).

4.7.4. Перейти к п. 4.5.

4.8. Определение вклада в оценку дозы от n-го испытания.

4.8.1. Положить

Vⁱ_l = Vⁱ_l + Dⁱ_nl + υⁱ_l,

Uⁱ_l = Uⁱ_l + (Dⁱ_nl + υⁱ_l)².

4.8.2. Если n < N, то перейти к п. 4.3.

4.9. Определить средние значения доз на глубине

Dⁱ_l = Vⁱ_l/N

и их средние квадратические отклонения

Если i < 6, то перейти к п. 4.2.

4.10. Вычислить среднее значение дозы от МЗИ КЛ в точке тканеэквивалентного фантома

Примечания:

1. Оценку значений доз, представленных в виде линейных функционалов от функции Fⁱ_j(x, Е), проводят методом статистических испытаний.

2. Число статистических испытаний выбирают в диапазоне от 1000 до 10000 историй.

3. Считают, что зависимость функции Фⁱ(Е) между узлами сетки E_v имеет степенной вид.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Справочное

ТЕРМИНЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В МЕТОДИЧЕСКИХ УКАЗАНИЯХ, И ИХ ПОЯСНЕНИЯ

 

СОДЕРЖАНИЕ